基于區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型的遠(yuǎn)距離海島高程傳遞方法研究

沈清華，趙薛強(qiáng)

(中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510610)

跨海高程傳遞是海島礁測繪首先需要解決的問題，一直以來深受海洋測繪學(xué)者的關(guān)注。隨著GNSS技術(shù)、重力測量技術(shù)和衛(wèi)星重力探測技術(shù)的迅速發(fā)展，重力場模型以及區(qū)域大地水準(zhǔn)面的精度不斷提升，GNSS跨海高程傳遞技術(shù)成為最為活躍的研究領(lǐng)域之一。2001年，李建成、姜衛(wèi)平等在比較分析靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法、GNSS水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測量法等目前常用的跨海高程基準(zhǔn)傳遞方法的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用GNSS定位技術(shù)將黃海高程由陸地傳遞到距離上海蘆潮港30km的洋山島上[1]。2013年，王建成、沈清華等，利用GNSS水準(zhǔn)法采用基于EGM2008的“移去-擬合-恢復(fù)”理論與技術(shù)成功將1985國家高程基準(zhǔn)傳遞到珠江河口以外30km的萬山島和50km的擔(dān)桿島上[2]。

由于上述GNSS水準(zhǔn)法是基于大地高差與大地水準(zhǔn)面差距之差進(jìn)行高程傳遞，需要聯(lián)測足夠數(shù)量的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)陸地、海洋重力資料及其他重力場信息和數(shù)據(jù)成果要求較高，在一定程度上制約了此種方法在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。而基于GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站的同步觀測以及區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型的擬合推算技術(shù)(以下簡稱CORS同步技術(shù))，由于無需聯(lián)測任何已知點(diǎn)，將逐漸被廣泛采用，該方法在陸域部分的擬合高程可達(dá)到四等以上水準(zhǔn)精度，但在遠(yuǎn)距離海島區(qū)域，由于基準(zhǔn)站的覆蓋不足，高程擬合精度相對(duì)較低，考慮到伶仃洋海域?qū)俚透叱坍惓^(qū)域，且高程異常變化平緩，而且桂山島架設(shè)了GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，適合于采用CORS同步技術(shù)進(jìn)行高程擬合從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離跨海高程傳遞。

1 基本原理

我國高程系統(tǒng)采用的是基于似大地水準(zhǔn)面的正常高系統(tǒng)，而GNSS測量得到的是相對(duì)于WGS84橢球面的大地高，大地高只具有幾何意義，沒有水準(zhǔn)意義，正常高與大地高H之間的差值稱為高程異常，如圖1所示。

圖1 高程異常示意圖

由于大地水準(zhǔn)面是個(gè)不規(guī)則面，因此各點(diǎn)的高程異常是一個(gè)變量，大地高H、高程異常ζ、正常高Hγ三者的關(guān)系如下式。

Hγ=H-ζ

(1)

通過基于GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站的高等級(jí)GNSS控制網(wǎng)的同步觀測和嚴(yán)密解算，經(jīng)過CGCS2000框架下的三維約束平差，可獲取GNSS控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)以及大地高，再通過區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型進(jìn)行擬合與推算，求取對(duì)應(yīng)GNSS點(diǎn)的高程異常從而獲得各點(diǎn)的正常高。

2 GNSS控制網(wǎng)測量與解算

2.1 控制網(wǎng)布設(shè)

由于伶仃洋海域內(nèi)的桂山島、東澳島、大萬山島、外伶仃島四個(gè)海島，距離大陸海岸的距離在20～45km之間，考慮到高程傳遞及成果檢核需要，陸域部分往海岸以內(nèi)等距離范圍進(jìn)行GNSS點(diǎn)布設(shè)，按C級(jí)GNSS網(wǎng)要求，共布設(shè)15個(gè)GNSS-C級(jí)點(diǎn)，其中陸域10個(gè)點(diǎn)，海島5個(gè)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 GNSS控制網(wǎng)示意圖

2.2 控制網(wǎng)觀測與數(shù)據(jù)處理

控制網(wǎng)觀測采用3臺(tái)Trimble R8和4臺(tái)Leica GS15 GNSS接收機(jī)按國家C級(jí)網(wǎng)GNSS要求連續(xù)同步觀測，共5個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段觀測8小時(shí)以上。

基線處理時(shí)，將沿海及海島區(qū)域的QIAO、ZHGT、GUIS、JWGT、NLGT等5個(gè)GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站納入共同處理，如圖3所示，共組成110個(gè)閉合環(huán)，通過環(huán)檢驗(yàn)的基線128條，平均邊長30km。

圖3 納入連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站的GNSS控制網(wǎng)

控制網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)研制的PowerNet軟件，首先在CGCS2000框架下進(jìn)行三維無約束平差；然后進(jìn)行CGCS2000框架下的三維約束平差，獲取GNSS控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)以及大地高；最后通過區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型進(jìn)行擬合與推算，求取對(duì)應(yīng)GNSS點(diǎn)的高程異常從而獲得各點(diǎn)的正常高。

3 高程傳遞精度分析

3.1 傳遞模型精度

從高程傳遞原理可知，高程傳遞精度取決于解求大地高的GNSS網(wǎng)的精度以及推算高程異常以及正常高的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型的精度。

經(jīng)三維無約束平差的GNSS網(wǎng)最弱邊相對(duì)中誤差優(yōu)于1/400000，經(jīng)三維約束平差的GNSS網(wǎng)最弱邊相對(duì)中誤差優(yōu)于1/380000，同步環(huán)總長相對(duì)中誤差優(yōu)于1/4160000，異步環(huán)總長相對(duì)中誤差優(yōu)于1/190000，達(dá)到國家C級(jí)GNSS網(wǎng)精度要求；用于高程異常以及正常高擬合與推算的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型內(nèi)符合精度±4.1cm，外符合精度±4.8cm。

為進(jìn)一步分析模型精度，采用四等幾何水準(zhǔn)聯(lián)測了陸地部分的其中5個(gè)GNSS點(diǎn)，聯(lián)測高程與通過模型解算獲得的正常高比較，差值最大42mm，最小11mm，可滿足四等水準(zhǔn)要求，詳見表1。

表1 解算高程與水準(zhǔn)高程差值

3.2 傳遞成果檢核

(1)幾何水準(zhǔn)高差與所求得的高程差比較

對(duì)傳遞到外伶仃島的兩個(gè)GNSS點(diǎn)GC13和GC15的高差按四等水準(zhǔn)要求進(jìn)行了幾何水準(zhǔn)檢測，所得的獨(dú)立高差，與本次傳遞的高差比較，相差41mm，見表2。

表2 傳遞高差檢測情況

(2)重合點(diǎn)高程比較

對(duì)傳遞到萬山島的GNSS點(diǎn)GC14和2013年傳遞的水文基點(diǎn)高程[2]按三等水準(zhǔn)要求進(jìn)行幾何水準(zhǔn)引測，求得的重合點(diǎn)高程，與本次傳遞的高程比較，相差46mm。

(3)用基于EGM2008模型的“移去-擬合-恢復(fù)”法檢核

“移去-擬合-恢復(fù)”法原理是在利用函數(shù)模型(如二次曲面模型)進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換前，首先移去用地球重力場模型計(jì)算得到高程異常的長波部分或者移去地形改正的短波部分，或者移去二者之和，然后對(duì)剩余高程異常進(jìn)行擬合和內(nèi)插，在內(nèi)插點(diǎn)上再利用重力場模型或地形改正公式把移去的部分恢復(fù)，最終得到該點(diǎn)的高程異常得，從而可按式(1)求得未知點(diǎn)上的正常高。

表3給出了采用基于EGM2008模型的“移去-擬合-恢復(fù)”法對(duì)四個(gè)海島的5個(gè)GNSS點(diǎn)高程傳遞成果CORS同步技術(shù)傳遞方法所得的成果比較，其中，較差最大42mm、最小僅3mm。

表3 兩種傳遞方法所求的高程差值

(4)同步水位推算高程比較

通過收集三灶水文站、馬騮洲水文站、九州水文站和大萬山島水文站近5年的水位觀測資料，利用三灶水文站、馬騮洲水文站和九州水文站三個(gè)長期驗(yàn)潮站推算出大萬山水文站水尺零點(diǎn)的高程，并用三等幾何水準(zhǔn)聯(lián)測獲得GC14的水準(zhǔn)高程，與CORS同步技術(shù)傳遞方法所得的成果比較相差36mm。

4 結(jié)論

(1)CORS同步技術(shù)是目前最簡便易用的高程傳遞方法。研究表明，在低高程異常且高程異常變化平緩區(qū)域，采用CORS同步技術(shù)進(jìn)行遠(yuǎn)距離跨海高程傳遞可達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求。

(2)研究有效解決了珠江河口區(qū)域長距離海島礁高程傳遞的關(guān)鍵技術(shù)難題，獲得了伶仃洋海域桂山島、東澳島、大萬山島、外伶仃島四個(gè)遠(yuǎn)距離海島的85基準(zhǔn)高程成果，可為萬山島、桂山島、東澳島和外伶仃島等海島海洋水文觀測提供基于國家85高程基準(zhǔn)下的驗(yàn)潮零點(diǎn)數(shù)據(jù)。

(3)隨著GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站覆蓋區(qū)域的不斷擴(kuò)大以及區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型的進(jìn)一步精化，采用此方法有望獲得精度更高的遠(yuǎn)距離跨海高程傳遞成果。