固體物理課程教學改革探討與實踐

張加永

摘要：固體物理應用非常廣泛，是物理學和材料科學相關專業學生的一門非常重要的必備基礎課程。文章根據固體物理課程的特點，結合作者近些年講授課程的心得體會及自身的科學研究，探討如何將與固體物理相關的科學研究引入教學過程中，實踐將枯燥的理論與具體的科研案例相結合的教學改革，以期提升固體物理的教學效果，培養學生的應用和創新能力。

關鍵詞：固體物理;教學改革;科學研究;科研案例

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）43-0096-03

固體物理是物理學專業的一門重要的必修課程，同時也是從事凝聚態物理和材料科學的研究人員所必須掌握的基礎理論課程。固體物理主要研究內容包括晶體結構、晶體結合、晶格振動、能帶理論、晶體中電子的運動，金屬電子論、半導體電子論、晶體的磁性，等等[1，2]。固體物理涉及的領域非常廣泛，例如金屬物理、半導體物理、晶體物理、磁學、電介質物理、液晶物理、超導體物理、強關聯物理、表面物理、納米物理、介觀物理，等等。固體物理是高年級本科生才開設的課程，此課程具有非常強的理論性，學習該課程需要具備普通物理、熱力學與統計物理、量子力學等課程的知識。固體物理所涉及的知識面非常廣泛，學生學習此門課程的過程中會比較吃力，如何在有限的課程教學時間內讓學生高效地掌握固體物理的基礎知識，深刻理解相關重點內容，并具備實際應用的能力，是固體物理教學過程中所必須要思考的問題。

一、將科研中常用的晶體建模軟件引入晶體結構教學

固體物理是研究晶體的結構及晶體的組成粒子（原子、離子、電子等）之間相互作用與運動規律以闡明晶體的性質的學科。晶體結構在固體物理教學中起著非常重要的作用，晶體的結構是整個固體物理課程的基礎，大多數經典固體物理學教材都是將晶體結構作為第一章的教學內容。晶體結構部分教學效果的好壞，將直接關系到固體物理課程教學的整體成效。筆者結合自身的科學研究，將科研過程中常用的晶體建模軟件引入晶體結構的教學過程中，教學效果得到明顯提升。教材以簡單立方晶格為例引入晶格結構的概念，并指出自然界中沒有與之對應的具體材料。然后引入體心立方晶格，這種晶格結構有具體的材料與之對應，例如堿金屬（Li，Na，K，Rb，Cs）、Fe等。緊接著，教材中又給出了密排晶格結構，這類晶格結構有兩種，一種是六角密排晶格，另一種是面心立方晶格。教材中針對這幾種晶格結構分別給出了圖例，但是筆者在教學過程中發現學生看到這些靜態的晶格結構圖后，并沒有真正地理解什么是晶格結構以及不同晶格結構之間的區別和聯系。通過這些靜態的圖像來對晶格結構進行全面深入地理解需要具備較強的空間想象能力。由于筆者從事的是計算凝聚態物理方向的科學研究工作，因此科研過程中經常會用到晶體結構，基于此，筆者將自身科研過程中用到的可以形象展示晶體結構的晶體建模軟件引入到課堂教學中，讓學生能夠直觀地看到具體材料的晶格結構，并能夠對其進行動態操作，所用到的建模軟件為VESTA和Materials Studio。對于體心立方晶格結構，筆者以Fe為例，將Fe的晶胞結構文件導入VESTA軟件中，然后就可以顯示Fe的三維原子晶格結構模型，通過鼠標可以對結構模型進行操作，例如轉動、變換視角、選擇原子等，這樣可以非常生動地展示出體心立方晶格的原子晶格結構。通過觀察學生的反映，可以看出學生對此軟件非常感興趣，并且能夠快速地理解這種晶格結構的特點，教學效果提升明顯。同時，通過對晶格進行擴胞，形象地展示出大量的原子，通過視覺沖擊讓學生真切地感受到晶格具有周期性這一重要特征。對于面心立方晶格結構，以Au為例進行生動的三維展示，并通過與Fe結構的對比，說明面心立方和體心立方這兩種晶格結構的區別。對于六角密排晶格，以Mg為例，用VESTA軟件展示其ABA型的三維晶格結構特征。另外，教學生晶體建模軟件的使用方法，讓他們通過對典型晶格結構材料的具體操作，加深理解。在上述教學的基礎上，繼續給學生展示更加復雜的晶格結構材料，例如金剛石、石墨、NaCl、CsCl、ZnS、鈣鈦礦等晶體結構的三維原子模型。對于晶格的周期性的教學，利用建模軟件VESTA對體心立方、面心立方等簡單晶格的原胞進行動態展示，然后展示金剛石結構類型的復式晶格，通過三維晶格結構模型的動態演示，即能生動地顯示原胞和基矢，又能說明簡單晶格和復式晶格的區別。

晶面是晶體結構教學中的一個非常重要的內容，教材上展示的靜態的晶面圖達不到良好的教學效果，這時晶體建模軟件將發揮更大的作用。通過軟件Materials Studio可以動態地為學生演示出不同晶面的三維原子結構模型，并且在教學演示過程中保持與學生的互動，讓學生先想象特定晶體的某個晶面的原子排布情況，然后再用建模軟件進行操作演示。在晶體結構部分，倒格子是一個非常重要的概念，它在晶格振動和能帶理論教學部分起著重要的作用。然而，倒格子比較抽象，學生普遍很難理解，如何讓學生理解倒格子對后續教學非常關鍵。筆者同樣將建模軟件引入到此部分教學過程中，利用Materials Studio軟件可以將特定的正格子空間轉換成倒格子空間，通過三維的演示及正格子和倒格子的動態轉化過程，將教材上抽象的內容變換成便于理解的動態可視化過程。晶體的宏觀對稱性是晶格的一個非常重要的性質，筆者教學過程中，結合建模軟件VESTA，動態地將教材上的對稱操作演示給學生，極大幫助學生對對稱性的理解。

二、將科研熱點材料引入晶體結合的教學

學生學習過晶體結構的內容后，很自然地會思考晶體中的原子之間為什么會結合在一起的問題，這就涉及了晶體的結合部分所要講解的內容。晶體的結合在科研中具有重要的應用，如果將此部分的教學內容與其在科研中的具體應用結合起來進行講解，則可加深學生對此部分內容的理解，提升教學效果。教材上詳細地講解了如何計算晶體材料的晶格常數，給出了詳細的計算推導過程。晶格常數的確定對于晶體來說是十分重要的，對晶體的物理性質具有非常大的影響。筆者為學生講解完有關晶格常數的求解方法及過程后，結合自身的科研實踐，選取相關科研文獻，通過科研實例為學生講解書上的教學內容是如何被應用到實際的科學研究過程中的。晶體處于不同的晶格常數下，體系的能量是不同的。筆者教學過程中以Zhang等人的科研文獻[3]為例進行講解，此文獻中研究了二維單層CrI3晶體結構的相關性質，其中的圖1（b）給出了單層CrI3晶體的原胞的能量隨著晶格常數變化的曲線關系，結合教材所述的相關理論知識，引導學生通過科研文獻中的曲線圖找出CrI3晶體的晶格常數，即此曲線上的能量最低點就是其晶格常數。另外，再展示更多的類似的包含晶格常數計算的科研文獻，加深學生的印象，達到學以致用的目的。通過科研內容的引入，可以讓學生迅速地吸收并掌握教材上原本枯燥的理論知識。對于共價結合的教學，筆者首先將原子軌道的概念和圖像講解清楚，主要是s、p、d軌道的空間分布情況及特征。然后通過教材內容講解分析氫分子的共價結合特點，同時筆者將教材知識進行擴展，結合具體的科研文獻給學生講解此部分知識是如何在具體的科研過程中應用的。