研學(xué)后教理念下小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何概念的直觀教學(xué)策略

黎鳳珍

摘 要：幾何概念是學(xué)生進(jìn)行判斷、推理和建立定理的依據(jù)，更是思維的起點(diǎn)，因此要讓學(xué)生學(xué)好幾何，應(yīng)從概念教學(xué)抓起。為了更好地把握概念形成的過程，揭示概念間相互關(guān)系及其本質(zhì)屬性，直觀教學(xué)是最好的選擇。文章對(duì)幾何概念的直觀教學(xué)策略進(jìn)行闡述，為幾何概念的直觀教學(xué)提供參考性意見。

關(guān)鍵詞：研學(xué)后教;小學(xué)數(shù)學(xué);幾何概念;直觀教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：要大力培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何直觀能力，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。直觀教學(xué)即利用教具作為感官傳遞物，通過一定的方式向?qū)W生展示，達(dá)到提高學(xué)習(xí)的效率的一種教學(xué)方式。它通過運(yùn)用真實(shí)事物標(biāo)本、模型、圖片等為載體傳遞教學(xué)信息，進(jìn)行具體的教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)教室要布滿圖畫，書本要配有插圖。直觀教具的呈現(xiàn)要放在學(xué)生面前合理的距離內(nèi)，讓學(xué)生先看到整體，然后分辨各個(gè)部分，并且要設(shè)法引起和保持學(xué)生的注意力。直觀教學(xué)的實(shí)質(zhì)是一種傳授觀察經(jīng)驗(yàn)的直觀技術(shù)，重視視覺教具和教材的選擇應(yīng)用，但很少重視教材的設(shè)計(jì)、開發(fā)、制作、評(píng)價(jià)和管理。直觀教學(xué)的類型包括：實(shí)物直觀、模像直觀和言語直觀。因此，在教學(xué)中，不僅應(yīng)注意概念與圖形的結(jié)合，而且還要引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索并概括出概念的形成過程。

在日常教學(xué)中，我們應(yīng)該在研學(xué)后教理念升級(jí)版的指引下，結(jié)合實(shí)物設(shè)計(jì)“為什么”“是什么”“怎么樣”的數(shù)學(xué)問題，設(shè)計(jì)出優(yōu)秀的研學(xué)案;以研學(xué)案為載體，貫徹落實(shí)研學(xué)后教的核心理念“把時(shí)間還給學(xué)生”，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)，獲得知識(shí)，提升能力，減輕學(xué)生課后負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)研學(xué)后教的核心理念“使過程走向成功”。

一、源于生活，亦看亦學(xué)

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與日常生活息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生更能自覺地接受知識(shí)。學(xué)習(xí)源于生活，應(yīng)用于生活，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該緊密地聯(lián)系生活，特別是幾何的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生真正理解幾何圖形的概念和應(yīng)用，應(yīng)該盡量聯(lián)系生活實(shí)際，在生活中尋找常見的事物，將他們與所學(xué)的知識(shí)盡可能聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會(huì)圖形的實(shí)際意義。這樣做可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得輕松，復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)變得清晰明了，學(xué)生更易于掌握，迅速理解要學(xué)的知識(shí)，為強(qiáng)化直觀能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)圖形》這一內(nèi)容，是小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的開端。學(xué)生第一次接觸圖形知識(shí)，因此，教師在進(jìn)行講解時(shí)可以以生活中常見的事物導(dǎo)入，講述正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、球體的定義和特征，學(xué)生要在完成這一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容后，能夠做到對(duì)這些形體進(jìn)行區(qū)分。正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，于是我們可以用魔方來進(jìn)行教學(xué);長(zhǎng)方體有點(diǎn)像我們的教室、橡皮、文具盒等;圓柱體可以用水杯來類比;球體在生活中就更常見了，玻璃球、籃球、足球等都是球體。因此，在教學(xué)時(shí)既可以把具體的實(shí)物拿到教室給學(xué)生觀看，還可以借助現(xiàn)在的多媒體技術(shù)，將這些圖片展示給學(xué)生。在講具體的實(shí)物時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)物體的形狀進(jìn)行分類，判斷每個(gè)物體是哪種圖形。繼而過渡到圖片，教師出示圖片讓學(xué)生進(jìn)行分類，從而讓學(xué)生對(duì)立體圖形的概念形成從實(shí)物過渡到圖片直觀。

每一個(gè)幾何圖形描述都是從生活中得到的靈感，因此在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該多多聯(lián)系實(shí)際，用常見的事物和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，這樣可以使學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)過程更加快速，從而達(dá)成課堂的預(yù)期目標(biāo)，在傳授知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀思想。

二、知識(shí)遷移，亦思亦學(xué)

知識(shí)遷移是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的一種教學(xué)方法，幾何概念的建立也不例外。教師在備課時(shí)，應(yīng)該充分利用研學(xué)案，特別是中高年級(jí)的幾何概念教學(xué)，把幾何概念與已有的知識(shí)建立起聯(lián)系，設(shè)計(jì)相關(guān)的研學(xué)問題，利用學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行遷移，讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

如教學(xué)圓周率。圓周率是一個(gè)倍數(shù)，也是一個(gè)固定的比值。學(xué)生可以通過測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推算出周長(zhǎng)約是它直徑的多少倍。也可以聯(lián)系比的意義，理解圓周率就是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的一個(gè)固定值。圓周率這個(gè)概念就是從舊知識(shí)中引申出來的。讓學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)，通過觀察操作演算，手腦并用。在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷圓周率這個(gè)概念形成的過程。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的奇妙，體會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、動(dòng)手操作，亦學(xué)亦用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要組成部分，因此，“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生親自動(dòng)手操作活動(dòng)，以此來獲取和積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于抽象且復(fù)雜的“圖形與幾何”的教學(xué)，可以適度的采用剪一剪、找一找、折一折、說一說、畫一畫等一系列方式揭示幾何概念的本質(zhì)特征，這樣教師教得容易，學(xué)生學(xué)得也輕松，真正實(shí)現(xiàn)研學(xué)后教升級(jí)版，構(gòu)建高效課堂。

在《圓的認(rèn)識(shí)》這一課中，有一個(gè)概念是“半徑是連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的距離，一般用字母表r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離”。初次見到這句話時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到很迷惑。在這時(shí)候，教師讓學(xué)生自己在圓上畫一畫半徑，并從中引導(dǎo)：“你是從哪里畫到哪里的？”經(jīng)過實(shí)際操作，學(xué)生用自己的話描述“半徑是從圓心畫到圓的邊上”，可能學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)并不那么準(zhǔn)確，但經(jīng)過自己的親手操作，印象深刻，教師再?gòu)呐约m正學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，學(xué)生對(duì)“半徑”這一概念形成就深刻得多了。

通過操作活動(dòng)的實(shí)施，通過動(dòng)手畫圖，學(xué)生深入理解了幾何圖形的概念，親身體會(huì)了解決問題的歷程，學(xué)生在操作中主體地位得到了尊重，也使學(xué)生由被動(dòng)接受學(xué)習(xí)內(nèi)容達(dá)到主動(dòng)去探尋學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，揭示圖形本質(zhì)特征，培養(yǎng)了幾何直觀思想。

總的說來，幾何概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的一大重難點(diǎn)，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)、聯(lián)系舊知進(jìn)行知識(shí)遷移和通過讓學(xué)生動(dòng)手操作深刻理解幾何概念，是策略課改的需求，是時(shí)代的要求，更是研學(xué)后教升級(jí)版教學(xué)理論體系、建構(gòu)高效課堂的具體實(shí)施途徑。

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