基于低溫SQUID瞬變電磁系統(tǒng)的渦流補(bǔ)償方法?

榮亮亮，包蘇新，董丙元，裴易峰，伍 俊，邱隆清，宋正威

(1.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，信息功能材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200050；2.中國(guó)科學(xué)院超導(dǎo)電子學(xué)卓越創(chuàng)新中心，上海200050；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

瞬變電磁法(Transient Electromagnetic Method，TEM)是地球物理勘探中應(yīng)用較廣泛的一種勘探方法，它基于電性差異，發(fā)射雙極性脈沖磁場(chǎng)，激發(fā)并接收瞬變電磁響應(yīng)，從而獲取地下信息[1-2]。超導(dǎo)量子干涉器件(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)是目前靈敏度最高的磁傳感器之一。相比于傳統(tǒng)磁場(chǎng)探測(cè)方法，包括磁力法、磁通門(mén)法等，超導(dǎo)效應(yīng)法成本較高，但具有更高的靈敏度和可靠性[3-5]。超導(dǎo)TEM系統(tǒng)采用SQUID傳感器代替感應(yīng)線(xiàn)圈作為接收裝置，具有噪聲低(約10 fT/√Hz)、精度高、頻帶寬等優(yōu)勢(shì)[6-8]，從而提高勘探深度和精度。

在低阻圍巖與高阻目標(biāo)體相結(jié)合的情況下，瞬變電磁響應(yīng)主要為“煙圈”效應(yīng)、集流效應(yīng)和感應(yīng)渦流效應(yīng)的疊加響應(yīng)。而前兩種響應(yīng)主要與圍巖電阻率有關(guān)，只有渦流響應(yīng)受探測(cè)目標(biāo)的時(shí)間常數(shù)影響[9]。因此，如果探測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)渦流干擾，將直接影響探測(cè)結(jié)果。

通常有三種方法抑制渦流的干擾:①設(shè)計(jì)自屏蔽梯度線(xiàn)圈；②采用抗渦流板[10]；③發(fā)射電流預(yù)補(bǔ)償[11]。其中前兩種方法都是在原有系統(tǒng)上增加渦流屏蔽裝置，不符合野外工作的輕便性要求。方法③則是通過(guò)改變發(fā)射電流波形來(lái)消除渦流響應(yīng)，但會(huì)導(dǎo)致大地響應(yīng)產(chǎn)生畸變。本文基于卷積反卷積原理，研究了一種適用于野外瞬變電磁法的渦流補(bǔ)償方法，以達(dá)到提高探測(cè)精準(zhǔn)度的目的。

1 瞬變電磁系統(tǒng)介紹

TEM系統(tǒng)主要由以下部分組成:發(fā)射機(jī)、發(fā)射線(xiàn)圈、SQUID傳感器、讀出電路以及接收機(jī)，如圖1(a)所示。瞬變電磁法通過(guò)發(fā)射雙極性脈沖磁場(chǎng)，激發(fā)地下響應(yīng)，由SQUID傳感器接收二次場(chǎng)信號(hào)，經(jīng)由讀出電路讀出，最后被接收機(jī)接收并保存。其中，接收系統(tǒng)如圖1(b)所示。

圖1 瞬變電磁法介紹

為了利用發(fā)射與傳輸函數(shù)卷積以獲得系統(tǒng)渦流響應(yīng)，還需要對(duì)發(fā)射電流進(jìn)行精確采集。具體辦法是給發(fā)射線(xiàn)圈串聯(lián)一個(gè)精密電阻，用放大電路采集電阻兩端電壓以獲得發(fā)射電流。相較于傳統(tǒng)的電流鉗采集方法，這種方法擁有更大的采集帶寬，采集瞬態(tài)關(guān)斷信號(hào)沒(méi)有失真。

作為磁傳感器，SQUID具有干擾小、體積小等特點(diǎn)[12]，可廣泛應(yīng)用于地理勘探、城市地下空間探測(cè)以及生物磁探測(cè)等領(lǐng)域。SQUID的動(dòng)態(tài)電阻受輸入磁通調(diào)制。它在不同磁通下的I-V曲線(xiàn)如圖2所示，其中Φ0為一個(gè)磁通量子。若SQUID處于電流(電壓)偏置模式，則輸出電壓(電流)與輸入磁通呈現(xiàn)出類(lèi)正弦變化關(guān)系。讀出電路中引入磁通鎖定環(huán)路(Flux Locked Loop，F(xiàn)LL)，利用負(fù)反饋將SQUID環(huán)內(nèi)磁通鎖定，使輸出電壓(電流)隨外界磁場(chǎng)線(xiàn)性變化[13]。如果磁通變化過(guò)快，SQUID工作點(diǎn)改變(?V/?Φ＞0(?V/?Φ＜0)，F(xiàn)LL 電路中的負(fù)反饋將轉(zhuǎn)變?yōu)檎答?擺率不足)，導(dǎo)致失鎖。

圖2 SQUID的I-V特性及電壓/電流偏置模式下的磁通響應(yīng)曲線(xiàn)

考慮到環(huán)境噪聲波動(dòng)一般為1 mT/s以下，傳感器擺率達(dá)到2 mT/s即可保持穩(wěn)定工作狀態(tài)[14]。然而，在某些極端環(huán)境下，高頻噪聲干擾嚴(yán)重，將會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。為了解決芯片失鎖的問(wèn)題，擴(kuò)大瞬變電磁系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，除了提高芯片本身的擺率外，目前通用的做法是給杜瓦包覆單面導(dǎo)電金屬層，以屏蔽高頻信號(hào)，再加上讀出電路中的金屬成分，這就不可避免地引入渦流干擾。由于杜瓦外部包裹的導(dǎo)電金屬層以及讀出電路距離SQUID芯片比較近，微弱的渦流也可能產(chǎn)生較大的影響。因此，系統(tǒng)渦流主要來(lái)源于中的金屬成分。

本文針對(duì)該問(wèn)題求取系統(tǒng)傳輸函數(shù)，利用傳輸函數(shù)與發(fā)射電流卷積獲得系統(tǒng)產(chǎn)生的渦流大小，從而去除系統(tǒng)渦流的影響，還原真實(shí)的二次場(chǎng)信號(hào)。

2 卷積法去渦流

金屬層受發(fā)射磁場(chǎng)激勵(lì)將產(chǎn)生渦流，使SQUID接收到的二次場(chǎng)信號(hào)失真，影響數(shù)據(jù)反演結(jié)果。渦流的峰值大小與導(dǎo)電金屬層的電阻和激勵(lì)信號(hào)的頻率有關(guān)，如圖3中所示的渦流峰值則達(dá)到了二次場(chǎng)信號(hào)幅值的30%左右。由圖3中可以看出，SQUID輸出信號(hào)是二次場(chǎng)信號(hào)和系統(tǒng)渦流的疊加。渦流的存在使SQUID實(shí)際輸出信號(hào)比二次場(chǎng)具有更緩慢的下降沿，在反演結(jié)果中表現(xiàn)為“假低阻異常”。

為了獲得系統(tǒng)本身的渦流響應(yīng)，擬采用卷積法進(jìn)行計(jì)算。將SQUID芯片、杜瓦及超級(jí)絕緣看作一個(gè)整體，若能求得SQUID系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，則可根據(jù)發(fā)射磁場(chǎng)的不同預(yù)測(cè)系統(tǒng)的渦流響應(yīng)。將系統(tǒng)的輸出信號(hào)減去系統(tǒng)渦流響應(yīng)信號(hào)，則可獲得被測(cè)對(duì)象的真實(shí)響應(yīng)。具體過(guò)程如圖4所示。

圖3 瞬變電磁法接收信號(hào)圖

圖4 卷積去渦流流程圖

系統(tǒng)傳輸函數(shù)的求解有兩種方法。首先，根據(jù)卷積的定義，系統(tǒng)傳輸函數(shù)可以通過(guò)如下公式求解:

式中:h(n)為所求的傳輸函數(shù)，x(n)為輸入激勵(lì)信號(hào)，y(n)為輸出信號(hào)。

之后，對(duì)于任意一組發(fā)射-接收信號(hào)，可以根據(jù)以下公式計(jì)算:

式中:x0和y0為發(fā)射-接收信號(hào)，A為系統(tǒng)渦流，B為渦流去除后的真實(shí)二次場(chǎng)信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分

為了獲得瞬變電磁系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，特建立如圖5所示的測(cè)試裝置。將SQUID系統(tǒng)置于木架之上(～2 m)，使系統(tǒng)遠(yuǎn)離地面，通過(guò)外圍激勵(lì)線(xiàn)圈施加激勵(lì)信號(hào)，并同時(shí)采集該激勵(lì)信號(hào)和讀出電路輸出信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)為雙極性方波信號(hào)，關(guān)斷時(shí)間1 μs。SQUID傳感器參數(shù)如表1所示。

根據(jù)上述獲得的一組激勵(lì)-輸出信號(hào)，計(jì)算傳輸函數(shù)，再將傳輸函數(shù)與激勵(lì)信號(hào)卷積，結(jié)果如下:

圖6(a)為所求系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，圖6(b)中曲線(xiàn)2是實(shí)線(xiàn)，表示SQUID的輸出信號(hào)，曲線(xiàn)3是虛線(xiàn)，表示卷積結(jié)果，均方根誤差為0.008 5。這一結(jié)果證明在同一組數(shù)據(jù)中進(jìn)行卷積的效果理想。

圖5 SQUID系統(tǒng)傳輸函數(shù)測(cè)量裝置

圖6 定義法求解結(jié)果

保持SQUID系統(tǒng)不變，改變發(fā)射磁場(chǎng)關(guān)斷時(shí)間(1 μs→100 μs)，運(yùn)用求得的該系統(tǒng)傳輸函數(shù)進(jìn)行卷積，獲得了如下結(jié)果:

圖7中曲線(xiàn)2是實(shí)線(xiàn)，表示SQUID的輸出信號(hào)，曲線(xiàn)3是虛線(xiàn)，表示卷積結(jié)果，均方根誤差為0.009 3。該結(jié)果證明了系統(tǒng)傳輸函數(shù)的不變性。在保證周?chē)h(huán)境不變的情況下，由某一組輸入-輸出信號(hào)獲得的傳輸函數(shù)可以應(yīng)用于任一組輸入輸出信號(hào)。所以在進(jìn)行野外實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以先由上述測(cè)量裝置獲得系統(tǒng)傳輸函數(shù)，再將它與發(fā)射磁場(chǎng)信號(hào)卷積，卷積結(jié)果減去發(fā)射磁場(chǎng)即可獲得系統(tǒng)渦流。

保持上述實(shí)驗(yàn)條件不變，在原有基礎(chǔ)上增加了異常環(huán)實(shí)驗(yàn)。異常環(huán)是放置在杜瓦正下方的一個(gè)感應(yīng)線(xiàn)圈，受到磁場(chǎng)激勵(lì)將激發(fā)瞬變電磁效應(yīng)，可以模擬大地響應(yīng)。由于異常環(huán)的電阻R＝6.6 Ω和電感L＝30.56 mH已知，故根據(jù)公式可知τ＝L/R＝4.63 ms，從而該異常環(huán)的響應(yīng)已知:

異常環(huán)響應(yīng)同樣可以由SQUID輸出信號(hào)去除系統(tǒng)渦流后的得到，如圖8中1線(xiàn)所示。

圖7 已知傳輸函數(shù)情況下的卷積效果圖

圖8 異常環(huán)渦流曲線(xiàn)

圖8中2線(xiàn)為根據(jù)式(4)獲得的擬合曲線(xiàn)。可以看出，兩條曲線(xiàn)基本重合，異常環(huán)本身的時(shí)間常數(shù)τ與渦流曲線(xiàn)的時(shí)間常數(shù)τ′相等。改變異常環(huán)電阻，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。考慮到測(cè)量精度以及噪聲對(duì)卷積結(jié)果的影響，渦流曲線(xiàn)的時(shí)間常數(shù)τ′與計(jì)算值τ基本一致。證明卷積去渦流的方法可以應(yīng)用于瞬變電磁系統(tǒng)的實(shí)際探測(cè)中，可以獲得真實(shí)的大地響應(yīng)。

表2 異常環(huán)時(shí)間常數(shù)

4 結(jié)論

本文分析了系統(tǒng)本身所帶金屬導(dǎo)致的渦流響應(yīng)對(duì)瞬變電磁探測(cè)的影響，提出用卷積的方法進(jìn)行渦流補(bǔ)償，并在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行驗(yàn)證，獲得的補(bǔ)償結(jié)果與理論結(jié)果一致，證明了該方法的可靠性。

這種方法不需要增加額外的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，適用于野外噪聲干擾嚴(yán)重的極限環(huán)境下，可以去除包覆導(dǎo)電金屬層帶來(lái)的渦流干擾，提高探測(cè)的精準(zhǔn)度和改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，使超導(dǎo)SQUID瞬變電磁法的應(yīng)用更加廣泛。