過敏性疾病過敏原檢驗結果之影響因素分析

李薇，朱家明，董曉冉

(安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

近幾年來，過敏性疾病案例一直增加，已成為社會普遍關注的問題.因其無法徹底根治，故世界衛生組織將其列為21世紀需要重點研究和防治的三大疾病之一.通過各類學術研究前沿的表述，可知這種疾病的發生具有明顯的遺傳特征.不僅內在效應起著全部拉動力，外物刺激也會導致過敏性疾病的發生.尤其是沙塵暴、霧霾和生態環境惡化等因素對過敏原的間接影響，直接擴大了過敏物的傳播范圍，提高了過敏原的接觸概率.為了防治過敏性疾病，過敏原的檢測和分析是必不可少的探知手段.而過敏性疾病的產生與生態環境有著密切的聯系，研究環境指標與過敏性疾病發病情況之間的關系，從而做出實際的應對措施降低過敏性疾病的發病率，對過敏性疾病的預防與治療具有重要的意義.

關于環境指標與人體健康之間的關系國內外學者已有大量研究.近年來，大氣環境因素對過敏性疾病、呼吸系統的影響受到越來越多的關注.姜賽芝等人[1]通過某市的實時空氣質量檢測數據記錄，以及同期呼吸道病毒監測陽性者的數據收集，研究分析空氣污染與兒童呼吸道病毒感染的相關性，并提出PM2.5與呼吸道合胞病毒感染密切相關的結論.劉志強[2]利用變應原定量免疫印跡法對42例過敏性皮膚病患者進行過敏原檢測，并通過陽性率分析過敏性皮膚病的致病原因，以及各疾病種類在不同季節和性別的過敏原情況.李敏[3]采用軟件及非參數檢驗對各污染物與傳染病的關系進行多元線性回歸和線性相關分析，得出影響法定傳染病的主要因素.

1 數據來源及假設

本文數據來源于南昌市某醫院關于過敏原檢測的數據，其中包括檢測日期、性別、年齡、科室及各過敏原結果(過敏原包括樹組合(柳樹/楊樹/榆樹)、普通豚草、艾蒿、塵螨組合(屋塵螨/粉塵螨)、屋塵、貓毛、狗上皮、蟑螂、霉菌組合、律草、雞蛋白、牛奶、花生、黃豆、海魚組合、蝦、蟹).為了便于解決問題，提出以下幾條假設：⑴假設各過敏原的傳播過程是相互獨立的；⑵假設過敏原檢測全為陰性的為未過敏人群；⑶假設除數據中的17種過敏原之外的過敏原對模型結果不產生影響.⑷假設患者具有正確選擇科室測試過敏原的能力.⑸對過敏原強度向上取整.⑹假設各種過敏原的感染能力都是有效的，不存在相互抵消現象.

2 基于模糊C均值聚類對過敏性疾病與時間、季節、性別和年齡之間關系的定量分析

2.1 研究思路

根據科室查診結果，分析各類過敏性疾病與時間、季節、性別、年齡之間的相關關系.針對這一問題，分三個步驟來解決.首先，按科室計算各類過敏原所導致的過敏人數，建立標準化矩陣；其次，根據過敏性的程度，利用MATLAB軟件，通過模糊C均值聚類將過敏性疾病聚類分成三類；最后，利用多元統計分析比較方法分別判斷這三類疾病與時間、季節、性別、年齡這4個影響因素之間的關系，并說明過敏性疾病的大致變化方向及易感染人群的大概率范圍.

2.2 研究方法

⑴理論準備

模糊C均值聚類(FCM)是通過優化目標函數得到的樣本點對所有類中心的隸屬度，并進行自動分類的算法，主要是利用模糊理論對數據進行建模.首先，人工隨機指定每個數據到各個簇的隸屬度，進行模糊偽劃分；其次，由此隸屬度算出每個簇的質心；最后，循環進行，直至質心不再發生改變.

⑵模型建立

根據醫院所提供的數據，以各科室為方案，各種過敏原為指標，得出模糊矩陣：

運用MATLAB軟件進行模糊C均值聚類，得到過敏性疾病分類結果，繼而利用多元統計分析方法研究不同類型疾病的病人過敏原檢測結果之間的差異.思路如圖1所示.

圖1 思路圖

2.3 結果分析

⑴模糊C均值對過敏性疾病分類的結果

過敏性疾病分類結果[4]見表1所示：

表1 過敏性疾病的分類結果

根據表中的聚類情況，將各類過敏性疾病在年度、季度、性別、年齡上的患病人數統計出來，其中季節以3、4、5月為春季，6、7、8月為夏季，9、10、11月為秋季，12、1、2月為冬季來劃分；年齡以0-14歲為少年，15-35歲為青年，36-60歲為中年，61歲以上為老年來劃分.然后，分別探討過敏性疾病與年度、季度、性別、年齡之間的相關關系.

⑵不同類型疾病的病人過敏原檢測結果之間的差異結果

①對第一類過敏性疾病的分析

由統計所得數據，對各個年份患第一類疾病的人數、各年份不同性別患第一類過敏性疾病的人數、各年份各季節的患病人數、各年齡階段患第一類過敏性疾病的人數進行匯總，利用excel將其進行可視化，可直觀觀察得出時間、性別、季節、年齡這4個影響因素與第一類過敏性疾病之間[5]的聯系，可視化結果見圖2-圖5.

圖2 第一類過敏性疾病時間趨勢圖 圖3 第一類過敏性疾病男女比例柱狀圖

由圖2可以看出，第一類過敏性疾病在2015年達到高峰值，隨后在2016年逐步降低，且在2017年有明顯的回升趨勢.對此，可推測，該市在2016年可能對此地的工廠排污排氣情況做出了明確規定，加大檢查力度，即對環境作出了人為改善，使得該年成為過敏癥狀的一個轉折點.根據圖3可以看出從2013年至2014年，男女性患病比例并無多大差異，但在總體水平上女性患病率略高于男性發病率.

圖4 第一類過敏性疾病的季節變動圖 圖5 第一類過敏性疾病的年齡相關比例圖

根據圖4可知，第一類過敏性疾病2013年、2015年在夏季發病率較高，在2014年、2016年、2017年的發病峰值都在秋季，而春季和冬季的發病率雖然不顯著，但近年來一直在持續上升.由圖5可以看出，無論在哪一年度，青年和中年人群都更容易獲第一類過敏性疾病，而少年和老年患病概率相比而言較低.這可能與青年人免疫系統更加強健，對外物的刺激或外來體的侵入更加敏感有關，但總體來看，近幾年第一類過敏性疾病的針對范圍在逐步擴大.

②對第二類過敏性疾病的分析

由于第二類疾病的過敏樣本人數較少，通過計算比例來消除樣本不足帶來的影響，從而可得各年份性別、季節、年齡比例數據，見表2.

由表2可以看出，對于患第二類過敏性疾病的病人，在總體上，女性中年人群在春秋季節易患病，且在2014年和2016年該類過敏性疾病發病率嚴重.

③對第三類過敏性疾病的分析

對相關數據進行提取和分析[8]，我們可得各年份、性別患此類過敏性疾病的數據，其可視化結果見圖5和圖6.

圖6 各年第三類過敏人數占比圖 圖7 第三類過敏性疾病性別比例圖

由圖6可以得出，第三類過敏性疾病在2016年的感染情況較嚴重，2015年次之，且在2017年的時候急劇減少，對此，可認為這與某種過敏原的存在時間和空間有關.由圖7可以看出，男性患第三種過敏性疾病的概率明顯大于女性患該過敏性疾病的概率，但對女性而言，近年來患該過敏性疾病的比例在不斷地增加，而對男性而言，該過敏性疾病的發病率在逐漸地被抑制.

對季節、年齡數據進行相關處理，可得年份與這兩個指標之間的比例表，見表3.

表2 第二類過敏性疾病分析表

年份2013年2014年2015年2016年2017年性別男0.33333310.200.571429女0.6666670410.428571季節春季0.66666700.200.428571夏季0.16666710.400秋季0.16666700.210.285714冬季000.200.285714年齡少年00000.428571青年0.16666710.200.142857中年0.66666700.610.142857老年0.16666700.200.285714

表3 第三類過敏性疾病的季節、年齡數據分析表

年份2013年2014年2015年2016年2017年季節春季0000.0869570夏季100.1818180.3478260秋季00.750.5454550.0434780.5冬季00.250.2727270.3913040.5年齡少年00000青年0.3333330.250.3636360.0434780中年0.6666670.50.6363640.9130430.5老年00.2500.0434780.5

由此可以看出，第三類過敏性疾病的感染者主要是自身免疫能力強的青年和中年群體，且在2016年該過敏癥狀各個季節的感染能力不同，但存在相似感染原.

3 基于貼近度對過敏原檢測結果進行差異性分析

3.1 研究思路

結合過敏性疾病的影響因素，分析不同類型疾病的病人過敏原檢測結果之間的差異.針對此問題，分三個步驟來解決.首先，注意過敏原檢測結果與過敏原種類、強度有關，按過敏原強度計算出各類疾病的模糊綜合矩陣，不包括未含該種過敏原的過敏人數；其次，利用貼近度判斷各類疾病之間是否有顯著的差異；最后，找出各類過敏性疾病所對的主要過敏原成分，并判斷其差異性.

3.2 研究方法

⑴理論準備

貼近度是描述兩個模糊集合相似或者貼近程度的一個重要數量指標.貼近度越接近于1，表示兩個模糊集越接近；貼近度越接近于0，表示兩個模糊集越相離.常用的貼近度有海明貼近度、最大—最小貼近度、歐幾里得貼近度等.

⑵模型的建立

根據上文中的分類，利用過敏原檢測強度的均值，可得各類疾病對應的矩陣.

第一類過敏性疾病矩陣：

P1=[1.37,1.53,1.44,2.66,1.28,1.98,2.12,1.37,1.14,2.35,2.15,2.41,1.19,1.30,1.57,1.36,1.55]

第二類過敏性疾病矩陣：

P2=[0.00,0.00,1.00,4.00,1.50,1.00,0.00,1.50,1.00,1.00,2.00,2.80,1.00,1.00,1.67,1.00,1.50]

第三類過敏性疾病矩陣：

P3=[1.75,1.00,0.00,2.69,1.00,1.17,3.00,1.50,1.00,3.00,1.00,2.00,1.20,2.20,1.86,1.00,2.33]

3.3 結果分析

對矩陣進行貼近度[9]計算，可得最終結果如表4.

表4 貼進度計算結果表

由此可以看出，各類疾病在過敏原強度之間沒有明顯的差異性，則某種差異性的存在只會體現在過敏原種類上，我們對數據進行可視化，見圖8所示.

圖8 各類疾病各過敏原成分圖

由圖8可知，引起第一類疾病的主要過敏原種類是塵螨組合、貓毛、狗上皮、霉菌組合、律草和雞蛋白；引起第二類疾病的主要過敏原種類是塵螨組合、牛奶、海魚組合；引起第三類疾病的主要過敏原種類有樹組合、塵螨組合、狗上皮、律草、牛奶、黃豆和蟹.據此，聯系上文分析結果可知，春季和秋季患三種過敏性疾病的可能性更大，且大部分過敏癥狀都是由空氣中可接觸顆粒引起的.

4 基于相關性判定模型對過敏原檢測結果與環境指標之間相關性的分析

4.1 研究思路

定量分析從2013年到2017年過敏原檢測結果的變化趨勢，選取一個環境保護指標，查找相關數據分析兩者之間的相關性[6].首先，對過敏原進行分類，并進行自主賦權，統計其時間序列過敏程度，選取二氧化硫、二氧化氮、PM10、PM2.5作為環境指標，以南昌市為例，運用模型分析4種指標與過敏原檢測結果之間的相關性，從而選出相關性較強的指標.

4.2 研究方法

⑴理論準備

根據過敏原特性將所給過敏原分為三類，如圖9所示：

圖9 過敏原分類

由過敏原數量所占比重對三類過敏原進行賦權，如表5所示.

⑵模型的建立

皮爾遜相關系數法[7]是一種準確度量兩個變量之間的關系密切程度的統計學的方法，其相關系數的數學表達式為

4.3 結果分析

將所得數據代入上述模型，求得各指標與過敏反應程度之間的相關關系[10]，如表6.

表5 各過敏原種類所占權重

過敏原種類呼入類接觸類食入類權重6/174/177/17

表6 各指標相關程度表

環境保護指標PM2.5PM10SO2NO2r0.910.470.300.54

由對南昌市過敏原強度的季度平均值與南昌市環境保護指標PM2.5的季度平均值進行相關性分析的研究過程以及結果來看，環境指標PM2.5的變化EPI與過敏原變化Ags之間呈正相關.即為：

EPI=k*Ags

5 結論與建議

⑴在對過敏原檢測結果進行差異性分析時，通過貼近度計算，可發現不同類型過敏性疾病的過敏原存在著顯著差別.可針對不同的過敏原對于不同類型疾病的影響，對癥下藥.同時個人應該根據自身情況，對生活中不同的過敏原加以防范，保證不讓過敏性疾病侵害自己的身體健康.還需結合實際環境，在不同的季節中不同的過敏原存在不同的影響，因此需要注意季節變化，在下一個季節到來之前針對下一個季節影響較大的過敏原提前做好防范措施，保證自己的身體健康.

⑵在對5年間過敏原檢測結果變化趨勢分析中，發現塵螨類、食品類過敏概率最高，由此倡議人們應注意平時的生活習慣以及飲食習慣，例如多曬被子，可有效預防螨蟲，可對自身進行過敏原檢測，防止攝入過敏食品.在研究過敏原檢測結果的變動趨勢時，首先進行數據預處理，有些數據因缺失而空格，不考慮進統計計算.除此之外，在數據處理中，均存在一定的誤差，但由于數據的龐大，對模型整體影響不大.

⑶在對已建立的過敏原變化數據和近年環境指標PM2.5進行相關分析時，量化發現，在多種過敏原檢測中，塵螨類過敏原受環境的影響最高，隨著每單位的PM2.5平均濃度增加，過敏原陽性率將增加0.768個單位，二者相關性較高.與此同時，PM2.5濃度對其他類型的過敏原檢測也都有不同程度的影響，因此環境質量對過敏原檢測有著一定的影響，環境惡化可能會進一步加劇過敏性疾病的患病情況.在研究環境指標和過敏原的相關性時，僅對大氣質量指標進行了分析與選擇，沒有對水質量指標、土壤質量指標、生物質量指標等進行考慮，由醫院數據可知，醫院的過敏原檢測數據中包括水生物過敏原，以及植物過敏原等，那么水質量以及土壤質量對過敏性疾病的影響就會被忽略，而歸結到大氣質量中去.因此，分析結果就會存在一定的誤差.研究者們可基于本文的模型或利用相關訓練算法，深入討論過敏原的檢測結果和環境指標、水質量指標、土壤質量指標、生物質量指標等之間的關系，利用建模手段來研究引起過敏性疾病的病理機制，給出人們相應的結論和建議，避免或減少過敏性疾病的產生和傳播.

⑷在對過敏性疾病進行模糊C均值聚類時，二、三類疾病相較于一類疾病來說，數據量過少，分析二、三類疾病分別與時間，季節，性別，年齡之間關系的代表性不強，可能造成結果存在單一性.在對季度進行分類時，僅利用生活經驗，主觀地將二、三、四月定位為春季，五、六、七月定為夏季并依次類推.這樣的分類對于大部分數據來說是準確的，但是對于處于季節交替的數據來說不夠準確.由于缺失這方面的記錄數據，所以只能采取經驗法則.如果將處在季節交替處的數據準確定位，模型計算則更為準確.

⑸基于上述模型的定量分析，可以意識到，環境質量的好壞在影響人體呼吸等健康的同時，也會影響過敏性疾病的暴發，這進一步加深了對保護環境的必要性認知.多年來，環境質量問題已經成為人們日益關注的話題.大多數人潛意識里相信，環境質量的直接損害更多在于對生活質量的影響，而對健康的危機還未有量化性的認知.但恰恰是環境質量不僅對身體健康有著嚴重的影響，而且與過敏性疾病的發生與否有著極其密切的關系.因此，保護環境，保護身體健康，給自己一個安全舒適的生活環境，換取個人身體的長久健康，遠離疾病與折磨，讓生活更加美好.