《三角形的認識》教學設計

朱晴

[教學內容]青島版數學六年制四年級下冊第四單元信息窗1。

[教學目標]

（1）結合具體情境，理解三角形具有穩定性，掌握三角形的定義及各部分名稱，認識三角形的高和底，會在三角形內畫高。

（2）經歷三角形高的概念的抽象過程，培養學生的推理能力和模型思想，發展學生的空間觀念。

（3）在解決問題的過程中，養成勇于探索、敢于質疑、善于思考、思維嚴謹的理性精神。

[教學重難點]?（1）理解三角形的意義，掌握三角形的特征，會在三角形內畫高。

（2）三角形高的確定，掌握畫高的方法。

[教具準備]課件、拼接條

[教學過程]

一、創設情境，激發興趣

談話：大家看，同學們正做科技小研究，用塑料管拼搭自行車。仔細觀察，你知道了哪些有關三角形的數學信息和問題？

預設：為什么自行車架要設計成三角形？

談話：這是一個非常有價值的數問題。三角形有什么特性？今天這節課，我們來進一步來認識三角形。（板書：三角形的認識）

[設計意圖]通過借助有趣的教學情境、豐富的素材，引導學生提出“為什么要設計成三角形”這樣有價值的問題，從而引出對三角形的研究、學習，感受數學與生活的密切聯系。

二、猜想探究，感知特性

談話：請同學們大膽猜想，為什么要設計成三角形？

預設：因為三角形比較牢固、結實。

談話：這只是同學們的猜想，下面我們就一起來驗證一下。

出示要求：

（1）小組分工合作，拼插出三角形、四邊形、五邊形、六邊形。

（2）拉一拉，交流發現。

學生匯報。

追問：請同學們想一想，七邊形、八邊形......n邊形拉一拉會怎樣？

小結：大家驗證了三角形不容易變形的特性，我們就說三角形具有穩定性。

談話：同學們，三角形為什么具有穩定性，你們想過嗎？現在有兩根固定的小棒，你能畫一畫代表第三根小棒拼出三角形嗎？

追問：為什么只有一種拼法？

預設：因為兩根固定了，第三根既不能長，也不能短。

談話：再看，還是有兩根固定的小棒，這是第三根小棒，你能拼出四邊形嗎？

變化第三根位置，學生畫并發現四邊形的拼法不是唯一的。

小結：當兩根小棒固定后，拼出的三角形是唯一的，沒有第二種，所以三角形具有穩定性。而四邊形可以拼出無數種，容易變形。

談話：同學們，現在你們知道自行車架為什么要做成三角形了嗎？如果把自行車支架設計成四邊形會怎樣？

追問：為什么加上一根小棒就穩定了？

學生舉生活中運用到三角形穩定性的例子。

小結：這些都運用了三角形的穩定性，同學們真是些會觀察、善于思考的孩子。

觀看老師搜集的例子。

談話：你們知道嗎？當地震來臨的時候，我們應該躲到構成的三角區內。人們巧妙地運用三角形的穩定性，不僅可以服務生活，還能保全生命、躲避災難。

[設計意圖]學生通過猜想、探究、合作交流，驗證三角形具有穩定性這一特性，積累了豐富的活動經驗，教師關注數學思維、數學語言的表達，學生在大量素材中體會圖形之美、生活之美，從而提升數學素養。

三、操作感知，理解概念

（一）抽象三角形圖形，概括意義

談話：你能畫三角形嗎？邊畫邊想，畫三角形用了幾條線段？線段與線段之間是怎樣連接的？

學生畫三角形。

談話：誰來說一下，線段與線段之間是怎樣連接的？

談話：它們首尾相接，數學上就叫圍成。現在你能說一下什么樣的圖形叫作三角形嗎？

預設：由三條線段圍成的圖形叫作三角形。（板書）

談話：你能正確地認識三角形嗎？來判斷一下這些圖形是不是三角形？為什么？

（二）認識三角形各部分的名稱

談話：觀察三角形，你能說出三角形各部分的名稱嗎？

預設：三角形有3個角，3條邊，3個頂點。

[設計意圖]操作體驗中，學生進一步認識三角形的特征，理解“三角形為什么具有穩定性”。通過動手畫三角形，抽象出三角形的概念。判斷圖形是否是三角形，加深對概念本質的理解。

（三）理解“高”的意義，學習畫高

1.交流探究，感知“高”的意義

談話：大家對三角形有了新的認識。你能測量出三角形房頂高度嗎？

談話：從三角形最高點到底邊可以畫這么多線段，為什么這是三角形的高？

小結：從三角形的頂點到對邊的垂直距離就是三角形的高。

2. 學習畫高，深化概念

談話：同學們，怎樣規范地畫三角形的高呢？我們一起觀看一段微視頻。

學生匯報觀看收獲。

（1）初次畫高

三角形屋頂的高（底邊在下的三角形）。

小結：我們通過學一學、畫一畫，畫出了三角形屋頂的高。

（2）再次畫高

體驗同一個三角形中的三條高。

小結：同一個三角形有三條高，每條邊都可以當作底邊，底和高是對應的。

（3）三次畫高

體驗直角三角形中的高。全班交流反饋。

小結：這個三角形有一個角是直角，以這條直角邊為底，另一條直角邊就是它的高，反過來，以另一條直角邊為底，這條直角邊就是它的高。

（4）新舊知識溝通

談話：同學們，今天學習畫三角形的高，你有沒有一種似曾相識的感覺，與我們前面學習的哪些知識是有聯系的？

預設1：跟畫垂線有關。

預設2：聯系最緊密的是“點到直線的距離”，跟直角有關。

[設計意圖]結合生活問題，學生根據已有經驗，交流、理解高的意義。通過觀看微視頻學習，學生動手操作畫高，比一比、畫一畫、說一說，掌握高的畫法。在分層次探究中，進一步深化理解了高含義。

四、拓展提升，應用概念

1.哪種籬笆更牢固，為什么

預設：三角形的籬笆牢固，因為三角形具有穩定性。

2.凳子晃動了，怎樣加固它

預設：加木條，構成三角形就穩定了。

談話：如果前面加木條后，覺得還不穩，可以在后面再加木條，還可以在側面加木條，直到不晃動。

[設計意圖]練習的設計有層次，圍繞鞏固性、拓展性問題，引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系，增強學生對數學課程的積極情感。

五、建構反思，感受價值

談話：回顧這節課，你有哪些收獲？

同學們，這節課我們首先觀察情境，引發思考;接著大膽猜想，驗證出了三角形具有穩定性，四邊形、五邊形等多邊形容易變形;通過操作、體驗，概括出了三角形的意義，認識了三角形各部分的名稱，以及學會畫高;最后回歸生活，學以致用。今后我們還會繼續深入研究三角形的奧秘，相信同學們一定會用所學知識去不斷探索。

[設計意圖]養成學生全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力，成為繼續深入學習的起點。