基于幅度輔助的對海雷達(dá)航跡起始方法

(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

航跡起始[1-2]是海面多目標(biāo)跟蹤需要解決的首要問題，其準(zhǔn)確性高低直接關(guān)乎海面多目標(biāo)跟蹤的性能，因此對于如何提高海面多目標(biāo)航跡起始的準(zhǔn)確性一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。利用Hough變換[4]方法提高對復(fù)雜海面背景下噪聲的魯棒性，采用多尺度聚類方法減少航跡簇?fù)恚瑢τ谔岣吆Ｃ婺繕?biāo)航跡起始準(zhǔn)確性提升具有較好的效果，因而吸引了大量研究人員的注意。

Hough變換最早由Paul Hough提出，核心思想是通過參數(shù)空間積累和閾值選舉完成檢測任務(wù)，但在航跡起始其應(yīng)用會存在嚴(yán)重的航跡簇?fù)憩F(xiàn)象[5-7]，導(dǎo)致航跡起始參數(shù)準(zhǔn)確性較低。對此，多尺度聚類[8-10](MSC)的方法被提出，通過對Hough變換低閾值初選后的航跡參數(shù)進(jìn)行變尺度尋優(yōu)，自適應(yīng)確定航跡起始數(shù)目和航跡起始參數(shù)，有效提高了航跡起始的準(zhǔn)確性，但計(jì)算量異常龐大，難以工程應(yīng)用，且未考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量對航跡起始性能帶來的影響。而實(shí)際上，由于目標(biāo)姿態(tài)、雷達(dá)天線方向圖、背景雜波等多方面因素綜合影響，雷達(dá)觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量必然存在差異，而這種差異恰恰反映了觀測為真值的可信度，是提高航跡起始準(zhǔn)確性的重要方面，不能忽略，因此為了進(jìn)一步研究如何提高航跡起始準(zhǔn)確性，有必要進(jìn)一步考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

為了解決上述問題，本文基于幅度信息引入幅度似然比的概念，用以去衡量觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量，衡量準(zhǔn)則為：同等條件下，幅度似然比越大，對虛警的壓制能力越強(qiáng)[11]，數(shù)據(jù)質(zhì)量越高，觀測為真值的可信度越高。基于該準(zhǔn)則，本文提出了一種基于幅度的對海雷達(dá)航跡起始方法。該方法首先利用幅度信息計(jì)算幅度似然比，以幅度似然比的大小來表示觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低；再將這種幅度信息引起的數(shù)據(jù)質(zhì)量差異通過幅度似然比用于Hough變換參數(shù)空間積累后的初選航跡參數(shù)的一次修正，以提高二次迭代濾波初值的準(zhǔn)確性；然后對一次修正后的初選航跡進(jìn)行多尺度聚類，利用簡單的二次迭代濾波方法分析得到目標(biāo)的真實(shí)航跡起始數(shù)目和航跡起始參數(shù)。

1 基本原理

基于幅度輔助的對海雷達(dá)航跡起始方法流程圖如圖1所示。

圖1 基于幅度輔助的對海雷達(dá)航跡起始流程圖

下面介紹所提方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。

1) 參數(shù)空間劃分

根據(jù)Hough變換理論，進(jìn)行Δθ×Δρ的參數(shù)空間劃分，用B(k,m)記錄投票結(jié)果。

2) 參數(shù)空間積累

3) 低閾值航跡初選

設(shè)置低閾值T對航跡進(jìn)行初選，得到初步選舉的航跡參數(shù)集C(k,m)。

4) 基于幅度信息的初選航跡參數(shù)一次修正

雖然幅變信號自身質(zhì)量是影響漏情率[12]的重要因素，而漏情率是衡量信息融合系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，但由于本文在所提方法中沒有利用直接幅度信息作為航跡初選的相關(guān)選擇條件，幅變信號自身的質(zhì)量并不會在所提方法中直接影響漏情率，也不會直接導(dǎo)致虛假航跡增多，因此不討論幅度信息對漏情率的影響。

(1)

對St中的每個(gè)雷達(dá)觀測計(jì)算初選航跡參數(shù)C(k,m)的子單元中心誤差Δρi：

Δρi=ρm-xicosθk-yisinθk

(2)

對初選航跡參數(shù)C(k,m)的ρm參數(shù)進(jìn)行一次修正，修正值為

(3)

根據(jù)式(3)得到ρm參數(shù)對應(yīng)m的修正值為

(4)

{(θk,ρm+Δρm,t)|B(k,m)≥T}

(5)

5) 基于多尺度聚類的航跡參數(shù)二次迭代濾波修正

步驟4)得到的基于幅度信息的一次修正初選航跡參數(shù)集的分布直方圖為

(6)

F(x,σ)=f(x)?G(x,σ)=

(7)

式中，x為空間位置坐標(biāo)信息，?為卷積因子，G(x,σ)為

(8)

(9)

6) 確定最優(yōu)聚類數(shù)目和聚類中心

(10)

τ(c)=max(σs)-min(σs)，s=1,2,…,m,cs=c

(11)

式中，τ(c)為聚類數(shù)目c的生存周期。

(12)

(13)

2 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性和優(yōu)越性，以下主要從仿真數(shù)據(jù)詳細(xì)分析和說明。

2.1 仿真環(huán)境設(shè)置

2.2 仿真評價(jià)指標(biāo)

經(jīng)過M次蒙特卡羅仿真，其中第i次仿真起始了ni條航跡，則ni條航跡中目標(biāo)真實(shí)航跡全部起始的標(biāo)志為

(14)

式中，Ii,j,t=1表示起始航跡為目標(biāo)t的真實(shí)航跡，否則為虛假航跡。

評價(jià)指標(biāo)：

航跡起始平均條數(shù)：

虛假航跡起始平均條數(shù)：

運(yùn)行時(shí)間：tM=單次蒙特卡洛仿真時(shí)間

2.3 仿真結(jié)果

首先，對傳統(tǒng)閾值Hough變換航跡起始方法存在的航跡簇?fù)憩F(xiàn)象進(jìn)行仿真說明，如圖2所示，圖2(a)為海面多目標(biāo)仿真示意圖，圖2(b)、圖2(c)、圖2(d)為不同閾值下標(biāo)準(zhǔn)Hough變換起始示意圖。其中圖2(b)為低閾值T=4的情況，航跡簇?fù)憩F(xiàn)象十分嚴(yán)重；圖2(c)為中閾值T=6的情況，雖然航跡簇?fù)憩F(xiàn)象得到一定緩解，但簇?fù)硪廊淮嬖冢粓D2(d)為高閾值T=7的情況，雖然航跡簇?fù)憩F(xiàn)象消失，但出現(xiàn)了更為嚴(yán)峻的航跡丟失狀況，可見閾值Hough變換航跡起始綜合效果較差。

(a) 海面多目標(biāo)仿真示意圖

(b) T=4時(shí)Hough變換起始示意圖

(c) T=6時(shí)Hough變換起始示意圖

(d) T=7時(shí)Hough變換起始示意圖圖2 不同閾值下Hough變換航跡起始示意圖

其次，對本文方法進(jìn)行仿真說明。圖3為本文方法在低閾值T=4的情況下仿真結(jié)果效果圖，圖3(a)為多尺度聚類迭代濾波階段尺度參數(shù)σs與聚類數(shù)cs的關(guān)系示意圖，可見聚類數(shù)cs=4的生存時(shí)間最長，因此航跡起始的真實(shí)數(shù)目為4條；圖3(b)為最優(yōu)尺度參數(shù)下得到的目標(biāo)真實(shí)航跡起始效果圖，與圖2(b)相比，航跡簇?fù)憩F(xiàn)象消失，航跡起始效果得到明顯提升。以下通過仿真數(shù)據(jù)對這種提升的有效性和優(yōu)越性進(jìn)一步詳細(xì)說明。

(a) 不同尺度下的聚類數(shù)

(b) 本文方法航跡起始效果圖圖3 基于幅度的二次迭代濾波航跡起始方法

2.4 提升效果分析

1) 提高航跡起始概率PIn準(zhǔn)確度

結(jié)合航跡起始平均條數(shù)PIn可知，隨著閾值T的增大，閾值HT方法的航跡簇?fù)憩F(xiàn)象得到改善，但當(dāng)閾值T>0.6時(shí)，閾值HT方法的PIn<85%，導(dǎo)致航跡起始概率過低，說明不能完全依靠提高閾值的方法來解決航跡簇?fù)韱栴}，需要采用本文方法或MSC方法等解決HT低閾值初選帶來的航跡簇?fù)韱栴}。

由表1可以看出，當(dāng)閾值T分別取0.4和0.5時(shí)，閾值HT方法平均起始概率PIn雖然高于本文方法和MSC-HT方法，但閾值HT方法起始了許多簇?fù)砗桔E，航跡起始數(shù)目與目標(biāo)真實(shí)航跡數(shù)目明顯不符，而本文方法和MSC方法航跡起始數(shù)目十分接近目標(biāo)真實(shí)航跡數(shù)目，且本文方法的起始概率PIn優(yōu)于MSC方法，因此，本文方法起始概率PIn綜合優(yōu)于閾值HT方法和MSC-HT方法。

表1 本文方法與MSC-HT、閾值HT的起始性能對比

2) 提高航跡起始平均條數(shù)TIn準(zhǔn)確度

在檢測概率PD=0.8，閾值T分別取0.4和0.5時(shí)，閾值HT方法航跡平均起始條數(shù)TIn為20.35和14.86，與目標(biāo)真實(shí)航跡條數(shù)4條相比，每個(gè)目標(biāo)平均起始了4條航跡，航跡簇?fù)憩F(xiàn)象嚴(yán)重；MSC-HT方法分別為4.10條和4.04條，十分接近目標(biāo)真實(shí)航跡條數(shù)4條，航跡簇?fù)憩F(xiàn)象得到明顯改善；而本文新方法分別為4.08條和4.02條，比MSC-HT方法更加接近目標(biāo)真實(shí)航跡條數(shù)，航跡簇?fù)憩F(xiàn)象得到進(jìn)一步改善，說明幅度似然比對虛警信息起到了壓制作用，一方面減小了數(shù)據(jù)質(zhì)量低的觀測對航跡起始過程的低可置信度影響，另一方面增大了數(shù)據(jù)質(zhì)量高的觀測的高可置信度影響。

檢測概率PD=0.9時(shí)，閾值T取0.4時(shí)，相對于PD=0.8，本文方法航跡平均起始條數(shù)TIn相對準(zhǔn)確度提升1.3%，高于MSC-HT方法(0.2%)，低于閾值HT方法(9.4%)；本文方法TIn準(zhǔn)確度提升高于MSC-HT方法，進(jìn)一步反映了本文算法的有效性和優(yōu)越性，隨著檢測能力的提升，幅度信息輔助起始對虛警抑制優(yōu)勢更加明顯，對起始準(zhǔn)確度提升有加成作用；而本文方法TIn準(zhǔn)確度提升數(shù)值上低于閾值HT方法，是因?yàn)楸疚姆椒ê蚆SC-HT方法的航跡平均起始條數(shù)TIn已經(jīng)很接近真實(shí)目標(biāo)數(shù)目4，提升空間很小，而閾值HT方法平均起始條數(shù)TIn為20.35條，遠(yuǎn)高于真實(shí)目標(biāo)數(shù)目4，提升空間很大，因此檢測概率提升帶來的小提升就會導(dǎo)致TIn準(zhǔn)確度明顯提升，而實(shí)際上，TIn由20.35條提升至18.42條仍然存在嚴(yán)重的簇?fù)憩F(xiàn)象，綜合準(zhǔn)確度提升效果不佳。

顯然，本文方法航跡起始平均條數(shù)TIn準(zhǔn)確度優(yōu)于閾值HT方法和MSC-HT方法，幅度信息對航跡起始帶來了準(zhǔn)確度提升的優(yōu)良效果。

4) 提高運(yùn)行時(shí)間tM效率

本文方法的運(yùn)行時(shí)間tM雖然略高于閾值HT方法，但大大改善了閾值HT存在的航跡簇?fù)憩F(xiàn)象；與MSC-HT方法相比，tM明顯降低。可見，本文方法的綜合運(yùn)行時(shí)間效率優(yōu)于閾值HT方法和MSC-HT方法。

3 結(jié)束語

針對用于航跡起始的批雷達(dá)觀測存在數(shù)據(jù)質(zhì)量差異問題，提出一種基于幅度特征的航跡高準(zhǔn)確度起始方法。該方法以幅度似然比大小衡量雷達(dá)觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量差異，解決了航跡起始的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，提高了初選參數(shù)迭代初值的準(zhǔn)確性，利用基于多尺度的二次迭代濾波方法解決了低閾值航跡簇?fù)韱栴}。仿真結(jié)果表明，與閾值Hough變換方法相比，密集雜波環(huán)境下基于幅度特征的航跡高準(zhǔn)確度起始方法有效解決了低閾值航跡簇?fù)韱栴}，并且能夠自適應(yīng)地確定航跡起始數(shù)目和航跡起始參數(shù)，有效提高了航跡起始準(zhǔn)確度；與MSC-HT方法相比，本文方法在提高一定起始準(zhǔn)確度的同時(shí)，大大減少了運(yùn)行時(shí)間，有效提高了時(shí)間的運(yùn)行效率，在海面多目標(biāo)航跡起始中有廣闊的應(yīng)用前景。