一種基于視覺和深度信息的山體裂縫寬度測量方法仿真研究?

程宏浩，尚俊娜?，施滸立

(1.杭州電子科技大學通信工程學院，杭州310018；2.中國科學院國家天文臺，北京100012)

我國是滑坡災害頻發(fā)的國家，滑坡災害往往給人民生命財產(chǎn)造成嚴重的威脅。為此國家十分重視滑坡監(jiān)測的研究。滑坡裂縫的變化是滑坡的重要指標[1]，因此對于滑坡裂縫監(jiān)測方法研究具有重要意義[2]。

本方法監(jiān)測坡體上的土地裂縫，采用的技術(shù)屬于近景攝影測量[3]的范疇，具有動態(tài)監(jiān)測、無接觸、自動化程度高等諸多優(yōu)點[4]，已有部分學者將該技術(shù)用于滑坡監(jiān)測領(lǐng)域。Abdallah Laribi[5]利用數(shù)字圖像研究阿爾及爾滑坡不穩(wěn)定區(qū)域的變化；劉文成[6]采用直接線性變換的影像系統(tǒng)進行滑坡監(jiān)測，并對比GPS方法給出了前后的體積差為994.16 m3，測得地表相對誤差為1.7%；劉志奇[7]等采用單像近景攝影技術(shù)結(jié)合SIFT特征點算法勾勒了滑坡變化區(qū)域，誤差在毫米級；P.Baldi[8]等利用近景攝影技術(shù)和GPS技術(shù)研究了帕提尼奧滑坡(位于意大利北部亞平寧山脈)的演變歷程；Stumpf A[9]等利用多視點攝影測量和激光掃描技術(shù)構(gòu)建了滑坡體三維表面，對滑坡最不穩(wěn)定的區(qū)域預估了其三維位移矢量；Mora[10]對意大利北亞平寧山脈的馬耳他切坡使用近景攝影測量技術(shù)進行滑坡監(jiān)測，獲得了高精度數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)；CassonB[11]等以法國南部阿爾卑斯山的超大沙丘滑坡為例，提出了一種使用標準化圖像相關(guān)技術(shù)處理監(jiān)測影像進行滑坡監(jiān)測的方法，測量結(jié)果與GPS測量結(jié)果一致；GPS技術(shù)是目前用于滑坡監(jiān)測的一種常用方法[12-13]，目前GPS方法用于滑坡監(jiān)測的精度普遍在亞厘米級(4 mm～5 mm)。

本文提出了一種基于視覺和深度信息的山體裂縫寬度測量方法，該方法首先在裂縫兩側(cè)設(shè)置圓形標志，通過檢測圓形標志圓心之間的距離來反映裂縫變化，本方法具有實時觀測、遠程控制以及無接觸等優(yōu)點，實驗精度可以達到2 mm。

1 理論依據(jù)

1.1 霍夫變換圓形檢測

霍夫變換(Hough)是檢測圓形圖形的常用方法[13-14]，Hough變換檢測圓[15-16]的基本思想是將圖像從原圖像空間變換到參數(shù)空間，在參數(shù)空間內(nèi)，使用大多數(shù)邊界點都滿足的某種形式作為圖像中曲線的描述，通過設(shè)置累加器對參數(shù)進行累積，其峰值對應的點就是所需要的信息[17-21]。

一個半徑為 r0，圓心為(a0，b0)的圓，可以表示為:

假設(shè)(xi，yi)為圓上任意一點，將其投影到參數(shù)空間，可以表示為

根據(jù)式(2)可以得到式(1)中任意一點(xi，yi)對應的式(2)能表達的圖形，這個圖形是一個圓錐形，隨著(xi，yi)的改變，參數(shù)空間中的圓錐圖形亦能形成多個圓錐面，多個圓錐面相交的一個點(a0，b0，r0)，就是式(1)圓中的三個參數(shù)，從而求出了相應的圓的圓心[15]。其原理示意圖如圖1所示。

圖1 hough原理示意圖

1.2 像素坐標與世界坐標的轉(zhuǎn)化

從像素坐標轉(zhuǎn)化到世界坐標一共涉及4個坐標系，分別為像素坐標系，圖像坐標系，攝像機坐標系以及世界坐標系。

圖 2為四個坐標系的示意圖，其中，OWXWYWZW為世界坐標系；OC-XCYCZC為相機坐標系，光心o為原點；o-xy為圖像坐標系，原點位于圖像中心；u-v為像素坐標系，原點為圖像左上角；P為世界坐標系中的一點，p為P在圖像上的成像點，f為焦距。

圖2 四個坐標系示意圖

1.2.1 世界坐標系與相機坐標系

世界坐標系是三維客觀世界的絕對坐標系，也稱客觀坐標系，用于描述物體在三維空間環(huán)境中的具體位置。相機坐標系則是以相機的光心為坐標原點的坐標系。目標點的坐標在兩個坐標系之間的轉(zhuǎn)化主要是相機的旋轉(zhuǎn)以及平移。

如圖3所示，假設(shè)坐標系繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ，那么P點的坐標變化為:

變換為矩陣形式為:

繞y軸旋轉(zhuǎn)w，可以得到

式中:R為三個坐標軸旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積，為了描述P點坐標在兩坐標系間的轉(zhuǎn)化，引入偏移矩陣T，偏移矩陣T描述的是攝像頭的平移，這樣P點在兩坐標系之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系為:

1.2.2 相機坐標系與圖像坐標系

從相機坐標系到圖像坐標系，是從3D轉(zhuǎn)換到2D，屬于透視投影關(guān)系，其主要原理是利用了三角形相似的原理。

如圖4所示，

圖4 相機與圖像坐標系

由式(9)、式(10)可以得到

根據(jù)式(13)將P點的相機坐標轉(zhuǎn)換為圖像坐標。

1.2.3 像素坐標系與圖像坐標系

像素坐標系通常的定義方式是:原點O′位于圖像左上角，u軸向右與x軸平行，v軸向下與 y軸平行。

如圖5所示，像素坐標系和圖像坐標系都在成像平面上，只是各自的原點和度量單位不同，圖像坐標系的單位為mm，屬于物理單位，而像素坐標系的單位是像素，平常描述一個像素點都是幾行幾列。所以這兩者之間的轉(zhuǎn)換如下:

式中:dx和dy表示每一列和每一行分別代表多少mm，即1像素＝dx mm。

圖5 像素與圖像坐標系

上述4個坐標系之間的關(guān)系，可以將世界坐標系中任意一點轉(zhuǎn)換到像素坐標系中，公式如下:

一個三維空間中點找到其在圖像中對應的位置可以通過對其世界坐標依次左乘外參矩陣和內(nèi)參矩陣得到。反過來已知像素坐標轉(zhuǎn)換為世界坐標則必須得到其深度信息ZC。ZC可以通過深度攝像頭來獲取。最后根據(jù)距離式(17)求出兩點的實際距離d。

2 方法流程

本方法在滑坡裂縫的兩側(cè)布置兩個預先設(shè)計好的圓形標志點，通過識別圓形標志點的圓心并計算兩個圓心在世界三維坐標系下的距離來反映裂縫的寬度以及深度變化，以達到對滑坡裂縫的監(jiān)測。

如圖6為實驗裝置的示意圖，在坡體的穩(wěn)定區(qū)域固定鐵架，將相機固定于鐵架上并正對滑坡裂縫，利用帶圓形標志的鋼釬嵌入土壤，達到與土地同步變化的效果。

圖6 實驗裝置示意圖

圖7 方法流程圖

3 實驗測試

本實驗攝像頭設(shè)置于裂縫上方1 m處，改變標志點位置并進行多次測量。并對攝像頭分別進行位移和角度的變化，探究平移以及角度變化對實驗精度造成的影響。實驗采用攝像頭為PICO深度攝像頭，型號 DCAM710，運行環(huán)境為 VS2017＋OPENCV 3.0，處理器為Intel Core i5-8400。實驗裝置還用到了水平儀測量攝像機角度的變化以及用摩天激光測距儀測量兩個標志點的實際距離，型號M1，測量精度為2 mm。圖8為深度攝像頭，圖9為室內(nèi)實驗裝置圖以及圖10實驗測試效果圖。

圖8 深度攝像頭

圖9 室內(nèi)實驗裝置

圖10 測試效果圖

3.1 精度測試

實驗過程中，經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)標志點的實際距離d和測試得到的距離ρ有偏差，實驗過程中實際距離d的取值范圍在200 mm～300 mm之間，且每10 mm進行一次測試，測試距離ρ為對應當時d的10組測量數(shù)據(jù)的平均值，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 初始擬合數(shù)據(jù)

根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，選用直線段進行最小二乘擬合，可以得出兩者間的關(guān)系函數(shù)如下:

式中d′為根據(jù)擬合參數(shù)求得的距離值。

本測試數(shù)據(jù)中 α＝0.86，β＝0.33，，在實際應用測量時，為了能利用上述函數(shù)關(guān)系獲得比較精確的測試結(jié)果，為此本文驗證了測量精度。做法是隨機選取20個精準距離值，再利用單目攝像頭進行觀察測量，獲得測量值，分析這20組精準距離值與觀察測量數(shù)據(jù)之間的誤差大小，結(jié)果列于表2中。

表2 測試數(shù)據(jù) 單位:mm

圖11 測試精度

經(jīng)測試隨機選取20個距離值，測試距離誤差均能穩(wěn)定在2 mm以內(nèi)。

3.2 攝像頭位置變化實驗

為了探究相機位置的變化是否會影響測量精度，本文做了兩組實驗，一組是將相機沿某一方向進行平移，觀察測量誤差的變化，另一組是改變相機拍攝角度，觀察測量誤差的變化。

實驗1 相機水平移動對測量精度的影響

實驗過程中固定兩個標志點的距離為350 mm，對相機沿相機坐標系y軸方向進行平移，每次平移距離為5 mm共平移10次，每次平移測試10組數(shù)據(jù)取平均值作為實驗數(shù)據(jù)。圖12為實驗誤差變化圖。

圖12 平移對精度的影響

從圖12中可以看出逐漸平移相機的位置，誤差仍然保持在2 mm以內(nèi)，且變化趨勢無明顯規(guī)律，仿真曲線抖動為正常系統(tǒng)誤差。

實驗2 相機拍攝角度的變化對測量精度的影響

實驗中固定兩標志點之間距離為350 mm，分別改變攝像頭相機坐標系x軸以及相機坐標系y軸的角度，x軸角度區(qū)間為[-5，＋5](單位度)，y軸角度區(qū)間為[-1，＋1](單位度，實驗中y改變角度過大會導致實驗裝置不穩(wěn)定，因此區(qū)間為[-1，＋1])。逐漸改變相機的拍攝角度，圖13、圖14分別為x軸以及y軸角度改變對實驗精度的影響示意圖。

圖13 x軸角度變化對精度的影響

圖14 y軸角度變化對精度的影響

由圖13和圖14可以看出，角度的變化不會對實驗精度造成影響。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于視覺和深度信息的山體裂縫寬度測量方法，通過識別放置于裂縫兩側(cè)的圓形標志點，并根據(jù)圓心的像素坐標搭配深度信息解算出兩點在世界坐標中的距離，通過兩個標志點的距離來反映裂縫的變化。實驗驗證了方法的有效性，精度在2 mm以內(nèi)，高于常用的GPS方法的亞厘米級精度。同時攝像頭的平移以及角度的變化對實驗精度影響不大，測試精度在2 mm以內(nèi)。證明本方法具有實用性，之后將會繼續(xù)加強圖像識別的穩(wěn)定性以及探討其他因素對測量精度的影響。