訂單共享下的多中心逆向物流路徑優化

羅浩 李想 吉敏全

摘要：逆向物流的路徑優化對降低回收成本具有重要意義，而回收成本直接影響著逆向物流行業的發展。本文針對逆向物流多中心的回收問題，基于共享訂單協同回收的回收網絡模式，在考慮逆向物流過程中的運輸成本以及客戶滿意度的基礎上以油耗和時間懲罰成本最小化為目標建立了車輛回收路徑規劃模型，并利用量子粒子群算法精度較高和收斂速度較快的優勢對模型進行求解。最后通過算例分析證明了模型和算法的可行性和有效性，以期對多回收中心的逆向物流路徑規劃問題提供理論參考和實踐指導。

關鍵詞：訂單共享;多回收中心;逆向物流路徑優化;量子粒子群算法

中圈分類號：U116.2 文獻標識碼：A

0引言

隨著經濟的快速發展和現代城市化進程的加快，在物資消耗巨大的同時產生了大量有剩余價值的回收物品，使得社會對逆向物流服務的需求日漸增加。據統計，物流成本中有大約60%為運輸成本，因此逆向物流過程中車輛路徑的選擇對降低逆向物流活動成本有著十分重要的影響。目前，國內外學者對逆向物流路徑優化問題已有諸多研究。李勤以選址成本、收集成本和庫存成本最低為目標函數建立了基于逆向物流的第三方物流倉儲配送模型，對分區域回收的逆向物流回收模式下的車輛路徑規劃問題進行了研究;黃蕊唧等人針對逆向物流網絡中廢舊產品回收數量及再制品需求數量的不確定性，以整個物流網絡中的總收益最大為目標，建立了多產品、多周期的再制造逆向物流網絡優化模型;石麗紅在考慮時間窗和容量約束的基礎上對單物流回收中心的醫療廢棄物回收網絡車輛路徑規劃問題進行了研究;馬祖軍、代穎噬于混合整數線性規劃方法建立了一種單產品、有能力限制的產品回收逆向物流網絡優化設計模型，據此確定物流網絡中各種設施的數量和位置，并在由此構成的各條物流路徑上合理分配物流量，以使各種設施的投資和運營成本之和最小。孔祥瑩針對時間敏感型回收品的特點，在考慮配送優先度和車輛運載空間充分利用的基礎上對單回收中心的逆向物流配送路徑規劃問題進行了研究;宋志蘭等人建立了使服務時間滿足顧客時間窗約束的逆向物流冷鏈配送成本模型，對單回收中心的冷鏈逆向物流車輛路徑問題進行了研究;喬佩利和王娜在考慮帶退貨和時間窗的基礎上研究了閉環供應鏈下取送貨一體化的車輛路徑規劃問題，建立了同時實現客戶滿意度最高和運營成本最低的路徑優化模型。姬淑珍等人討論了如何對訂單合理分配實現貨物的低成本及高效回收的問題，通過對逆向物流車輛與貨物訂單分配問題的分析，利用現代排序論的思想和方法將逆向物流訂單和車輛分別看作工件和機器，構建了逆向物流訂單分配排序優化模型，設計了模型求解算法。周根貴人構建了一個逆向物流網絡中的選址模型，旨在研究從備選地址中選擇建立配送中心或回收中心最佳策略，然后應用遺傳算法討論了該模型的具體解法。高更君認為在逆向物流供應鏈研究中，為了解決市場需求、供應商供貨能力、回收產品數量等不確定問題以及逆向物流系統中存在的目標沖突，建立了制造商收益最大化和所選供應商不合格零件數最少化的多目標數學優化模型來確定最佳供應商選擇、訂單量分配以及提貨點選址。Rahmatian Mohammad研究了多目標的逆向物流網絡的設計與分析;王杰和衛航在多客戶端的前提下研究了逆向物流的回收合作。上述研究為解決路徑優化問題提供了較好的研究思路及獨到見解，但在研究內容上以單回收中心的車輛路徑優化和多回收中心單因素成本居多，在多回收中心逆向物流方面偏重于網絡的設計研究，對于多訂單多回收中心下逆向物流的路徑優化研究較少涉及。本文是在多回收中心同時考慮兩種成本因子，即車輛油耗和時間窗懲罰總成本最低的基礎上建立了逆向物流車輛回收路徑規劃模型，并用收斂速度更快、尋優能力更好的量子粒子群算法進行求解，以期取得更好的逆向物流路徑優化效果，為業界提供理論參考和實踐指導。

1問題描述

逆向物流是指回收中心在接受各個客戶的訂單信息后派出車輛到各個回收點取貨并運輸到指定地點的過程。訂單共享下的逆向物流回收模式是指先由多個回收中心分別接收客戶訂單，訂單信息包括客戶坐標、貨物數量以及期望時間段等詳細信息，然后將訂單信息匯總后在各回收中心協同合作的情況下進行訂單分配，由回收中心根據回收客戶的需求量以及滿足客戶需求的服務時間對車輛和回收路線進行分配，從而規劃出油耗成本最低以及超時懲罰成本最低的最優路徑。訂單共享前的分區域回收模式如圖1左圖所示，訂單共享后的多中心逆向物流回收模式如圖1右圖所示，本文是站在全區域角度下考慮多中心回收的路徑規劃，將單回收中心局部優化問題轉變為多回收中心全局優化問題進行處理。

2訂單共事下多回收中心逆向物流的路徑優化模型

2.1模型假設

（1）逆向物流回收中心和客戶的位置均已知;（2）各回收中心的訂單共享，每個客戶的訂單量已知，服務時間已知;（3）回收中心擁有不同型號的車輛，載重量和最大行駛距離已知，不考慮車輛擁堵問題且在運輸過程中保持勻速行駛;（4）車輛每次從回收中心出發并最終返回到回收中心;（5）回收的貨物為同質貨物;（6）油耗與車輛載重和運輸距離成正比關系。

2.2模型建立

根據問題描述，基于模型假設和參數設定，構建數學模型如下：

3算法設計及模型求解

3.1算法選擇與設計

物流交通路徑優化算法較多，傳統算法以遺傳算法（GA）、粒子群優化算法（PSO）運用居多。遺傳算法（GA）反映了個體的適應度在整個群體的個體適應度總和中所占的比例，個體適應度越大，其被選擇的概率就越高。但是遺傳算法存在一定的不足之處：遺傳算法通常的效率比其他傳統優化方法低，且容易過早收斂。粒子群優化算法（PSO）是進化算法的一種，適合在動態多目標優化環境中求解，該算法精度高，收斂速度快，但是后期的收斂速度變慢，以至算法到一定程度后無法達到最優，有其局限性。

本文選擇基于PSO算法并結合量子思想優勢的量子粒子群（QPSo）算法，使每個量子粒子根據自身的歷史經驗以及其同伴的經驗在N維空間尋求最優解，在尋求最優解的過程中，不斷進行學習和調整，從而獲取更優秀的解，具有較高精度和收斂速度。

3.2模型求解

4算例模擬

設在逆向物流回收網絡中有3個回收中心，20個待回收客戶點，訂單共享前的回收中心服務范圍見表1。車輛空載時的單位距離油耗0.068～0.071L/kin，滿載時的單位距離油耗為0.078～0.081L/km，油耗成本為3.5元/L，車輛的最大行駛距離為130km，最大載重量為5t-8t，車輛勻速行駛速度為50km/h。回收過程中，提前到達客戶時的單位時間成本為30，遲到懲罰的單位時間成本為50。回收網絡中，3個回收中心的坐標分別為A（15，55）、B（55，40）、c（25，20），客戶坐標（公里）、需求量（t）、時間窗信息（h）以及服務時間（h）如表2所示。

結果分析：首先用QPSO算法分別對訂單共享前和訂單共享后的最優路徑進行規劃，得到的結果見表3和表4，算法收斂圖如圖2所示。

通過對比可以發現實現訂單共享后的逆向物流回收中心需要派出的車輛數目減少，油耗和時間懲罰成本也相應降低，證明了模型和算法的可行性和有效性。

為了驗證QPS0算法的優越性，在matlabR2016中進行了仿真實驗，分別運用經典的遺傳算法、粒子群算法以及改進后的量子粒子群算法獨立運行50次，將得到的結果求平均值進行對比，如圖3所示，可以看出，量子粒子群算法的收斂速度和尋優能力整體更優。

5結論

本文針對多回收中心的逆向物流回收路徑優化問題，在訂單共享的條件下考慮了運輸成本和客戶滿意度，即分別通過油耗成本和時間窗懲罰成本來體現對回收車輛的路徑優化問題進行了研究，建立了以總成本最低為目標函數的路徑規劃模型，并利用量子粒子群算法的優勢對模型進行求解，最后通過算例證明了模型和算法的可行性和有效性，以期對今后訂單共享下的多中心逆向物流的回收路徑規劃提供理論參考和實踐指導。鑒于本文是在比較理想的條件下進行的路徑規劃，對于不確定因素尚未做深入研究，不確定的逆向物流網絡規劃將作為后續研究的重點問題。