一種安防雷達(dá)性能評估的新方法

熊 毅， 高 森， 陳 勇， 胡晨光

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088;2.汽車智能網(wǎng)聯(lián)與主動(dòng)安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心， 安徽合肥 230088)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國無人機(jī)市場進(jìn)入井噴式發(fā)展，消費(fèi)級、專業(yè)級無人機(jī)市場異常火爆。結(jié)合重量、尺寸、速度等因素，無人機(jī)可被分為微型、輕型、小型、中型、大型五大類，各類無人機(jī)在環(huán)境監(jiān)測、電力巡檢、航拍攝影、農(nóng)業(yè)植保等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。然而，在享受無人機(jī)產(chǎn)品高科技成果的同時(shí)，無人機(jī)在“黑飛”、失控墜機(jī)、民航起降干擾等各類事故頻發(fā)，嚴(yán)重影響了公共安全和社會(huì)秩序。為實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的依法管理，國務(wù)院、中央軍委空中交通管制委員會(huì)辦公室針對目前市場上的各類無人機(jī)均出臺(tái)了相關(guān)管制條例[1]。根據(jù)相關(guān)條例，本文所構(gòu)建的無人機(jī)GPS系統(tǒng)中的無人機(jī)采用大疆公司生產(chǎn)的某輕型無人機(jī)，飛行區(qū)域在傳統(tǒng)禁飛區(qū)外，以符合相關(guān)管理?xiàng)l例和保證飛行試驗(yàn)安全。

安防雷達(dá)作為一種檢測無人機(jī)等低空飛行器的重要手段，可以不受天氣條件制約，全天候地對管制區(qū)域進(jìn)行監(jiān)視，在各類安防系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。隨著技術(shù)的發(fā)展，各種低成本、指標(biāo)各異的小型安防雷達(dá)被開發(fā)出來，并逐步推向市場。作為用戶方與廠家來說，如何快速搭建一套安防雷達(dá)性能評估系統(tǒng)，評估各類安防雷達(dá)對無人機(jī)探測的性能，是一項(xiàng)有待急需解決的事情。

1 雷達(dá)性能評估系統(tǒng)

本文通過微型無人機(jī)、便攜式高精度GPS、地面服務(wù)器、雷達(dá)終端、評估系統(tǒng)終端及評估軟件搭建了一套雷達(dá)性能評估系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用微型無人機(jī)搭載便攜式高精度GPS作為安防雷達(dá)的探測目標(biāo)，便攜式高精度GPS內(nèi)部插有SIM卡，通過設(shè)置設(shè)備配置文件，能夠?qū)崟r(shí)采集無人機(jī)飛行航線上的位置信息[2]，并將無人機(jī)位置信息通過移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)定向?qū)崟r(shí)發(fā)送至地面服務(wù)器設(shè)備，采用服務(wù)器通過無線網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)接收無人機(jī)GPS位置數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)發(fā)給評估系統(tǒng)終端，評估系統(tǒng)終端通過無線熱點(diǎn)等方式接收無人機(jī)位置數(shù)據(jù)，并將無人機(jī)大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成與雷達(dá)對應(yīng)的站心極坐標(biāo)數(shù)據(jù)，再與接收到的雷達(dá)數(shù)據(jù)一起投影到評估系統(tǒng)終端界面進(jìn)行顯示，對接收到的GPS和雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)累積與在線統(tǒng)計(jì)分析，最終得到安防雷達(dá)的精度、發(fā)現(xiàn)概率及雷達(dá)威力等指標(biāo)數(shù)據(jù)。

該評估系統(tǒng)充分利用4G移動(dòng)通信技術(shù)大傳輸頻寬、高存儲(chǔ)容量、強(qiáng)兼容性等特點(diǎn)，將便攜式高精度GPS、地面服務(wù)器、評估系統(tǒng)終端等多個(gè)設(shè)備接入無線通信網(wǎng)絡(luò)，通過地面服務(wù)器實(shí)時(shí)接收無人機(jī)GPS數(shù)據(jù)并實(shí)時(shí)推送至評估系統(tǒng)終端，再由評估系統(tǒng)對雷達(dá)各性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。與傳統(tǒng)方法相比較，該方法能夠在線計(jì)算雷達(dá)各性能指標(biāo)，避免了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的事后分析，具有設(shè)計(jì)新穎、人員投入少、組織效率高、運(yùn)行成本低等優(yōu)點(diǎn)，極大地方便了用戶、廠家對評估工作的組織與有效開展，為安防雷達(dá)與安防系統(tǒng)的評估試驗(yàn)提供了一種有效途徑和方法。評估試驗(yàn)中的雷達(dá)性能評估系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 雷達(dá)性能評估系統(tǒng)組成示意圖

2 坐標(biāo)變換技術(shù)

GPS是一種全天候的全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)，能為用戶提供連續(xù)、實(shí)時(shí)的三維位置信息，其在測量、導(dǎo)航、測速等方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，隨著對GPS認(rèn)識(shí)的不斷加深，其應(yīng)用的領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)大。本文評估系統(tǒng)接收到的無人機(jī)GPS數(shù)據(jù)為三維位置信息，采用大地坐標(biāo)系，即經(jīng)度、緯度、高度。本地雷達(dá)對目標(biāo)飛機(jī)的監(jiān)視采用的是以雷達(dá)站心為中心的極坐標(biāo)系，因此，存在大地坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換問題。

圖2 大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系

坐標(biāo)變換技術(shù)的核心是將GPS提供的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)相對于被測雷達(dá)的站心極坐標(biāo)，要求雷達(dá)終端GPS接收機(jī)與便攜式高精度GPS選用同一組GPS星座以保證定位的精度。在實(shí)際應(yīng)用中，只要無人機(jī)GPS系統(tǒng)離被測雷達(dá)終端GPS接收機(jī)的距離不超過300 km[3]，都能滿足在同一組星座下工作的要求。圖2是大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系的示意圖。下面給出大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成站心極坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型及具體步驟。

1) 把安裝在無人機(jī)上的GPS記錄下的目標(biāo)大地坐標(biāo)(L，B，H)轉(zhuǎn)換成其對應(yīng)的地心空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

X=(N+H)·cosB·cosL

Y=(N+H)·cosB·sinL

Z=[N(1-e2)+H]·sinB

(1)

2) 把目標(biāo)地心空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)與雷達(dá)站地心空間直角坐標(biāo)(X0，Y0，Z0)的向量差通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換成站心空間直角坐標(biāo)系下的向量，即目標(biāo)在站心空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

3) (Xh,Yh,Zh)T=A(X-X0，Y-Y0，Z-Z0)T

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中，由于被評估雷達(dá)探測到的觀測數(shù)據(jù)是以極坐標(biāo)形式出現(xiàn)的，故而常把站心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成站心極坐標(biāo)[4]，Rh，Ah，Hh分別表示距離、方位和高度，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

Ah=arctan(Xh/Yh)

(3)

Hh=Zh

3 系統(tǒng)評估方法

3.1 精度計(jì)算

在精度計(jì)算時(shí)，需要將要比較的數(shù)據(jù)對齊到同一時(shí)刻。假設(shè)共有R個(gè)目標(biāo)，共生成m個(gè)航跡，對于第i條航跡的第j點(diǎn)，對應(yīng)時(shí)刻為t，對應(yīng)真值s離t時(shí)刻最近兩點(diǎn)的時(shí)間為t1和t2，有t1≤t2，它們的綜合對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 航跡與真值信息表

按照t與t1/t2的對應(yīng)關(guān)系，分情況討論：

1)t=t1=t2

此時(shí)，航跡點(diǎn)的時(shí)間恰與真值點(diǎn)的時(shí)間重合，有

(4)

2)t1

此時(shí)，航跡點(diǎn)的時(shí)間落入兩個(gè)真值點(diǎn)的中間。由于真值記錄時(shí)間的間隔較短，可通過線性插值的方法，獲得t時(shí)刻的真值點(diǎn)：

(5)

這里R，A，H分別表示雷達(dá)探測到目標(biāo)的距離、方位與高度數(shù)據(jù)，當(dāng)真值被計(jì)算出來后，再根據(jù)GJB 74—1998要求進(jìn)行系統(tǒng)誤差與均方差計(jì)算，從而評估出被測雷達(dá)的精度指標(biāo)。

3.2 威力與發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算

被測安防雷達(dá)威力與發(fā)現(xiàn)概率評估主要是通過累積存儲(chǔ)便攜式高精度GPS數(shù)據(jù)和雷達(dá)錄取目標(biāo)數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)相關(guān)匹配，找到與之對應(yīng)的GPS目標(biāo)數(shù)據(jù)，在一段時(shí)間內(nèi)比較、統(tǒng)計(jì)雷達(dá)探測無人機(jī)目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離，將雷達(dá)探測最遠(yuǎn)距離作為雷達(dá)威力指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)雷達(dá)探測中的單個(gè)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率以及雷達(dá)總體發(fā)現(xiàn)概率[5]。安防雷達(dá)威力與發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算工作流程如圖3所示，關(guān)于雷達(dá)威力與發(fā)現(xiàn)概率詳細(xì)計(jì)算方法可以參見GJB 74—1998相關(guān)要求，這里不再詳細(xì)敘述。

圖3 威力與發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算處理流程圖

4 試驗(yàn)結(jié)果

圖4是本文設(shè)計(jì)的基于無人機(jī)GPS系統(tǒng)對某安防雷達(dá)產(chǎn)品單架次目標(biāo)探測的航跡比較結(jié)果，評估系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集雷達(dá)終端航跡數(shù)據(jù)和無人機(jī)GPS位置數(shù)據(jù)，并進(jìn)行目標(biāo)匹配處理，當(dāng)樣本數(shù)滿足精度計(jì)算要求時(shí)，可通過人工輸入指令計(jì)算雷達(dá)精度，系統(tǒng)收到該指令后綜合利用終端航跡數(shù)據(jù)以及坐標(biāo)變換后的無人機(jī)GPS數(shù)據(jù)，自動(dòng)統(tǒng)計(jì)出本批目標(biāo)的精度分析結(jié)果，其中間隙比較大的航跡點(diǎn)為安防雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)，間隙比較小的航跡點(diǎn)為無人機(jī)GPS數(shù)據(jù)。圖5是該型安防雷達(dá)距離精度分析結(jié)果，方位和高度精度分析結(jié)果這里不再一一顯示。通過試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析，雷達(dá)探測最遠(yuǎn)距離為6.73 km，發(fā)現(xiàn)概率為89.1%。這里需要注意的是，在單個(gè)批次雷達(dá)精度計(jì)算過程中，對于大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行野值剔除，不參與雷達(dá)精度計(jì)算。

圖4 無人機(jī)GPS數(shù)據(jù)與安防雷達(dá)航跡比較結(jié)果

圖5 某安防雷達(dá)距離精度分析結(jié)果

5 結(jié)束語

本文利用已經(jīng)市場化的無人機(jī)產(chǎn)品與便攜式高精度GPS產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了一種基于無人機(jī)GPS系統(tǒng)的雷達(dá)性能評估新方法，并給出了比較詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型和具體的實(shí)施步驟。該評估系統(tǒng)提供的解決方案直接把安防領(lǐng)域用戶關(guān)心的無人機(jī)作為靶標(biāo)，利用多種無線方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸與通信，通過實(shí)時(shí)接收GPS與雷達(dá)數(shù)據(jù)在線統(tǒng)計(jì)計(jì)算雷達(dá)性能指標(biāo)，具有組織工作簡單、指標(biāo)實(shí)時(shí)計(jì)算、顯示直觀、經(jīng)費(fèi)投入少等優(yōu)點(diǎn)，不僅能夠?qū)Ξ?dāng)前市場上種類繁多的安防雷達(dá)與安防系統(tǒng)進(jìn)行快速評估，幫助用戶有效篩選出合格的安防產(chǎn)品以及后期產(chǎn)品性能檢驗(yàn)，而且還能夠用于其他情報(bào)雷達(dá)、軍用雷達(dá)等領(lǐng)域，協(xié)助雷達(dá)廠家自測產(chǎn)品相關(guān)性能指標(biāo)，及時(shí)調(diào)整設(shè)備技術(shù)狀態(tài)，為今后安防系統(tǒng)及其他相關(guān)雷達(dá)產(chǎn)品的評定工作開展和雷達(dá)處理算法評價(jià)提供了可行的途徑與方法。