基于結構化學習的思維導圖應用策略研究

陳艷珠

（漳浦縣赤湖中心學校，福建 漳浦 363209）

當前，小學數學課堂普遍存在以“講解—接受”為主的教學模式，課程內容以課時細分為一個個零散的知識點，學生的學習碎片化，缺乏知識的整體建構。數學學科的邏輯性與嚴密性決定了數學學習應以充實、完善或構建個體的知識結構與思維結構為目標，關注整體關聯、主動建構。數學思維導圖是一種創新型圖式工具，它以“主題—聯想”的發散式結構引發主動思維，可作為結構化學習的支架，實現有效關聯，整體建構，促進學生結構化思維發展。

一、自主預習，起點關聯

“關聯”是結構化學習的主要特征之一，學科知識的“起點關聯”是基礎，學生已有知識與方法是結構化學習的前提，課前應用思維導圖進行自主預習，可充分暴露學生學習的真實起點，聚焦學習疑惑處。明晰的學情呈現，有利于準確把握教學關聯適切處，同時，學生在預習中學會發現問題、提出問題，有助于學習力的提升。

（一）單元初識，整體感知

張奠宙教授指出：數學學習中發現數學之間的關系比掌握單個數學概念重要得多。立足于整體建構的預習，能讓學生找出知識主線，在已知與未知間建立有效聯系，以問題為引領，構筑結構化學習的探究模式，促使新知的學習更加高效。

如六年級上冊“圓”單元學習導圖的制作。以圓的單元整體感知入手，在預習中提出“什么是圓？”“圓與已學過的圖形有何異同？”“相關圓的知識有哪些？”“各部分知識間的關系是什么？”“有何疑惑問題？”并根據問題制作單元預習思維導圖（如圖1）。

圖1 單元預習思維導圖

在做學科預習導圖的過程中，學生需細細品讀教材中的每個知識點，提煉出關鍵詞，在理解的基礎上依照層級關系進行整理、呈現，并從中發現疑難之處，通過預習思維導圖的制作，學生對于圓的知識有了整體的感悟，學習更有針對性與選擇性。

（二）前置閱讀，優化學材

學材資源是結構化學習的支撐材料，不可局限于教材知識點的呈現，應從縱深、橫向關聯進行多維度的拓展與整合。在講授新課前，可指導學生應用思維導圖進行主題閱讀，收集整理相關數學信息，拓展視野，豐富認知。如《年月日》的新授前，讓學生通過閱讀教科書、網絡查找或其他書籍閱讀，收集與年、月、日相關的知識，“年、月、日的來歷”“年、月、日之間的計數關系”“各類節日設置與緣由”“4年一閏的算法及原因”等，學生通過對相關數學材料的感知理解、解釋與評價、反思與整合，繪制成自己的預習導圖。不同角度收集的學習資源可豐富學生對“年月日”的認知，新授時教師根據學生繪制的思維導圖進一步梳理知識，針對學生收集的信息找到教學最佳切入點，引導進一步深化、提升、拓展。

二、圖式建構，方法關聯

當前，創新已成為知識經濟時代的一種精神與社會發展的主推力，課標指出“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在教與學的過程之中”。思維導圖是一種圖文結合的模式，形象、簡潔，可激發學生探究的好奇心，引領學生將所學到的數學知識與方法在以往經驗的指導下，主動進行系統知識點之間關系的搭建，其發散式的網狀結構可引發學生沿著各個脈絡的延伸方向去思考，加深數學理解與鏈接，促使新的思維結果產生。以思維導圖作為支架的結構化學習模式，創新學習路徑，促進學生數學方法策略形成。

（一）外顯思維，建構策略

數學問題解決是義務教育數學課程的重要內容，對學生的學習與發展具有極大的促進作用。影響學生數學問題解決的因素很多，其中數學問題的表征及問題解決策略的形成尤顯重要。在課堂教學中，可應用圖示的方法進行問題表征，用思維導圖流程的方式滲透分析與綜合、畫圖等策略，外顯學生的思維過程，以“問題”為中心，通過放射性可視思維框架充分調動學生左、右腦共同作用，達成問題解決，建構方法策略，使學生由“學會”變為“會學”。

應用思維導圖解決問題從中年級始由易到難進行學習，如四年級“張師傅計劃生產800個零件，已經生產了2天，每天生產100個，余下的10天完成，每天要生產多少個？”學生嘗試用畫線段圖、示意圖的方式理解、表征題意，再用分析法和綜合法進行思路呈現（圖2），使數量關系具體化、明朗化。

圖2 思考流程導圖

課標的總目標中關于“問題解決”的要求之一是讓學生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”。［1］分析與綜合流程導圖的應用，促進學生解題立體思維的形成，在問題解決中擺脫思維定勢的束縛，充分進行聯想，整合知識與方法，形成多維問題解決策略。

（二）對話關聯，反思提升

評價與反思的意識是創新意識培養的一個重要方面。結構化學習以“學”為中心，為學生充分聆聽、思考、交流預留足夠的空間，思維導圖的應用為學生評價與反思提供必要的背景與依托，一圖勝千言，學生用一張思維導圖將內隱于腦中的思維過程外顯，實現思維可視化，教師、同伴得以了解各自的預習成果，利用思維導圖進行自評、組內互評、組間互評，在溝通、修改的過程中梳理、建構知識，評價他人不足的同時，也能從對方的思維導圖中通過評價、篩選獲取不同的思路與方法，促進自我提升。

三、整理內化，融通結構

認知負荷理論認為,人類的認知結構由工作記憶（短時記憶）和長時記憶組成，知識以圖式的形式存儲于長時記憶中。個體在學習知識時,長時記憶中的圖式可以根據情境快速、準確地進行歸類，其信息加工、歸類過程是一種自動化的過程，可以降低認知負荷。［2］學生用思維導圖對知識進行梳理時，通過比較、歸類、整合，把較零碎的信息構建成更大的組塊，通過關系圖式結構的不斷重整、歸并，降低認知負荷，提高大腦的加工和存儲能力，促進知識信息的有效提取。

（一）知識結構梳理與修正

小學數學學習是一個螺旋遞進、循環上升的過程，應及時引導學生對某階段的知識進行復習與鞏固、結構化關系整理、思想方法的內化，促進結構化思維發展。復習課前，應用學科思維導圖讓學生自主對單元或模塊知識進行整理，實現個性化思維導圖呈現。復習課上，教師選擇部分學生的作品進行展示，如構造方式不同的、整理內容不全的、出現知識性錯誤的、結構上有缺陷的，等等。學生通過對這些作品的集中分析、比較，反觀自己思維導圖的不足，二次修改。這樣的知識梳理過程改變以往復習肢解數學知識、枯燥練習的現象，使學生逐漸學會針對學習內容選擇合適的結構形式，根據知識之間的邏輯建立有效的聯結，在梳理與修正的過程中培養數學邏輯思維，推動學生數學思維的發展和認知結構的形成。

（二）思想方法整理與例證

數學學習不僅僅是數學知識的掌握，更是數學思想方法的習得與運用，數學思想的滲透應從一年級開始，貫穿于具體內容的學習過程，并適時加以歸結、梳理，使之成為一種內在的思維結構與能力。六年級“整理和復習”中，教材呈現了畫圖、列表、等量代換、推理的方法，教師可適當進行補充，系統化、結構化梳理，指導學生對轉化思想、數形結合思想、分類與集合思想、聯想與類比等較常用的思想方法進行梳理與例證，深化對數學思想的感悟。如轉化思想在小學數學學習中應用廣泛，可通過小組合作或師生協作完成以下方法導圖(圖3)。

圖3 轉化方法整理導圖

日本著名數學家米山國藏曾說過，學生接受的數學知識可能很快被忘掉，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點隨時隨地發生作用，使他們受益終身。［3］充分挖掘隱藏在學習材料中的數學思想方法，在學習的過程中及時滲透，使學生感悟、體會數學思想并加以應用，可促進學生數學素養的提升。

（三）易錯點整理與反思

數學學習的過程是新舊知識結構不斷同化、順應、平衡的過程，認知沖突不斷的出現，學生認知錯誤與偏差不時產生，學生在不斷糾錯中得到發展。思維導圖作為糾錯的一種有效手段，通過對易錯知識點的整理與反思，促進學生自我糾錯與批判思維的發展。

如六年級下“數的運算整理和復習”易錯題整理導圖。

圖4 易錯題整理導圖

實踐證明，思維導圖可激發思維發生和思維整理，并將思考過程與路徑外顯，作為結構化學習的支架，促進知識結構與方法結構的形成，小學數學教學應用思維導圖可提升學生數學思維能力、交流合作能力、反思評價能力等，促進學生自主學習，提升數學素養。