金屬鈑金展開長度簡易算法及其適用范圍探究

曾凡林 楊連仲

（1、黑龍江護苗農業科技開發有限公司，黑龍江 佳木斯 154004 2、齊重數控裝備股份有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

1 概述

鈑金是一種針對金屬板材（一般為薄板材）進行冷加工工藝的通稱。因其具有質量輕、強度高、成本低、制造容易等特點而廣泛應用于機床和自動化等領域。鈑金工藝主要分為折彎、沖孔、拉深、卷邊、擴口、縮口等種類。不論是哪種鈑金成型工藝，也不論是制造階段、還是工藝準備階段，首要問題都是獲得下料尺寸。而下料尺寸是根據鈑金工件的展開形狀確定的。目前，鈑金展開圖主要獲得方法為手工計算展開和計算機輔助設計軟件展開。

計算機輔助設計軟件發展到今天，基本上都內置了鈑金模塊。對于使用軟件進行金屬板金件的展開，只需設置好相應的展開參數，其展開圖形的取得是很方便的。但在實際的生產制造過程中，手工計算展開依然普遍存在，而且還很常用。在手工計算中，鈑金展開形狀的獲得，計算的主要參數就是計算鈑金的展開長度。

2 鈑金展開長度的影響因素

鈑金制造，就是通過對金屬板材施加外力使金屬板材按照預想的變形方式產生塑性形變。而鈑金制造最基本的變形方式就是折彎變形。以下以折彎變形為研究對象，進行鈑金展開的分析。

2.1 體積不變原則（圖1）

圖1 鈑金彎曲變形

折彎件的截面積等于其截面中位線乘以高，而截面的高即原材料板材的厚度。原材料的截面積等于其展開長度（待求數值）乘以板材厚度。不難得出：

也就是說，折彎件的展開長度等于其截面中位線的長度。

2.2 材料的中性層（圖2）

圖2 材料的中性層位置

在材料彎曲的過程中，物質的體積未變。然而，材料內外側分別受壓力、拉力不同的受力情況，難免出現微觀的褶皺、裂紋等情況。物質的體積雖未變，但對零件外顯的體積卻產生了微小的變化。所以，折彎件截面中位線的長度與實際的展開長度有一定的誤差。

鈑金折彎的過程中，金屬板材在折彎機上模和下模的共同作用下，使材料內側受擠壓作用，越往內側受到的擠壓力越大，變形程度約大，即被壓縮；材料外側受拉伸作用，越往外受到拉伸力越大，變形程度越大，即被拉長。然而在金屬材料中間必然存在某一位置，既不受拉也不受壓，其在長度方向上并沒有變化。而這一位置，就被稱作為金屬板材的中性層。在生產實踐中，可知不同厚度的材料，在不同折彎半徑下抵抗變形的能力是不同的，導致其中性層位置也不同。這些都是影響材料展開長度的因素。中性層系數就是表示中性層位置的參數。中性層系數越小表示中性層越靠近鈑金折彎內側，反之，中性層越靠近鈑金折彎外側。一般情況下中性層系數可按表1 選取。有時，中性層系數還需考慮材料的因素，不同材料對中性層系數也有影響，可查相關鈑金手冊取得。

表1 中性層系數簡表

式中：l1、l2——折彎件的直邊邊長；α——折彎角度；r——折彎半徑；K——中性層系數；δ——板厚。

實際上，2.1 條中體積不變原則下計算的展開長度就是假想材料的中性層位于材料截面的中位線上，即中性層系數K 取0.5。

3 簡易算法列舉

在鈑金設計和制造的過程中，總結以往經驗，會得到很多簡易算法。筆者列舉以下兩種算法進行展開長的計算進行探究：

為了便于探究比較，現假定折彎邊的數量n 為2，即折彎數量為1。在實踐中，折彎半徑通常取0.5～1 倍的板厚，即r/δ 取0.5～1，根據表1 可知，此時的中性層系數約為0.33～0.35。本文取r/δ=0.8，K=0.34 進行分析。此時理論展開長為：

算法一展開：

算法二展開：

顯而易見，上述兩種簡易算法與理論展開長度差別僅為折彎件的直邊邊長之和以外的部分。這部分差異，就是以上兩種算法的誤差來源。對于算法一來講，其手工計算的復雜程度與理論計算方法相差無幾，但其不需要查表找中性層系數；另外，利用計算機輔助二維作圖軟件，也很容易得到截面中位線的數值。所以算法一也有一定的利用價值。對于算法二來講，其沒有考慮到折彎角度的因素，折彎角度的變化對該算法誤差影響較大，但只要知道折彎變長和折彎半徑，展開長度就會即刻求出，常用在生產現場臨時快速求值。

4 在工藝要求內的適用范圍

由于鈑金折彎工藝本身的特性，不同于金屬切削加工，鈑金加工制造允差比金屬切削加工大很多。所以，就不需要鈑金件的展開長度有很高的精確性。通常情況，鈑金件的未注尺寸公差要求如表2 所示。

以尺寸在120～400 范圍內，其允許偏差±0.5 為例，算法一的誤差值在公差要求內的條件為：

因前文設定折彎半徑取0.5～1 倍的板厚，此時可以反推出板厚為1～2 倍的折彎半徑。不難得出結論，計算薄板的展開長度，算法一可以滿足要求。

對于算法二，由于其沒有考慮折彎角度的因素。經計算，可得a=116.420時，算法二的展開長度等于理論展開長度，故此時其誤差最小。當然，這只是折彎數量為1 時的情況。綜合考慮折彎數量、折彎半徑與板厚之比等因素，折彎角度在90°～120°，該算法誤差值均可滿足工藝要求。

5 結論

在鈑金設計、制造過程中，對于薄板折彎的展開長度，可以不考慮折彎半徑與板厚等因素對展開長度的影響，使用簡易算法進行計算。

當然，在鈑金制造中，往往伴隨著金屬板材的焊接。鈑金展開長度計算帶來的誤差，往往可以通過調整焊縫的大小來彌補該誤差。另外，焊接對材料產生變形程度往往遠遠大于鈑金展開長度計算產生的誤差，所以鈑金展開長度的誤差就可以忽略不計了。