堅硬頂板巖體爆破損傷機理研究

高士敬

(山西晉煤集團洪洞晉圣榮康煤業有限公司,山西 臨汾 041000)

堅硬頂板的巖石硬度高、強度大,且具有較大的楊氏模量,巖體內部完整,幾乎不發育裂隙和節理[1-2]。在工作面推進過程中,在推進距離較大的情況下此類頂板也難于垮落破斷,而一旦發生破斷很容易對工作面造成較強的沖擊礦壓現象,從而影響工作面的安全高效開采[3]。山西某礦井工作面頂板巖層硬度較大,較難隨著工作面的開采而冒落,在煤層開采過程中需要進行強制放頂,以便降低礦壓顯現程度,保障工作面的安全生產。在強制放頂技術中,對堅硬頂板進行預裂爆破最為廣泛應用,故在該技術的基礎上,對堅硬頂板巖體爆破損傷的機理進行分析,從而為堅硬頂板預裂爆破方案的設計與工程實施提供前期工程的決策依據。

1 爆破損傷理論模型

因巖體的巖性不同,對爆破的響應就會有所不同[4]。基于此,多種爆破損傷理論模型隨之產生,較為經典的有以下三種。

1.1 彈性模型

爆破損傷的彈性模型主要包括哈里斯模型和法夫羅模型。哈里斯模型是在高壓氣體作用假設的基礎上提出的,而法夫羅模型是在應力波作用假設的基礎上提出的。

由于高壓氣體對巖體的作用表現為靜態剪切作用,故哈里斯模型認為巖體破壞失穩并不依靠爆破速度,而主要依靠爆破壓力;同時該模型認為在巖體爆破過程中,氣體壓力呈負指數形式減小,且巖體所受的剪切力超過極限強度時內部發育徑向裂隙。

法夫羅模型認為巖體破壞失穩主要依靠的是爆破速度,同時視局部范圍內的巖體為各向同性介質。該模型可以較為準確的預測臺階底面等位置,并且可以模擬爆破速率和爆破飛石范圍大小等。

1.2 斷裂模型

爆破損傷的斷裂模型是基于斷裂力學學科理論提出的。該模型認為即使巖體密實度很高,但內部一定會發育微裂隙,可以通過裂隙的長度和密度來評價巖體的失穩破壞程度。斷裂模型主要包括NAG-FRAG模型和BCM模型兩種。

NAG-FRAG模型認為爆破孔在高壓氣體壓力和周向拉力共同作用下發生徑向失穩破壞,而被法向應力激活的裂隙數量和裂隙的發育擴展速率決定了巖體的破壞程度。該模型還認為裂隙密度與裂隙長度呈指數關系。根據斷裂力學原理可得公式:

(1)

式中:RL為可被激活的裂隙半徑臨界值，m;KC為斷裂韌性;σ為與裂隙面垂直的拉應力,MPa;σg為裂隙可擴展所受應力臨界值,MPa。

由式(1)可知,巖體裂隙半徑只有在臨界值以上時才可以擴展。

BCM模型認為巖體中存在大量的圓形微裂隙,且裂隙方向與OXZ面平行;模型還認為裂隙密度與裂隙長度呈指數關系。根據格里菲斯理論,巖體的柔度與彈性模量呈負相關關系,巖體的柔性隨著裂隙的不斷擴展而增大。

(2)

式中:γ<1;N為裂隙密度;R0為原巖柔度;RZ為原巖裂隙得到擴展后巖體柔度。

當式(2)中γ≈1時,裂隙間距接近于裂隙長度,說明巖體已經失穩破壞。

巖體內部蘊藏的彈性變形能隨著裂隙的不斷發育擴展而逐漸損耗,使得爆破產生的應力波也在不斷衰弱。

1.3 損傷模型

爆破損傷模型是基于損傷力學學科理論提出的，其旨在于通過分析巖體內部微觀缺陷的群體效應來研究巖體宏觀上特性的變化情況。總體來說,損傷模型較彈性模型和斷裂模型要更加符合實際爆破理論。損傷模型主要包括損傷裂隙密度、損傷演變特征以及損傷應力應變關系三個內容。

損傷力學材料的損傷因子D定義為:

(3)

式中:Ee為材料有效楊氏模量,GPa;E為材料楊氏模量,GPa。損傷應變為:

(4)

損傷裂隙密度可通過裂隙長度來表示,即

Cd=kαa3(ε-εd)m.

(5)

式中:Cd為損傷裂隙密度;k和m為Weibull指數;α為比例系數;a為裂隙長度,m;ε為材料體積應變;εd為材料擴容應變。

爆破損傷模型的本構關系為:

(6)

式中:e為應變偏量;ST為應力偏量;μe為有效泊松比;FT為體積應力,MPa;β為爆破角度。

雖然損傷模型較彈性模型和斷裂模型要更加符合實際爆破理論,對巖體實際爆破過程的模擬更加客觀。但由于巖體的各向異性,而且在原生狀態下內部結構就比較復雜,故通過損傷模型分析巖體爆破過程需要考慮較多的參數,分析過程較為繁瑣,而且所用到的某些參數無法直接獲得。

目前,應力波和高壓氣體共同作用假設還在被廣泛采用,基于此假設,巖體是在應力波和高壓氣體的共同作用下發生破壞失穩的,其爆破過程也應該是斷裂和損傷共同作用的結果,故在實際工程中,將爆破的斷裂模型和損傷模型緊密結合起來可更好地分析巖體爆破過程。

2 巖體爆破作用范圍分析

當炮孔到自由面的距離小于炸藥爆破的最小抵抗線時,僅巖體內部發生爆破,巖體爆破作用范圍如圖1所示。

由圖1可知,從巖體中心向外依次為粉碎區域、裂隙發育區域以及震動區域。2Re所示的范圍為巖體粉碎區域,2Rρ所示的范圍為巖體裂隙發育區域,2RZ所示的范圍為巖體震動區域。

圖1 巖體爆破卸壓范圍示意圖Fig.1 Pressure relief range in rock blasting

一般采用柱狀裝藥方式來進行深孔爆破,該裝藥方式分為兩種形式,分別為耦合裝藥和非耦合裝藥。爆破時,巖體受到強烈的沖擊荷載作用。耦合裝藥情況下沖擊荷載通過公式為：

(7)

式中:ρc、ρ0分別為巖體和藥包密度，kg/m3;Cp為縱波波速;D0為爆破速度,m/s。

非耦合裝藥情況下沖擊荷載通過公式:

(8)

式中:P0為爆破壓力,MPa;n為應力系數,這里取值為10;l為軸向系數;rb為炮孔半徑;rc為裝藥半徑,m;K為絕熱系數。

巖體動態泊松比與靜態泊松比滿足:

μD=0.8μ.

(9)

巖體側應力系數b與泊松比滿足公式：

(10)

巖體內部質點的等效應力載荷與泊松比和側應力系數相關,滿足公式：

(11)

根據式(7)～(11)以及米塞斯屈服準則,即可分析巖體爆破卸壓區域的范圍大小。

1)耦合裝藥下爆破卸壓范圍分析。粉碎區巖體受爆破作用的影響最為強烈,爆破形成的沖擊波作用導致了巖體的破碎失穩,形成了巖體粉碎區域。由于粉碎巖體消耗了沖擊波較多能量,在傳播到粉碎區邊界處時演化為應力波,應力波的作用導致粉碎區外圍形成了環狀裂隙發育區[5]。應力波能量繼續衰減,演化為地震波,促使在裂隙發育區的外圍形成了巖體震動區區域,震動區外層為穩定巖體區域。

結合式(7)和式(11)巖體粉碎區域范圍公式為:

(12)

式中:RC為巖體粉碎區域半徑,m;σc為巖體抗壓強度,MPa。

巖體裂隙發育區域公式:

Rρ=

(13)

通過式(12)和(13)可得公式:

(14)

2)非耦合裝藥下爆破卸壓范圍分析。結合式(8)和(11)巖體粉碎區域范圍公式為:

(15)

巖體裂隙發育區域公式：

Rc=

(16)

式中:σt為巖體動載抗拉強度,MPa;σR為巖體徑向爆破壓應力,MPa。

通過式(15)和(16)可得:

(17)

由上述分析可知,無論采用哪種裝藥方式,裂隙發育區的半徑都要遠大于巖體粉碎區域的半徑,但較小的巖體粉碎區在爆破過程中會消耗大量的爆破能量。故在人工爆破巖體時,可通過減小巖體粉碎區范圍的方式來提高爆破效果,以使爆破能量更加高效地作用于巖體卸壓裂隙的形成。故基于工作面頂板的實際狀況,選擇非耦合裝藥方式對頂板進行預裂爆破,效果將會更好。

3 結論

1)巖體爆破過程應該是斷裂和損傷共同作用的結果,故在實際工程中,將爆破的斷裂模型和損傷模型緊密結合起來可更好地分析巖體爆破過程。

2)得到了在耦合裝藥情況下和非耦合裝藥情況下,巖體裂隙發育區域的半徑與粉碎區域半徑間的定量關系。

3)裂隙發育區的半徑要遠大于巖體粉碎區域的半徑,但較小的巖體粉碎區在爆破過程中會消耗大量的爆破能量。在人工爆破巖體時,可通過減小巖體粉碎區范圍的方式來提高爆破效果,以使爆破能量更加高效地用于巖體卸壓裂隙的形成,煤層工作面堅硬頂板選擇非耦合裝藥方式對頂板進行預裂爆破。