張鳳

（閩清縣教師進修學校，福建 閩清 350800）

黎加厚教授指出：“深度學習是在理解的基礎上，學習者能夠批判地學習新思想和事實，并將它們帶入原有的認知結構中，能夠在眾多的思想間進行聯系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學習?！保?］基于這一理念，筆者認為小學計算教學的深度學習應是在理解算理的基礎上，學生能夠批判地學習新的法則和運算律，并將它納入原有的認知結構中，根據法則和運算律正確地進行計算，并尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的學習。然而，學生的學離不開教師的教，以建立在完整而深刻地處理和理解知識的基礎之上的“深度教學”［2］來促進“深度學習”，是提升學生學習質量和效率的保障。下面以小學四年級計算教學“小數加減法”為例，談談筆者在這方面的思考。

一、深入研究教材，厘清知識脈絡，促進深度學習

聯系與建構是深度學習的三大特點之一，在計算教學中，學生能否將新學的算法與已學相關算法進行聯結形成一個體系，是判斷學習是否有深度的指標之一。而這取決于教師對知識及其脈絡的理解程度。只有深刻領會知識間的聯系并了解學生已有認知起點，教師才能準確地把握學生的最近發展區，引導學生將新知納入已有的知識體系，也才能根據它在后續學習中的地位，適度拓展教學內容，讓學生有更好的發展。

因此，教師首先要做的是深研教材，了解教學內容在教材體系中所處位置，明了它的“前世今生”，厘清知識脈絡。

例如，對于“小數加減法”，教師首先要了解教材的編排結構（比如可參閱人教版任意一冊教學用書附錄1），再將與之相關的知識整理形成如下脈絡圖圖1，在此基礎上進一步分析，理解其本質的關聯。

圖1

其次，教師要做細致的單元和課時分析。首先要用好配套的教學用書，領會教材的編寫意圖及教學建議；還要橫向比較各版本教材的異同，分析各種編排的特征及其體現的教學思路特點，更深入地把握教學核心的共性。

例如，對“小數加減法”五個版本教材梳理如下（見表1）：

表1

通過對比，至少可以有以下發現：1.各版本教材都采用情境教學，都涉及人民幣或長度單位——可見情境下的度量單位背景，是學生進行算法探索的重要直觀支架；2.首個例題所給數據有小數位數相同的，也有小數位數不相同的——可見新課的教學內容設計可以有較大的彈性區間，可以根據學生的實際靈活處理；3.人教版和蘇教版只出現豎式計算，人教版只有正例，蘇教版和滬教版有呈現錯例，有三個版本采用了多種算法，借助計數單位或計量單位幫助理解算理，北師大版還利用圖形幫助理解算理——可見多數版本都重視“多元表征”，可以根據學生實際借鑒和取舍；4.五個版本都有一道被減數小數位數少的例題，呈現要點大致相同，都針對百分位上的計算提出了問題或做了說明——可見這一內容是小數加減法教學比較突出的難點，需要單列進行突破；5.有三個版本通過對話的方式對算法進行了總結——可見多數的共識是：有必要在理解算理的基礎上進行算法歸納，以促進學生形成技能。

經過這樣細致分析、縱橫梳理地深度研讀教材，教師更深刻地把握教學內容，厘清知識脈絡，才會綜合借鑒各版本教材的特點，靈活地處理和使用教材，更深入地預設教學，進而更有效地引導學生觸及知識的內涵與本質，促進深度學習真正發生。

二、深度思考設計，把控教學方向，促進深度學習

教學設計是將教學引向深入的載體，好比追尋“詩和遠方”需要的交通工具和指南針。只有經過深度思考、精心預設的教學，才能有效地引導學生經歷算法探索的過程，感悟數學的思想方法，從而促進孩子進入深度學習。

（一）設計的前思考要有深度

要做好教學設計，教師就要在深研教材、厘清知識脈絡的基礎上進行深度思考：該教什么？怎么教才有深度？為什么這樣教？這樣教可能達到什么樣的效果？這樣教學生會進行深度學習嗎？

例如“小數加減法”該教什么的問題，根據對教材的研究，我們可以知道學生已有的知識起點：掌握整數加減法計算法則并理解算理；在三年級初步認識小數時，學習了一位小數的加減，已經明白0.3+0.5可以想成“3個0.1加上5個0.1是8個0.1，也就是0.8”。

那么，學生的現實起點又是怎樣的呢？我們可以做個前測。筆者任意選擇本縣城區學校一個班級52個學生做了前測，具體情況如下（見表2）：

表2

從測試結果看，當小數位數相同時，學生計算正確率相當高，錯誤的原因可以追溯到整數加減計算遺留問題，可見學生具有一定的類比遷移能力。當小數位不同時，有26個學生出錯，其中25個小數點對齊了，小數部分數位對齊方式出錯；1人用末位對齊來計算，這說明多數學生雖會根據直覺進行知識的遷移，卻并不明白這樣做的道理。因此，讓學生理解算理，明白計算方法的本質，把小數加減計算與整數加減建立起關聯，才能從根本上破解各類計算錯誤，使難點真正得以突破，由此就容易確定教學的起點，明確教學的主攻方向。通過這樣有深度的思考，才能做出有深度的教學設計。

（二）設計的大方向要指向深度學習

教學內容的選擇、目標定位和教學流程安排是一節課設計的大方向，當大方向指向深度學習時，教學才可能促進深度學習。

結合各教材版本的分析與學生的實際，筆者認為，如果只呈現小數位數相同的情況，不利于學生理解小數點對齊的本質。因此，可以將人教版教材中例1和例2的內容整合，即把小數位數相同和不同的情況一起呈現，通過對比、質疑，再輔以直觀，更能啟發學生的深層次思考，促進深度學習。在此基礎上，再確定教學目標，設計教學流程。如（見表3）：

表3

這樣的教學流程體現了深度學習的三大特征：理解與批判、聯系與建構、遷移與應用。［3］當大方向指向深度學習時，這艘學習的小船才可能駛向深度學習的彼岸。

（三）設計的大問題要能引導深度學習

“大問題”是指在教學關鍵處可以引導學生思考知識本質的問題。將“大問題”設計好了，對于學生進行深度學習會有很好的引導作用。如：本節課的核心問題是“小數加減法的道理與整數加減法相同嗎？”要讓學生弄懂這個核心問題，教師可以適時地在對比質疑、嘗試說理環節設計大問題引導討論：“列豎式時到底是什么對齊？為什么？”讓學生通過對比、思考和交流，明白小數加減法計算與整數加減在形式上的不同（對齊方式）而實質上的相同（數位對齊）。這樣的問題引導學生以批判性的思維展開學習，才能使學習觸及知識本質，促進知識的聯結、遷移與建構。

（四）設計的細微處要能輔助深度學習

教學細微處的設計是指在確定大方向后做的細節處理。包括教材的處理、情境的選擇、教具的選擇甚至數據的選擇等。例如，本課教學中，在情境直觀的基礎上，教師還可以用“計數器”幫助學生理解“相同計數單位上的數才能相加減”的道理，使學生進一步感悟小數加減法計算的本質，引導學生在更具一般化的層面上學會脫離直觀，相對抽象地進行思考，從過程、方法上促進學生的深度學習，幫助學生形成良好的學習品質。

三、深刻處理生成，機智調控課堂，促進深度學習

課堂是教學的主陣地，課堂的生成處理是否到位，教師能否機智調控課堂，直接影響學生學習的深度。

教學片段：

教師在學生嘗試計算5.23+2.6后，展示了3種有代表性的做法(如圖)，讓學生說說想法。

生1：先把整數與整數對齊，小數點與小數點對齊，因為6在十分位上，所以與5.23的2對齊，3落下來，0.2加0.6等于0.8，5+2等于7.

師：（對著全班同學）她說的怎么樣？聽明白了嗎？

生2:數位對齊，6在個分位上，與5.23的3對齊，5+2=7，2落下來，3+6=9，所以是7.29.

師：老師明白你的想法了。那請你（第三位同學）再說說你的想法。

生：……把2.6也變成兩位小數2.60，再相加減。

師：這位同學講得特別自信。謝謝你們。

師：……那三位同學的做法究竟誰是正確的呢？確定嗎？不著急，我們還要來講講道理。教師給你位準備了探究單……下面我們就在探究單上寫一寫、畫一畫、涂一涂。

學生自主探究后說理。

深度學習離不開學生的切身體驗，包括學生的觀察、嘗試、操作、感悟和體會。這一片段中，教師能利用學生生成的資源展開教學，先讓學生各自說了算法，再借助探究單操作后說理。這樣的處理使學生增強了體驗，符合深度學習中“體驗—高階思維”的基本特質。但是教師在此處還可以做更深刻的處理，如生2回答“6在個分位上”，說明他對數位的概念不清，把小數部分的末位與整數部分的末位（個位）混淆，這也許就是他為什么會在小數點對齊后又將小數部分末位對齊的原因。教師可以及時追問：“你說的‘個分位’老師不大明白，你能說明下嗎？”幫他找出錯誤的真正原因。另外，這個學生的計算是從高（個）位算起的，這也是值得深挖的地方，應該把這問題放大，讓全班同學都思考“小數加法計算時也要和整數一樣從個位算起嗎？”引導學生聯系整數加法學習的經驗，通過對比辨析明白小數加法計算也存在滿“十”向高一位進“1”的問題，也應該從低位算起。這時再引導：小數加減法計算與整數加減法有什么相同與不同之處呢？大家可以邊學邊思考。這樣，學生就能自覺地將小數加減法與整數加減法進行聯結溝通，從學法上保證深度學習的進行。

由于計算知識在其體系中有極強的關聯性，因此在計算教學中，教師必須從深研教材開始，根據教學內容在知識體系中的位置和作用，把握知識特點和學情特點，從知識的內涵本質和知識建構的過程方法兩個角度做好深度預設。同時，在教學實施過程中適時調控并深刻處理學生生成，如此方能成就有深度的教學，進而促進學生的深度學習。