纖維水泥土疲勞性能試驗(yàn)研究

陳峰,童生豪

纖維水泥土疲勞性能試驗(yàn)研究

陳峰1,2,童生豪2*

1. 福建江夏學(xué)院 工程學(xué)院, 福建 福州 350108 2. 福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 福建 福州 350116

為探究加入纖維對水泥土疲勞性能的影響，采用電液伺服加載系統(tǒng)對玄武巖纖維水泥土試件開展單軸壓縮疲勞試驗(yàn)。借助疲勞損傷實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，從損傷參數(shù)值的變化及試件軸向不可逆變形兩方面分別描述了玄武巖纖維水泥土的疲勞損傷三階段變化規(guī)律，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者變化規(guī)律基本對應(yīng)；通過對比分析不同配比玄武巖纖維水泥土疲勞損傷各階段的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維對水泥土疲勞特性的改善主要是通過限制疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展，從而提高水泥土的疲勞壽命；水泥土的疲勞壽命與玄武巖纖維摻量在研究范圍內(nèi)近似呈正相關(guān)關(guān)系，其具體的關(guān)系式符合三參數(shù)二次函數(shù)模型。

水泥土; 玄武巖纖維; 循環(huán)荷載; 疲勞損傷過程; 疲勞壽命

纖維水泥土是在水泥土中摻入均勻分散的纖維而組成的一種復(fù)合材料，與普通水泥土相比，纖維水泥土具有良好的抗拉、抗裂等性能。隨著工程建設(shè)的發(fā)展，水泥土在公路、鐵路、港口、建筑地基加固工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。由于波浪荷載或車輛荷載為具有不同的作用歷時(shí)與幅值變化和頻率的不規(guī)則動(dòng)荷載，會引起水泥加固土地基在復(fù)雜的動(dòng)荷載作用下發(fā)生疲勞損傷。雖然疲勞失效的應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限，但材料破壞時(shí)往往沒有明顯的征兆，破壞時(shí)會造成重大損失。

簡文彬[5]等發(fā)現(xiàn)，水泥土在循環(huán)荷載作用下的疲勞失效過程大致可分為疲勞裂紋的形成、擴(kuò)展、相互聯(lián)結(jié)發(fā)生最終的破壞三個(gè)主要階段。張敏霞[6]等在對循環(huán)荷載作用下水泥土疲勞特性及損傷行為研究中，詳述了應(yīng)力水平、齡期、水泥摻合比等對水泥土疲勞壽命的影響。侯永峰[7]等采用水泥土開展動(dòng)三軸實(shí)驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載作用下循環(huán)應(yīng)力比、加荷周數(shù)和圍壓對水泥土軸向應(yīng)變的影響。

玄武巖纖維（簡稱BF）作為一種新型環(huán)保材料，屬于人工合成纖維的一種，具有耐腐蝕性能好、抗拉強(qiáng)度高、彈性模量大等良好性能，被譽(yù)為21世紀(jì)純天然高性能纖維[8-11]。因此，針對玄武巖纖維在水泥土中的研究具有很強(qiáng)的實(shí)際工程意義及應(yīng)用價(jià)值。本文通過在水泥土中摻入玄武巖纖維進(jìn)行循環(huán)荷載下的疲勞試驗(yàn)，探索玄武巖纖維摻量對水泥土疲勞損傷過程以及對其疲勞壽命的影響，為工程中水泥土的抗疲勞設(shè)計(jì)提供參考。

1 玄武巖纖維水泥土疲勞試驗(yàn)

1.1 玄武巖纖維水泥土試塊

試驗(yàn)所用土料取自福州閩江邊上一工地，為沿海地帶常見的淤泥質(zhì)粘土，灰黑色細(xì)粒土，物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)：天然含水率54.5%，天然重度16.2 kN/m3，孔隙比1.49，液限45.1%，塑限20.8%，塑性指數(shù)24.3%，液性指數(shù)1.39，凝聚力9.0 kPa，內(nèi)摩擦角6.5°。將取回的土樣風(fēng)干后粉碎，并使用篩分機(jī)過2 mm篩。水泥為福建煉石水泥廠生產(chǎn)的42.5普通硅酸鹽水泥。采用浙江石金玄武巖纖維有限公司生產(chǎn)的短切原絲，其主要的物理性能如下（見表1）。

表1 玄武巖纖維的主要物理性能指標(biāo)

本試驗(yàn)主要通過等步增量（0.5%）的玄武巖纖維摻量研究玄武巖纖維摻量對水泥土疲勞特性的影響。土樣含水率按原狀土的含水率配置，水泥土的摻入比為15%及16.5%，其中15%的為四組A、C、D、E（纖維摻量分別為占濕土重的0%、0.5%、1%、1.5%），16.5%的一組B（纖維摻量為0%），水灰比統(tǒng)一采用0.5。采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的試模，制備大量試樣。

1.2 疲勞試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)所用加載設(shè)備為福州大學(xué)中心實(shí)驗(yàn)室的INSTRON1304電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，采用等幅載荷控制方式，加載頻率均為5Hz，加載波形選用正弦波。在循環(huán)加載過程中，對模型試樣進(jìn)行應(yīng)變在線跟蹤采集。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為CRONOS-PL2-DIO動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)。在模型試樣上粘貼膠基電阻應(yīng)變片，利用CRONOS-PL2-DIO動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)將應(yīng)變片與計(jì)算機(jī)連接，在線跟蹤模型試樣損傷過程中的微弱動(dòng)態(tài)信號（見圖1、圖2），測量模型試樣縱向應(yīng)變情況，為模型試樣疲勞損傷的宏觀分析提供直觀、有效的數(shù)值度量。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

圖2 傳遞函數(shù)建模技術(shù)示意圖

模型試樣在循環(huán)荷載作用下發(fā)生變形，響應(yīng)信號可由INSTRONI304疲勞試驗(yàn)機(jī)的位移傳感器輸出，計(jì)算機(jī)接收該信號并做出相應(yīng)記錄，在線監(jiān)測輔助試驗(yàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對該信號做出相應(yīng)處理。在Dobson模型[12,13]的基礎(chǔ)上進(jìn)行構(gòu)建傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)方程，如下：

式中：為試樣受力點(diǎn)位移；為方程內(nèi)部變量；為循環(huán)加頻率；為外作用力；為材料指數(shù)，相同材料基本保持不變。

其中數(shù)學(xué)方程中參數(shù)及參數(shù)由三層前向BP算法獲得。計(jì)算結(jié)果表明的數(shù)值，在每千周采集的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)中所進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果變化不大，而參數(shù)在疲勞循環(huán)損傷過程中則發(fā)生顯著變化[12]。材料在宏觀和微觀上出現(xiàn)的疲勞損傷特性進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)參數(shù)對疲勞損傷過程具有敏感的反映。因此，本試驗(yàn)將無量綱參數(shù)作為纖維水泥土的損傷參數(shù)，并對參數(shù)進(jìn)行在線跟蹤，用于直觀地研究試件疲勞損傷過程。將循環(huán)過程的損傷參數(shù)計(jì)算結(jié)果對其循環(huán)初始值進(jìn)行歸一化處理，并將計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)繪圖輸出。

2 結(jié)果與分析

2.1 水泥土疲勞損傷在線跟蹤測量分析

本次試驗(yàn)所使用的疲勞損傷在線跟蹤方法，已有相關(guān)研究[14-16]將其應(yīng)用于橡膠、金屬、混凝土等材料的疲勞損傷試驗(yàn)的在線監(jiān)測中，并取得了良好的效果。但將其運(yùn)用于巖土工程領(lǐng)域的研究卻很鮮見。樊秀峰[17]等利用該系統(tǒng)跟蹤測量砂巖和水泥土試樣的疲勞損傷全過程，測量結(jié)果與疲勞變形特性試驗(yàn)所得的結(jié)論基本一致，說明該方法能夠較好地跟蹤監(jiān)測材料的疲勞損傷過程。

圖3為試件的損傷參數(shù)隨加載循環(huán)周數(shù)的關(guān)系圖。玄武巖纖維的水泥土的疲勞損傷過程仍遵循一般水泥土疲勞損傷破壞的三個(gè)階段。強(qiáng)化階段（第一階段）：對應(yīng)曲線AB段，該階段為循環(huán)荷載加載初期，時(shí)間較短，占整個(gè)疲勞損傷過程的比例較小。在循環(huán)加載過程中，試件中的微裂紋被壓密，試件得到強(qiáng)化，同時(shí)在試件的邊角處有少量微裂紋產(chǎn)生，但其數(shù)量及發(fā)育規(guī)模較小，因此本階段主要以試件的強(qiáng)化為主；疲勞裂紋不斷發(fā)育及擴(kuò)展階段（第二階段）：對應(yīng)曲線BC段，該階段時(shí)間較長，占據(jù)了疲勞損傷全過程的大部分。本階段試件表面及內(nèi)部的疲勞裂紋不斷萌生并擴(kuò)展開，試件的強(qiáng)度不斷被弱化；疲勞裂紋高速擴(kuò)展階段（第三階段）：對應(yīng)曲線中的CD段，該階段試件較短，占整個(gè)疲勞損傷過程的比例最小。本階段試件的疲勞裂紋迅速擴(kuò)展，沿著試件薄弱位置貫通，試件迅速發(fā)生破壞。試驗(yàn)結(jié)果還表明，不同配比試件在第一階段的循環(huán)周數(shù)相差較小，從整個(gè)疲勞損傷過程看，其差別主要體現(xiàn)在第二階段的循環(huán)周數(shù)上，即裂紋的擴(kuò)展壽命不同。可以看出，玄武巖纖維的摻入比較有效地提高了水泥土在損傷過程第二階段主裂紋的擴(kuò)展壽命。因此，可認(rèn)為玄武巖纖維提高水泥土試件的疲勞壽命主要是通過提高其疲勞損傷過程中主裂紋的擴(kuò)展壽命來實(shí)現(xiàn)的。

圖3 60 d齡期不同配比試件參數(shù)A值變化曲線圖

2.2 水泥土疲勞損傷過程中軸向變形的發(fā)展規(guī)律

為了分析不同配比試件軸向變形發(fā)展規(guī)律的區(qū)別，選取試件AY1-60-1，BY1-60-1，CY1-60-2，DY1-60-1，EY1-60-3為例進(jìn)行說明（見圖4）。隨著循環(huán)周期的增加，試件中不斷萌生的裂紋迅速擴(kuò)張與之前的裂紋貫通，使試件的強(qiáng)度不斷弱化，軸向不可逆變形也逐漸增大，當(dāng)主裂紋擴(kuò)展達(dá)到其臨界尺度時(shí)，微裂紋迅速連接貫通并發(fā)生最終的破壞。通過動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集試件軸向應(yīng)變的數(shù)據(jù)，并以試件軸向應(yīng)變?yōu)榭v坐標(biāo)，以循環(huán)次數(shù)比N/Nf為橫坐標(biāo)得到二者之間的關(guān)系圖。

圖4 不同配比試件軸向變形發(fā)展規(guī)律

玄武巖纖維水泥土試件疲勞損傷過程軸向應(yīng)變發(fā)展過程出現(xiàn)明顯的三階段變化規(guī)律，與混凝土等幅疲勞破壞變形發(fā)展三階段規(guī)律類似。初始塑性變形階段（第一階段）：為循環(huán)加載初期，也即疲勞裂紋的形成階段。該階段約占整個(gè)變形過程的15%~20%左右。摻入玄武巖纖維的試件其軸向應(yīng)變相對較小，且在該階段所占的比例略大于單摻水泥土的試件，表明試件在制作過程中并不能完全消除因纖維攪拌不均而造成的微小孔隙，從而使試件在加載初期的強(qiáng)化時(shí)間增多。當(dāng)然，由于試件疲勞損傷過程的復(fù)雜性以及實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的離散性，其影響因素并不能單一而論，需要更多的試驗(yàn)研究予以探討；裂紋緩慢增長階段（第二階段）：為循環(huán)加載中期，軸向應(yīng)變發(fā)展速率快速下降，整體上呈緩慢的上升趨勢，該階段占了整個(gè)變形過程的75%~80%左右。與單摻水泥的水泥土試件相比，摻入玄武巖纖維的水泥土試件在本階段裂紋擴(kuò)展速度相對較慢，這主要是由于玄武巖纖維的增強(qiáng)效果限制了水泥土中疲勞裂紋的擴(kuò)展，因此其軸向變形速率相對低于單摻水泥的水泥土試件。因此可以認(rèn)為，玄武巖纖維對水泥土疲勞性能的增強(qiáng)主要體現(xiàn)在對其軸向變形發(fā)展第二階段的增強(qiáng)。這與前面通過在線跟蹤監(jiān)測系統(tǒng)分析得出的結(jié)論相一致；加速變形階段（第三階段）：為循環(huán)加載末期，裂紋快速連通并發(fā)生破壞，該階段持續(xù)時(shí)間段，約占整個(gè)變形過程的5%~10%。這個(gè)階段試件往往表現(xiàn)出突然的崩塌，造成信號難以采集。

2.3 玄武巖纖維水泥土疲勞壽命

2.3.1 玄武巖纖維水泥土試件疲勞曲線S-N關(guān)系圖是一種常用的評估疲勞壽命的方法，也稱wholer 曲線[18]。目前針對材料S-N曲線的研究，國內(nèi)外已有學(xué)者在大量實(shí)驗(yàn)[19-22]基礎(chǔ)上提出了許多經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停疚陌磧绾瘮?shù)模型對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。試驗(yàn)中記錄試樣在某一循環(huán)應(yīng)力作用下達(dá)到破壞時(shí)的循環(huán)周數(shù)Nf，對一組試件施加不同應(yīng)力幅的循環(huán)荷載，就得到一組破壞循環(huán)周數(shù)。以循環(huán)應(yīng)力中的最大應(yīng)力Smax為縱坐標(biāo)，破壞循環(huán)周數(shù)Nf為橫坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出試件的S-N曲線（見圖5、圖6），擬合參數(shù)見表2。

圖5 60 d S-N擬合曲線

圖6 90 d S-N擬合曲線

根據(jù)擬合結(jié)果中配比（A）、（B）曲線可知，在本實(shí)驗(yàn)研究范圍內(nèi)相同應(yīng)力大小作用下，水泥土中的水泥摻入量增加，會使其疲勞壽命增長。從擬合曲線也可以看出，最大應(yīng)力Smax是影響試件疲勞壽命的重要因素。由配比（A）、（B）同一個(gè)齡期配比的試件，其疲勞壽命隨著最大加載應(yīng)力Smax的增大而減少。S-N擬合曲線在斜率越小時(shí)對疲勞壽命的預(yù)測出現(xiàn)的偏差越大，而斜率越大預(yù)測的偏差則相對較小。這主要與試件本身的性質(zhì)有關(guān)，玄武巖纖維水泥土作為一種由土、水、水泥、纖維組成的復(fù)合土，從而決定了其性質(zhì)的復(fù)雜性。簡單而言，可以將影響其離散性因素總結(jié)為兩種：一種是可排除的因素，包括試件表面的粗糙度、試件尺寸偏差、試件條件不理想以及試件制作過程中由于玄武巖纖維沒有充分拌和均勻等都會給試驗(yàn)結(jié)果造成很大影響；另一種為不可排除的因素，主要是指玄武巖纖維水泥土試件的各向異性和不均勻性，這是由試件本身的特點(diǎn)所決定的，也是玄武巖纖維水泥土區(qū)別與其它如金屬材料的地方。因此，試驗(yàn)中不可避免的會出現(xiàn)誤差，對其試驗(yàn)結(jié)果的S-N曲線擬合也只能從大致的趨勢上給予判定分析。本次試驗(yàn)60 d齡期配比（E）及90 d齡期配比（D）、（E）少數(shù)試件則因試驗(yàn)誤差和疲勞壽命的離散性使得擬合的相關(guān)系數(shù)稍微偏低，而其余的試件擬合結(jié)果相關(guān)系數(shù)平方2均在0.88以上，屬于高度相關(guān)。可以認(rèn)為此函數(shù)模型較好地表征了本次試驗(yàn)的玄武巖纖維水泥土試件應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系。為實(shí)際工程中通過S-N曲線大致估算相同條件下玄武巖纖維水泥土試件的疲勞壽命提供參考。

表2 玄武巖纖維水泥土S-N擬合曲線表

2.3.2 玄武巖纖維摻量對水泥土疲勞壽命的影響根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以玄武巖纖維摻量ω為橫坐標(biāo)，試件加載破壞時(shí)的循環(huán)周數(shù)Nf為縱坐標(biāo)，做出其關(guān)系圖。本文選取了四幅具有代表性的關(guān)系圖（見圖7）作分析。從圖7可以清晰地看出，玄武巖纖維的摻入明顯地提高了水泥土試件的循環(huán)周數(shù)，表明在齡期與最大應(yīng)力相同時(shí)，水泥土的疲勞壽命與玄武巖纖維的摻量大致呈正相關(guān)關(guān)系，即隨著纖維摻量的增加試件疲勞壽命不斷提高。

圖7 玄武巖纖維摻量對水泥土疲勞壽命的影響

通過擬合可知，二者之間的關(guān)系剛好為三參數(shù)二次函數(shù)模型，即：

其中A、B、C均為常數(shù)，與玄武巖纖維水泥土試件齡期及加載最大應(yīng)力相關(guān)，數(shù)據(jù)如下（表3）。

表3 玄武巖纖維水泥土疲勞壽命擬合參數(shù)

備注：最大應(yīng)力Smax(Mpa)。Note: maximum stress Smax(Mpa)

由圖7中的擬合情況看，其相關(guān)系數(shù)2均在0.92以上，說明與式(3)中提出的三參數(shù)二次函數(shù)模型有較好的吻合性。結(jié)合圖7以及式（3）的模型可以看出，在試驗(yàn)研究的范圍內(nèi)，玄武巖纖維對水泥土疲勞壽命的增幅不是一直變大，而是相對呈變緩的趨勢，即隨著玄武巖纖維摻量的增加，水泥土試件的疲勞壽命增幅逐漸變小。其原因分析如下：水泥土中玄武巖纖維摻量適當(dāng)時(shí)，在試件制作中與水泥土的攪拌易均勻，從而最大限度地增大了纖維與水泥土顆粒單位接觸面，摩擦粘結(jié)力提高，纖維充分地發(fā)揮了其抗拉性能，限制了循環(huán)加載下疲勞裂縫擴(kuò)展，提高了試件的整體穩(wěn)定性，從而改善水泥土的疲勞性能。而隨著玄武巖纖維摻量的增加，其在試件中的攪拌均勻性會受到一定的影響。這時(shí)玄武巖纖維在水泥土中的狀態(tài)可能會有兩種，一部分是與水泥土顆粒充分?jǐn)嚢杈鶆颍咧g具有很強(qiáng)的界面摩擦力，起到增強(qiáng)水泥土疲勞性能的作用。而另一部分則有可能是未攪拌均勻的纖維簇?fù)沓蓤F(tuán)狀，使得與水泥土顆粒的接觸面大為減少，因此出現(xiàn)纖維摻量增多疲勞壽命的增幅卻變小的現(xiàn)象。需要說明的是，纖維摻量過多時(shí)，如果因試件制作中纖維攪拌不均造成大量纖維簇?fù)沓蓤F(tuán)，則在試件中很有可能會出現(xiàn)大量微小孔洞，當(dāng)試件在循環(huán)加載時(shí)，這些微小孔洞很有可能發(fā)生應(yīng)力集中，使其逐漸擴(kuò)大與其它裂隙連通而使試件迅速發(fā)生破壞，極大地縮短了水泥土的疲勞壽命。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，對玄武巖纖維摻量的選擇及其操作施工質(zhì)量顯得尤為重要。

3 結(jié) 論

對不同玄武巖纖維的水泥土試件進(jìn)行了等幅疲勞試驗(yàn)，從試件的疲勞損傷過程在線追蹤、軸向變形的發(fā)展規(guī)律研究了玄武巖纖維水泥土的疲勞損傷過程。并對試件的S-N曲線及玄武巖纖維摻量對水泥土疲勞壽命的影響模式進(jìn)行分析，并得出了以下結(jié)論：

1）由疲勞損傷在線跟蹤監(jiān)測系統(tǒng)得出的損傷參數(shù)A值變化曲線表明玄武巖纖維水泥土的疲勞損傷過程遵循一般水泥土的疲勞損傷三階段變化規(guī)律：試件的強(qiáng)化及疲勞裂紋的萌生階段，疲勞裂紋不斷發(fā)育及擴(kuò)展階段、疲勞裂紋高速擴(kuò)展階段；

2）對軸向應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)比曲線的研究表明試件的疲勞損傷過程可分為：初始塑性變形階段、疲勞裂紋緩慢增長階段及加速變形階段，與通過在線追蹤系統(tǒng)得出的結(jié)論基本對應(yīng)；

3）通過在線跟蹤系統(tǒng)得出的損傷參數(shù)曲線以及對軸向應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)比曲線的研究得出，玄武巖纖維對水泥土疲勞特性改善主要體現(xiàn)在對其損傷過程第二階段的增強(qiáng)，即限制了疲勞裂紋的擴(kuò)展速率，提高了擴(kuò)展裂紋的壽命，從而提高了水泥土的疲勞壽命；

4）通過試驗(yàn)結(jié)果分析，建立了不同配比的玄武巖纖維水泥土試件S-N曲線冪函數(shù)模型及玄武巖纖維水泥土疲勞壽命與玄武巖纖維摻量的三參數(shù)二次函數(shù)模型；

5）分析影響玄武巖纖維對水泥土疲勞壽命提高效果的因素，表明玄武巖纖維摻量及其水泥中的均勻性與密實(shí)度極大程度上影響了其增強(qiáng)效果。

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Experimental Study on Fatigue Properties of Fiber Cement Soil

CHEN Feng1,2, TONG Sheng-hao2*

1.35108,2.350116,

In order to investigate the effect of fibers addition on the fatigue properties of soil cement, the uniaxial compression fatigue test of basalt fiber cement soil specimens was carried out by electro-hydraulic servo loading system. With the help of real time fatigue damage monitoring system and dynamic signal test and analysis system, the three-stage change law of the fatigue damage of basalt fiber cement soil are described from two aspects: the variation of damage parameter A and the axial irreversible deformation of specimen, the results show this two change laws basically correspond to each other. By comparing and analyzing the variation of different proportion of basalt fiber in each stage of cement-soil fatigue damage, we found that the improvement of fatigue characteristics of cement-soil by basalt fiber was mainly through limiting the formation and propagation of fatigue cracks to improve the fatigue life of cement-soil. The fatigue life of cement-soil is approximately positively correlated with the content of basalt fiber in the research range, the concrete relation accords with the three-parameter quadratic function model.

Cement-soil; basalt fiber; cyclic loading; fatigue damage process; fatigue life

TU411

A

1000-2324(2019)05-0815-06

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.05.016

2018-07-23

2018-09-03

國家自然科學(xué)基金(51578153);福建省自然科學(xué)基金(2018J01631);福建省省屬高校專項(xiàng)科研項(xiàng)目(JK2016045)

陳峰(1980-),男,博士,教授,主要從事地下混凝土材料、地基處理及加固等領(lǐng)域的教學(xué)與科研工作. E-mail:cfxh@fzu.edu.cn

Author for correspondence. E-mail:994553321@qq.com