初中數(shù)學函數(shù)教學的障礙與突破研究

王義強

湖北省黃石市陽新縣太子中心小學 湖北省黃石市 435200

函數(shù)來源于生活，是解決生活問題的有效工具。但由于其思維方式相對來說較為抽象，給初中生的學習帶來了概念難以理解、函數(shù)思維難以形成等一系列的問題，成為初中生數(shù)學學習的攔路虎。使得各位一線教師不斷研究，如何突破函數(shù)教學中的困難。本文敘述了以生活為素材，還原函數(shù)本質，促進學生們對函數(shù)的理解；在教學中充分滲透函數(shù)思維，培養(yǎng)學生正確的解題思維等途徑來突破函數(shù)教學的各種障礙，以提高教學效率和質量。

1.初中數(shù)學函數(shù)教學的主要障礙

1.1 對函數(shù)的基本概念理解不清

對函數(shù)基本概念的清晰理解是進行函數(shù)學習的基礎和前提，然而，在現(xiàn)實的函數(shù)學習中，由于函數(shù)概念本身較為抽象，限于初中生的認識和思維，對于函數(shù)概念的理解確有一些難度，使其無法完全理解。例如：對于本質為同一個函數(shù)的表達式，由于其表達形式不同，學生們就很容易把他們認為是兩個不同的函數(shù)，這都是由于對函數(shù)的基本概念理解不清的原因。

1.2 學生學習缺乏數(shù)形結合的函數(shù)思維

數(shù)相結合是解決函數(shù)問題的重要思維方法，在函數(shù)教學中，教給學生數(shù)形結合的思維對其學習函數(shù)和解決遇到的函數(shù)問題極為重要。但是，在現(xiàn)實的初中數(shù)學函數(shù)教學中，學生們受固有的定式思維和新階段的教學模式的影響較大，學生們對數(shù)形結合的思想理解不深，應用得不熟練，甚至覺得麻煩。在他們的思想意識里，圖像和函數(shù)的兩個分開的個體，難以把函數(shù)和圖形結合在一起。遇到問題他們更傾向于應用方程來解決，給初中函數(shù)教學的順利實施帶來了障礙，使得教學效率難以提升。

2.初中數(shù)學函數(shù)教學的突破策略

2.1 強化學生對函數(shù)概念的理解與認知

函數(shù)的概念對于初中生來說是函數(shù)學習中的第一個阻礙，由于函數(shù)概念本身較為抽象，又限于初中生的思維發(fā)展特點，使得他們對于函數(shù)概念的理解和認知更加難。對概念理解不清，在解決函數(shù)問題的時候，他們就會更喜歡采用套用公式的方式，而難以有效利用函數(shù)的基本特性，對于函數(shù)中兩個變量的動態(tài)關系更是難以把握。故而，在進行函數(shù)教學的時候，教師要把概念的講解放在講解的重點，把函數(shù)學習的地基打牢固。巧妙設計課堂，讓學生們能夠充分理解函數(shù)的本質以及兩個變量之間微妙的聯(lián)系，從而更好地理解函數(shù)。

例如：在講解函數(shù)的概念的時候可以充分利用生活中的素材，形象生動地講解函數(shù)的基本概念。如學生們在河邊玩耍時最喜歡玩兒的打水漂，將小石頭扔進河里之后，水波會激起一圈圈的水紋，而這一個個的圓圈正是石頭落下的地方為圓心的一個個同心圓，圓的面積隨半徑而變化。此時，圓的半徑則為自變量，面積是因變量，圓的面積與半徑之間就形成了函數(shù)關系，熟悉的場景和變量，使學生們更易理解函數(shù)的兩個關鍵因素，也就更容易理解函數(shù)的概念。

2.2 充分滲透數(shù)形結合的思想

在函數(shù)的學習中，利用數(shù)形結合可有效地解決很多的函數(shù)問題，但限于初中生的思維發(fā)展，他們并不能很好地把握數(shù)形結合的思維。函數(shù)中的兩個變量并非單純地以數(shù)的形式存在，它們之間的變化可以用相應的“圖形”很直觀地表達出來，也可以把圖形視作函數(shù)的一種較為特別的表達方式。在教學的時候，要不斷地對數(shù)形結合思想進行滲透。

例如：在講解一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)時，可用最直觀的直線進行表達；同理，對二次函數(shù)的講解，可用拋物線來進行表達等，讓學生們在直觀的圖形中理解函數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的規(guī)律，讓他們在最直觀的感受中養(yǎng)成更加理性的思維，其數(shù)形結合的思維也得以形成。

2.3 掌握待定系數(shù)法

在實際的教育中，教師首先指導學生理解待定系數(shù)法的本質，然后引導學生應用函數(shù)解決問題。定式法、配方法和待定系數(shù)法等都是基本的數(shù)學方法指導方法，使學生能夠在解析一次函數(shù)、二次函數(shù)、正反比例函數(shù)時更加靈活。比如，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），二次函數(shù)y=ax2+b（a≠0），正比例函數(shù)y=kx（k≠0，x，y 可以是數(shù)或表達式），反比例函數(shù)y=kx（k≠0），教師在具體教學中可以引導學生首先根據(jù)待定系數(shù)法的解題步驟寫出對應函數(shù)的一般表達式，然后將自變量與因變量代入解析式，求出待定系數(shù)并以此建立方程或方程組。再如“比較3x+5≥6 與2x2+3≤6 的大小”一題中就涉及了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像問題，教師應引導學生首先了解兩函數(shù)的性質，然后引導學生根據(jù)函數(shù)圖像直接得出x 的取值范圍并獲得求解。

3.結束語

綜上所述，如何突破初中函數(shù)教學中的重重障礙，實現(xiàn)教育的事半功倍需要教育工作者的不斷努力。在函數(shù)教學中融入生活元素，加深學生對函數(shù)概念的理解；并利用多媒體進行情景教學，強化學生對函數(shù)的理解。此外，還要在教學中不斷地滲透函數(shù)思維，讓函數(shù)不再難懂，提高學生解題能力，從而不斷提升教學效率和質量。