飛秒激光切割TiNi切縫深度分析

(天津工業(yè)大學機械工程學院 天津 300387)

一、飛秒激光切割深度模型的建立

由于飛秒激光“冷加工”的加工方式幾乎不產(chǎn)生熱擴散，假定激光發(fā)出的能量被靶材完全吸收，并且將吸收的能量完全轉(zhuǎn)化為去除材料的能量。因此在能量的角度，利用能量守恒定律來分析整個加工過程。假定在軌跡中心線上取一極小面積△S，計算該區(qū)域吸收的總能量E，再用所吸收的能量計算該區(qū)域內(nèi)取出材料的總體積，通過微元思想建立處數(shù)學模型計算出切割的深度。

飛秒激光的能量滿足高斯分布：

I(x,y)=I0exp[-(X/R)2]1-1

微面積△S可以用x、y軸上的兩個分量△x、△y表示，求出作用在微面積△S上的功率：

ΔP=ΔS·I0exp[-(X/R)2]1-2

在切割過程中，假定切割速度為v(mm/s)，則可得△S區(qū)域吸收的總能量為：

對于給定的材料，微面積上吸收的能量E可以去除掉材料的質(zhì)量為：

在微面積△S上激光的切割深度為：

當n趨于無窮時，△X趨于零，替換I0，將積分進行運算：

式1-6表示出了切割深度與激光功率和切割速度的關系，利用該模型對飛秒激光切割TiNi進行切割深度的理論計算。

二、TiNi飛秒激光切割實驗

給定不同激光輸出的平均功率和不同的切割速度分組進行正交實驗。然后將試驗后的式樣在掃描電鏡下觀察，觀測樣品表面刻線燒蝕形貌并記錄每組實驗的激光切割深度。舉例如圖1所示：

圖1 0.8w功率1.5mm/s掃描速度下SEM微觀圖

根據(jù)推導的切割深度理論模型和當前正交實驗的結(jié)果，得到如圖2所示的切割深度的理論值和實驗值的對比曲線。

圖2 理論曲線與實驗曲線對比圖

產(chǎn)生上述差異的原因為在建立模型過程中忽略了一些參量的影響，如由于材料厚度不同，材料對激光束產(chǎn)生的阻塞效應以及材料對能量的吸收率差異，因此需要根據(jù)多組實驗值將目前的理論模型進行修正。

三、切割深度理論模型修正

對數(shù)學模型修正，調(diào)整相應的參數(shù)，添加修正參數(shù)后的理論模型為：

其中，a為材料厚度修正系數(shù)，b為激光功率修正系數(shù)，c為切割速度修正系數(shù)，首先對原模型進行形式上的簡化：

將等式兩邊同時取對數(shù)進行線性化處理，通過線性回歸分析regress函數(shù)求出回歸系數(shù)矩陣，經(jīng)過計算待定系數(shù)的值即可確定：

在得到切割深度的修正模型后，為了驗證得到的修正模型能否滿足所允許的精度誤差。如圖3-1將實驗值和修正值進行比較。

圖3 修正后理論曲線與實驗曲線對比圖

從圖3中可以看出，經(jīng)過修正后的理論曲線能與實驗曲線較好地吻合，然后進一步分析結(jié)果誤差，修正后的理論模型與實驗值相對比，各組的誤差穩(wěn)定在2.25%-7.15%的范圍內(nèi)，總平均相對誤差為4.366%，相對誤差在5%以內(nèi)，實驗曲線與理論曲線擬合度較好，因此驗證了所建立并修正后的理論模型在一般切割速度下能較準確地預測真實的切割深度，論證了模型的可靠性。

四、結(jié)論

建立了飛秒激光掃描深度的數(shù)學模型，用過模型可以分析出掃描深度變化規(guī)律，在只考慮主要影響變量激光功率P和切割速度v的條件下，①相同的功率和切割速度下，實際切割深度小于理論的切割深度；②當切割速度v接近于零的條件下，理論的燒蝕深度趨向無窮大，與實驗中V=0實燒蝕有限深度的實際情況相悖；而實驗中當v增大到某個數(shù)值時，材料將不會發(fā)生燒蝕，即燒蝕深度為零。