一種相控陣雷達工作狀態快速識別方法

(空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

相控陣天線能夠以微秒級的速度捷變天線波束的指向，使得單部相控陣雷達在對指定區域搜索的基礎上，還能同時跟蹤多個目標[1]。這種強大的波束捷變能力使得相控陣天線在現代機載雷達中得到越來越廣泛的運用[2]。

對于自衛電子對抗方而言，一旦敵方雷達進入跟蹤狀態，就意味著面臨巨大的威脅，雷達告警器必須作出及時準確的告警；另一方面，對于雷達干擾而言，在作戰過程中，實時根據所需對抗雷達的威脅程度來進行干擾資源分配才能最大限度地發揮電子對抗系統的作戰效能[3-4]。通過對敵方雷達工作狀態的識別可以實現威脅等級判別和輔助干擾樣式選擇[5]，這樣可以有效地防止干擾資源的浪費，提升干擾的針對性和有效性。因此，開展相控陣雷達工作狀態識別具有重要意義。

當前關于相控陣雷達工作狀態識別的研究大多使用頻率、脈寬和脈沖重復頻率等描述信號樣式的常規參數，而較少關注波束掃描。例如，文獻[6]研究了參數尋優LSSVM算法在機載火控雷達工作模式判定中的應用；文獻[7]運用DS證據理論進行雷達工作模式識別；文獻[8]從脈沖、脈沖組、工作模式三個層級運用多層次建模方法進行機載相控陣雷達工作模式識別。但是相控陣雷達，特別是相控陣機載火控雷達屬多功能雷達，其功能的實現不單純取決于信號樣式。因此，僅通過信號樣式分析工作狀態是不完整的。

本文從相控陣雷達資源調度出發，分析了相控陣雷達波束調度的時序特征，然后引入了一種改進的統計直方圖方法對雷達脈沖幅度(Pulse Amplitude, PA)進行分析，最后綜合數據率和平均駐留時間實現工作狀態識別。仿真結果表明：本文方法不僅能夠在短時間窗內實現相控陣雷達工作狀態快速識別，并且能夠識別出雷達的目標跟蹤個數。

1 相控陣雷達的資源調度

本文定義的工作狀態主要指的是跟蹤狀態及搜索狀態。而相控陣雷達實現工作狀態轉換的核心是雷達資源調度。對于搜索而言，其需要的數據率和波束駐留時間一般遠低于跟蹤，當發現目標后，雷達一方面要跟蹤現有目標，另一方面還要繼續空域搜索。因此，為了最大限度發揮相控陣雷達波束靈活的優勢，實際中常采用搜索加跟蹤(Track-and-Search, TAS)模式。圖1是TAS模式的示意圖。

圖1 TAS模式示意圖

TAS模式下雷達區分搜索區域和跟蹤區域，利用相控陣天線靈活的波束調度將搜索任務和跟蹤任務分別對待，交替執行，使得不僅跟蹤和搜索可以采用不同的數據率，而且對不同目標也可以采用不同的跟蹤數據率。為了實現這一目的，通常在相控陣雷達系統設計時，會預先安排若干種跟蹤狀態，對不同的跟蹤狀態分配不同的跟蹤間隔時間和跟蹤波束駐留時間[9]。為了便于利用時間分割方法進行多目標跟蹤，跟蹤時間需集中在一起。因此各種跟蹤狀態對應的跟蹤間隔時間ΔTn通常是最小跟蹤間隔時間ΔTmin的整數倍。

ΔTn=k·ΔTmin，k∈N+

(1)

以3種跟蹤狀態為例，假設最小跟蹤間隔為ΔTmin=0.5 s，那么3種狀態的跟蹤間隔時間可分別設計為ΔT1=0.5 s,ΔT2=1 s,ΔT3=2 s。若跟蹤駐留時間分別為Ta,Tb,Tc，則其相應的波束調度時序如圖2所示。

圖2 TAS模式多目標跟蹤波束調度時序關系

2 工作狀態快速識別方法

2.1 偵察信號PA序列分析

雷達對抗偵察的一般模型可以表示為[10]

(2)

式中，Pr和Pt分別為偵收信號功率和雷達發射信號功率，Gr和Gt(θ,φ)分別為偵察天線增益和雷達天線增益，λ為發射信號波長，R為偵察機與雷達之間的距離，L為損耗因子。為簡化模型，本文假設偵察天線采用全向天線，PtGrλ2/[(4πR)2L]為常數。這個假設在偵察機和雷達相對位置固定或采樣時間很短而距離變化可以忽略的時候是合理的。那么式(2)可以簡化為

Pr(t)=K·Gt(θ,φ)

(3)

式中，K為常數。由式(3)可以看出，接收機偵收到的雷達信號脈沖幅度完全取決于波束的指向，因此，可以認為當PA值相等(在一定容差范圍內)時，波束指向相同。那么，通過對PA序列做統計直方圖就可以得到雷達對不同方位的資源分配比例，從而判斷雷達是否處于跟蹤狀態。

2.2 改進直方圖方法

統計直方圖概念清晰，實現簡單，是數據分析中常用的一種方法。

設F是數據集合，數據長度為N，則定義于F上的直方圖H可以表示為一個三元組{hi=(si,ti,vali)|i=1,2,…,m}。其中，[si,ti]稱為直方圖倉，是某一區間A的子區間；si和ti合稱為hi的邊界點；vali表示落入該區間的數據總個數。H必須滿足以下3個條件：

1) ?i≠j(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m)，[si,ti]∩[sj,tj]=?；

2) [s1,t1]∪[s2,t2]∪…∪[sm,tm]=A；

傳統的直方圖分析方法一般采用等大小的倉寬度，并且寬度往往由人工進行選擇。對于峰值檢測來說，這種方法的一大弊端就是對數據抖動十分敏感。如圖3(a)所示，它容易將處在邊界點附近且存在抖動的數據分割到兩個直方圖倉內，從而導致峰值檢測失敗。因此，本文引入一種改進的直方圖方法。如圖3(b)所示，該方法可以根據數據情況自動設定每個倉的寬度和倉的個數，一定程度上克服了傳統直方圖的缺點。其計算方法如表1所示[11]。其中εr為用戶參數，需要根據數據的穩定程度預先設定。

圖3 兩種直方圖示意圖

變量說明: x(k)第k個數據N數據長度εr誤差耐受值X(m) 第m個倉的起始值n(m)第m個倉內的計數值Step1:將所有數據升序排列;Step2:初始化;εr,k=2,m=2,n(1)=1,X(1)=x(1),X(2)=[(1+εr)/(1-εr)]·x(1)Step3:按照如下方法構造直方圖。While(k

2.3 工作狀態識別

對偵收信號的PA序列求直方圖，實質上就是對雷達在不同方位上的發射脈沖數進行統計分析，反映的是雷達在不同方位上的能量資源分配。由前述相控陣雷達的資源調度可以知道，相控陣雷達在跟蹤時所使用的數據率和波束駐留時間一般遠大于搜索。因此，如果雷達在某一方位上進行目標跟蹤，那么在相應的PA值附近就會偵收到大量脈沖，表現在直方圖上就是出現一個比較高的尖峰。如圖4和圖5所示，圖4為TAS模式下跟蹤2個目標時的脈沖幅度值隨時間變化規律，圖5為其對應的統計直方圖。從圖中可以看出，通過設定適當的門限Th就可以檢測出該尖峰，從而判斷雷達是否處于跟蹤狀態，并且根據過門限的峰值個數還可以得到雷達的目標跟蹤個數Nt。

(4)

(5)

圖4 脈沖幅度隨時間變化規律

圖5 脈沖幅度統計直方圖

但是這種單一門限的峰值檢測方法受門限設置的影響較大。如果門限設置過高，容易將跟蹤誤判為搜索而造成漏警；過低則會將搜索誤判為跟蹤，導致虛警。為了解決這個矛盾，可以先將峰值檢測的門限設置得相對較低，防止漏警，然后再對過門限的PA范圍進行數據率和單次駐留時間的檢測，剔除不符合跟蹤數據率和跟蹤駐留時間的峰值，降低虛警。

3 仿真結果與分析

本節設計兩個仿真實驗，分別驗證采樣時間長度和測量誤差對算法識別準確率的影響。仿真參數設置如下：雷達采用恒定脈沖重復間隔，PRI=50 μs；共設置4種跟蹤狀態，其跟蹤間隔時間ΔT分別為[0.05, 0.1, 0.15, 0.2]s，單次駐留時間T分別為[2 500, 2 500, 3 000, 3 000] μs；搜索波束的單次駐留時間為500 μs。考慮到偵察機的偵收范圍有限，設置偵收空域內雷達的目標跟蹤個數為0～3個隨機抽取，跟蹤0個目標即為純搜索狀態；每個目標的跟蹤狀態也從4種狀態中隨機抽取。

3.1 采樣時間長度對識別準確率的影響

不同應用場景對識別準確率和時效性的要求不同。為研究采樣時間長度對算法識別準確率的影響。設置采樣時間長度由0.1 s變化到2 s，變化步長為0.1 s，每個時間長度上做5 000次蒙特卡洛實驗，得到仿真結果如圖6所示。

(a) 采樣時長對工作狀態識別準確率的影響

(b) 采樣時長對目標跟蹤個數識別準確率的影響圖6 采樣時長對識別準確率的影響

由圖6可以看出，當采樣時間長度小于0.8 s時，雷達工作狀態的識別準確率和目標跟蹤個數的識別準確率均呈現波動上升的趨勢。而當采樣時長大于0.8 s以后兩種識別準確率都已經穩定在了100%。這說明本文方法在短時間窗、小數據樣本情形下具有較好的性能。并且由于算法簡單，能夠對數據進行實時處理，所以綜合這兩點可以得出結論，本文算法時效性較強，可以滿足工作狀態快速識別的要求。

3.2 測量誤差對算法識別準確率的影響

實際偵察環境中，由于噪聲等原因，雷達信號脈沖幅度的測量存在一定的隨機誤差。為檢驗算法的魯棒性，在PA序列中加入高斯噪聲以模擬測量誤差。相對誤差大小以1%為步長變化到10%。采樣時間長度1 s。每種誤差條件下進行5 000次蒙特卡羅仿真，得到識別結果如圖7所示。

(a) 測量誤差對工作狀態識別準確率的影響

(b) 測量誤差對目標跟蹤個數識別準確率的影響圖7 測量誤差對跟蹤個數識別準確率的影響

從圖中可以看出，隨著測量誤差的增大，工作狀態識別準確率和目標跟蹤個數識別準確率均有所下降。這是由于測量誤差使得同一目標跟蹤方位上的PA測量值出現抖動。盡管采用了改進的直方圖方法，但是較大的抖動仍然可能使原本屬于一個直方圖倉的PA值被分散到不同的倉內，從而導致峰值檢測失敗，或者跟蹤一個目標被當成跟蹤兩個目標而使得跟蹤數據率和駐留時間降低，從而被當作虛警剔除。

盡管如此，由圖7(a)可以看出，當測量誤差高達10%的時候，雷達工作狀態的識別準確率依舊可以達到99.5%以上。這說明本文算法在相控陣雷達工作狀態識別應用上具有很強的魯棒性。觀察圖7(b)可以看出，雖然當測量誤差增大到10%的過程中，目標跟蹤個數的識別準確率有所下降，但是總體上基本保持在了80%以上，說明算法在目標跟蹤個數的識別上也具有較好的抗噪性能。

4 結束語

準確識別敵方雷達的工作狀態對于威脅告警和電子對抗決策具有重要意義。本文以相控陣雷達為主要研究對象，從雷達資源調度分析出發，針對相控陣雷達工作狀態識別展開研究，提出了基于脈沖幅度統計直方圖的快速識別方法。首先，引入了一種改進的統計直方圖方法，并對雷達脈沖幅度作統計分析，通過峰值門限檢測的方法進行跟蹤狀態初判，然后綜合利用數據率和平均單次駐留時間進行精確識別。仿真結果表明：本文方法對于短時間窗、小數據樣本情況也能達到滿意的識別準確率，并且具有較強的魯棒性?？梢詾槔走_告警器、電子情報(ELINT)偵察等多種應用場景提供參考。