一種半波長輸電線路的分布式行波測距方法

彭楠 楊智 梁睿 王政

摘要：針對傳統行波測距在半波長線路上應用時誤差大和死區問題，建立了半波長輸電線路依頻特性仿真模型，分析了行波首波頭色散畸變特性以及對雙端行波測距的影響，提出了適應半波長輸電線路的分布式行波測距方案。該方案依據行波幅值衰減規律布置行波測點，采用S變換提取的行波首波頭高頻分量累加幅值構建故障區段定位判據，利用臨近測點行波高頻分量幅值信息以應對測點數據丟失的情況，并利用小波Teager能量算子提取雙端行波到達時刻以實現精確測距。仿真計算表明：所提方案不受故障狀況、噪聲、負載變動、斷路器和快速接地開關動作的影響，定位精度高、可靠性好。

關鍵詞：半波長線路;行波測距;分布式測量;行波衰減;高頻分量幅值

DoI：10.15938/j.eme.2019.08.005

中圖分類號：TM773文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2019）08-0035-08

0引言

隨著我國現代化進程的加快，用電需求量不斷提升，輸電線路電壓等級不斷提高。另一方面，我國能源分布不均，遠距離、大容量的輸電方式不可避免。由于半波長輸電具有輸送容量大、無需串補裝置和中間開關站等優勢，因此可以作為一種有效方案，以便滿足未來日益增長的用電需求。

半波長輸電線路理論上可達到一個工頻半波長（50Hz下約3000km），相比普通輸電線路更容易發生故障，如果不能及時定位并清除故障，會給系統安全穩定運行帶來較大影響，甚至發生大范圍停電事故。因此，半波長輸電線路故障測距具有重要研究意義。

許多專家學者針對高壓輸電線路故障測距展開研究，主要可分為行波法和阻抗法。阻抗法利用故障回路計算阻抗與故障距離的關系實現故障測距。雖然簡單易行，但易受到故障狀況、電弧等因素的影響。行波法利用測量點行波波頭到達時刻與故障距離的關系進行測距。行波法具有測距精度高、魯棒性好等優點，已在實際高壓輸電網得到應用。

和普通輸電線路相比，半波長輸電線路較長，線路依頻特性顯著，輸電走廊環境復雜，給線路故障測距帶來不少問題。有學者將D型行波測距直接應用于半波長輸電線路，仿真計算結果表明在噪聲較大、輕載、故障電阻較大、故障距離測點較遠等情況下，故障測距誤差較大，這主要是由于在這些情況下，半波長輸電線路行波色散和衰減較普通輸電線路更為嚴重，導致行波波頭檢測及波速確定存在較大誤差。因此，有學者對特高壓交直流輸電線路行波衰減特性進行了研究，研究結果表明線路越長，頻率越高，故障暫態行波波頭信號衰減和畸變越顯著。

由于半波長輸電線路距離長，在故障距離測點較遠等極端情況下行波衰減和畸變導致采用傳統行波測距誤差較大。為了解決此問題，提出了一種適應半波長輸電的分布式行波測距方案。首先，依據電流行波暫態信號在輸電線路中傳播的衰減規律，考慮互感器測量誤差和成本，確定半波長輸電線路行波測量點最優部署方案。同時，為減小噪聲和行波衰減對波頭檢測的影響，采用小波Teager能量法精確檢測行波波頭到達時刻，保證在半波長輸電線路任何位置、任何故障狀況、一定程度噪聲干擾時發生故障時都能精準檢測行波波頭。其次，采用電流行波首波頭高頻分量累加幅值判據確定故障線路區段。考慮測點無法正常工作，提出利用臨近測點行波波頭高頻分量的補充測距方案。最后，仿真計算結果表明了該方案具有較高測距精度和可靠性。

1半波長輸電線路模量行波畸變特性

實際半波長輸電線路長度可達3000km，線路依頻特性顯著，因而無論是線模還是零模行波，其首波頭信號的色散和畸變都比較明顯，其幅值及相位均隨著傳播距離的增加而衰減和滯后。以電流行波為例，對于同型輸電線路，故障發生后距離故障點x處的模量行波首波頭信號，I（^r）（x）可表示為

2行波畸變對半波長輸電線路雙端行波測距的影響

利用圖1所示的特高壓交流半波長輸電線路依頻特性模型，采用雙端測距驗證半波長輸電線路行波測距的精度。

為驗證線模行波幅值畸變特性對雙端行波測距的影響，分別在距離線路首端10、500、1000和1500km處設置故障。對于每個故障距離，分別考慮不同的故障類型（A相接地、AB兩相接地、ABC三相接地、AB兩相短路）和不同故障初相角（+0°、90°和180°），進行相應的故障模擬仿真，利用式（5）所示的D型雙端法測距公式，計算每次仿真的故障距誤差。相關故障測距具體結果如表1所示。由于前半段和后半段線路故障測距結果基本呈對稱分布，鑒于篇幅所限，表1只展示了前半段線路故障時，采用傳統D型行波測距結果。其中，θf為故障初相角。從表1中可以看出：不同故障類型和故障初相角的測距誤差不同，故障初相角接近0°且發生單相接地故障時測距誤差較其他情況大。故障越靠近線路兩端，測距誤差越大;反之，故障越靠近線路中點，測距誤差越小。所有情況下，最大的測距誤差接近10km，難以滿足實際工程應用要求。此外，如果考慮現場測量信號受噪聲干擾，則在故障距離某一端測量點較遠（如距離線路末端2990km）時，因首波頭被噪聲淹沒檢測不到而導致測距失敗。

3半波長輸電線路分布式行波測距方案

和傳統雙端行波測距相比，分布式行波測距系統具有測距精度高、適用于復雜結構線路等優點，已經在全國幾個地區電網線路中得到應用。采用分布式行波測距，相當于間接減小了行波傳播至測點的距離，能夠有效克服行波衰減的影響，是十分必要且可行的。

可見，無論故障發生在線路區段的前半段還是后半段，故障區段兩端測點P-1和P的畸變因數模值總是所有測點中最大的2個。由于故障點F初始行波首波頭高頻分量幅值對于所有測點而言均如式（3）所示，結合上述分析和式（2）可知：故障區段兩端測點P-1和P的行波首波頭高頻分量幅值一定是所有測點中最大的2個。

確定故障區段后，由于故障區段兩端測點之間的線路距離較短，行波衰減對行波到達測點時刻辨識的影響較小，利用故障區段兩端測點行波到達時刻，采用雙端測距進行故障定位。

實際工程應用中，分布式行波測距要求沿線布置多個測點，考慮到行波測量裝置可能因為本身故障無法獲取行波信號，提出如下利用相鄰測點數據的補充測距方案。

以圖2所示的半波長輸電線路為例，假設故障點F位于測點P-1和P之問線路區段且故障區段右端測量點P無法正常工作，因而P點的電流行波無法獲取。當Lk≥x>Lk/2時，根據上述故障區段定位判據可知

考慮一種特殊情況：假設故障點F位于測點1和2之間的線路區段。此時，如果測點2無法正常工作，無論故障距離為多少，利用測點1和3的行波信號進行雙端測距（或者利用測點1行波信號進行單端測距）一定是可行，計算結果一定是正確的。如果測量點1無法正常工作，根據相應判據確定測點2和3之間的線路區段故障，利用測點2和3計算得到的結果一定滿足式（12），因而說明故障一定位于其左端相鄰區段（測點1和2）內。為進一步計算故障距離，利用測點2的行波信號，采用單端測距，但此時由于無法辨識第2個波頭來源，因而考慮采用單端模量時間差法進 行故障測距。

3.1行波測量點配置方案

3.3行波首波頭到達時刻檢測方法

為了克服環境噪聲干擾，采用離散小波重構系數Teager能量法來確定行波首波頭信號到達故障區段兩端測量點的時刻，具體步驟如下：

1）獲取故障區段行波測量點原始線模行波信號;

2）采用db6小波，選擇1階邊緣平滑模式，對所獲得信號進行4層小波分解，提取d1層細節系數;

上述步驟中，d1層細節系數對應1MHz采樣頻率下原信號中250～500kHz頻帶分量。細節重構系數Teager算子，可以放大波頭到達時刻對應信號奇異點的能量，進一步削弱噪聲能量，保證極端故障情況下信號的可測性。

4仿真驗證

4.1不同故障條件及噪聲的影響

為了驗證提出方法的有效性，在半波長輸電線路模型上進行故障仿真，采樣頻率為1MHz。由于后半段線路故障測距計算結果和前半段線路基本呈對稱分布，因而表2只列出了在前半段線路不同位置發生A相接地故障（故障電阻為200Ω），在不同的故障初相角、不同的信噪比下，采用所提出的分布式行波測距誤差。表中，FDR為實際距離半波長輸電線路首端的故障距離，Er為相對測距誤差。對于特高壓交流輸電線路的行波信號而言，表中70dB信噪比代表噪聲水平較高，110dB代表噪聲水平一般。圖3（a）為故障位于第16和第17個測量點之間線路的中點時，這2個測量點及其相鄰測點（測量點15和18）在噪聲水平為70dB時得到電流行波信號。圖3（b）為測量點16和17的小波重構系數Teager能量分布。

從圖3中可以看出，故障區段兩端測量點16和17的電流行波極性相反，且故障區段兩端行波首波頭幅值最大。由于故障發生在區段中點，兩端對應波頭到達時刻相同。從表2和圖3可知：隨著信噪比的增加，故障定位誤差會略有增加;故障初相角接近0°時的故障定位誤差最大;在各種不同的情況下，最大絕對定位誤差不超過1km，能夠滿足工程應用的要求。由此可見：方法不受噪聲、故障位置、故障初相角的影響，具有良好的工程實踐價值。

4.2負載狀況的影響

半波長輸電線路沿線電壓及電流與傳輸功率關系密切，不同負載狀況會影響故障行波初始幅值。為了驗證不同負載狀況對方法的影響，分別在輕載、自然功率和重載的情況下進行故障仿真（A相接地、故障電阻200Ω及初相角接近0°），利用所提方法計算得到的故障位置和測距誤差表3所示。由表3可知：不同負載狀況對方法沒有顯著影響。

4.3斷路器與快速接地開關動作的影響

當特高壓輸電線路發生單相接地故障時，線路兩端斷路器會在故障發生后約50ms左右跳閘以切除故障線路，此后線路上安裝的快速接地開關（high-speed grounding switch，HIGS）會多次快速動作以抑制故障相線路潛供電流。為了驗證線路兩端斷路器和HIGS動作對行波波頭檢測的影響，分別在線路上3個不同的故障距離下模擬A相接地故障，并計算行波到達沿線6個測量點的時間（相對于故障發生時刻的行波傳播時間），結果列于表4其中，測量點M1、M2、M10、M11、M20與M21分別位于距離線路首端0、150、1350、1500、2850與3000km處。由表4可知，當故障發生在端點處，行波到達末端測量點時間不超過11ms，而此時HIGS與斷路器還未動作，因而不會影響沿線各測量點行波波頭的檢測。

4.4測點無法正常工作的影響

為了驗證故障線路區段某一端測量點無法正常工作對測距方法的影響，分別在距離測量點16為10km和80km處模擬A相接地故障（故障電阻200Ω及初相角接近0°）中點處模擬故障，并將測量點17的數據丟棄，以表示測量點17無法正常工作（異常）。表5為這種情況下的故障測距結果。其中，x為距離測量點16的實際故障距離。從表中可以看出：采用所提的方法，即使在故障線路區段某一端測點無法正常工作的情況下，也能夠實現故障精確測距。

5結論

由于行波衰減和畸變，相比于普通輸電線路，半波長輸電線路行波測距誤差較大且存在死區。為此，提出了一種分布式行波故障測距方案。利用各測量點線模電流行波首波頭多個高頻分量累加幅值作為故障區段定位判據;考慮測點無法工作的情況，利用臨近測點行波波頭高頻分量作為補充進行測距;采用小波細節重構系數Teager能量法獲取故障區段兩端測點行波到達時刻。仿真計算表明，提出的分布測距方案不受故障電阻、初相角、距離、負載狀況等因素影響，能適應故障區段一端測點失效的情況，可以減小行波衰減和環境噪聲對波頭到達時刻檢測精度的影響。