航天器姿態大角度機動的分散保性能控制

李隆 畢顯婷 盧月亮

摘要：針對航天器大角度姿態機動控制問題，考慮存在外部干擾及模型參數不確定的影響，提出一種分散保性能控制策略。首先，對航天器姿態系統進行建模，并對模型的性質進行描述;其次，利用反饋線性化方法將航天器非線性模型變換成3個獨立方程進行分散控制器的綜合;最后，設計分散保性能魯棒控制器，補償航天器模型中參數不確定性，對外部干擾進行抑制。設計控制器時引入保性能控制律可以使系統在抑制外部干擾及補償參數不確定性的同時，滿足系統性能指標的要求，并給出了所研究閉環系統穩定性的嚴格證明，仿真結果表明所設計的控制器可行、有效。

關鍵詞：魯棒穩定性;大角度機動;保性能控制;反饋線性化;線性矩陣不等式

DoI：10.15938/j.eme.2019.08.013

中圖分類號：TP13文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2019）08-0105-07

0引言

姿態機動控制是航天器主要工作模式之一，在工程實際中航天器姿態機動問題的重點是設計對不確定性和外部擾動具有魯棒性能的高精確度控制器，并要求航天器在順利完成姿態機動任務的前提下，能夠滿足一定的性能指標。

文獻[1]針對具有不確定性的小衛星設計了一款基于線性矩陣不等式（1inear matrix inequality，LMI）的自適應控制律，用自適應方法處理不確定性，用LMI改善系統的魯棒性能，但此類采用航天器近似線性化姿態模型的控制方法僅適用于小姿態偏差的情況，不適用于大角度姿態機動任務。文獻[2]針對航天器大角度姿態任務，采用動態逆方法處理理想航天器數學模型，由于此文獻沒有考慮模型參數不確定性對姿態控制系統的影響，因此其研究成果過于理性化，不是很完善。文獻[3]用非線性滑模控制方法設計了一個魯棒分散姿態控制律，雖然滑模方法有較好的魯棒性能，但由于不連續的滑模面的存在，采用滑模方法設計的控制器會使系統抖振影響控制系統性能，甚至導致系統失穩。文獻[4]在應用數學理論層面研究了抑制滑模控制抖振的方法，文獻[5]、文獻[6]將抑制抖振的滑模方法應用在航天器姿態控制系統中，但這些學者的研究成果僅抑制了系統的抖振，并沒有徹底消除它，抖振對控制系統的影響依然存在。文獻[7]針對大角度機動問題，利用非線性方法直接設計了一款基于反饋線性化方法的姿態跟蹤控制器，并將其用于航天器的姿態大角度機動任務。

針對上述文獻中所提及控制方法存在的不足，受文獻[7]的啟發，論文采用反饋線性化方法將航天器非線性姿態模型3個相互耦合的控制回路進行解耦，再配合魯棒控制方法，設計了一種航天器姿態分散保性能控制器。數值仿真結果表明所設計控制器可行、有效。

1航天器姿態動力學模型建立及性質

2航天器大角度機動的保性能控制器設計

考慮到航天器執行在軌飛行任務時，存在外部干擾力矩對其影響，以及許多結構參數均會發生變化，導致航天器模型中具有不確定性，在控制器設計時，考慮了如上所述兩種因素，模型（3）中的參數可重寫成如下的形式

針對具有參數不確定的航天器俯仰、滾轉和偏航3個控制回路所設計的大角度姿態機動控制器進行仿真，其中轉動慣量的參數不確定性用0.85J≤J≤1.15J*來限定。

為驗證所設計控制器的有效性，設計兩種不同的航天器大角度機動控制任務：

任務1：僅令航天器滾轉角大角度機動65°，航其他兩軸保持在姿態穩定;

任務2：航天器的3個姿態角在轉動慣量不確定性和外部干擾的影響下，同時進行大角度姿態機動控制，3個軸的姿態指令角分別為20°、50°和-50°，以全面的驗證所設計控制器的有效性。對仿真結果進行分析，可以得到如下的結論：

1）由圖1～圖3可以看出，在設計的分散保性能控制器的作用下，雖航天器受不確定性和外部干擾力矩的影響，三組任務經過約50s時間，姿態角均達到了目標姿態，航天器完成了大角度機動任務。

2）由仿真結果圖1～圖6中放大部分可以看到，仿真結果中無論是姿態角、姿態角速度仿真結果最終是一致有界穩定的，這與存在外部干擾的非自治系統的一致有界穩定的理論證明一致。

3）由仿真結果可知，設計的控制器不僅能夠使航天器完成單個回路大角度姿態機動任務，對于兩個回路或3個回路同時機動這種非線性強的機動任務同樣能夠很好的完成。在完成任務的過程中，所設計控制律能夠有效抑制外部干擾，補償航天器大角度姿態控制系統中存在的轉動慣量不確定性，展現了控制律對外部干擾和轉動慣量的不確定性具有適應性和魯棒性。

為說明所提出方法的控制效果，將文獻[12]提出的自適應滑膜控制律用于航天器三軸同時進行大角度機動的任務1。其中利用滑模方法提高系統的魯棒性，利用自適應方法處理航天器參數不確定性，并用相同仿真參數進行數字仿真。

對比仿真結果可知：

1）通過調試滑模控制律的參數，可縮短姿態角和姿態角速度收斂時間。從仿真結果放大圖中可以看出帶有滑模方法的控制律對外部擾動有魯棒性，但是對外部擾動沒有抑制作用，這與普遍認可的結論相符。因此對于外部擾動的抑制沒有提出的分散保性能控制方法效果好。

2）如圖9所示應用滑模自適應方法不可避免的導致控制力矩產生抖振，并由圖7、圖8可以看出，控制力矩產生的抖振已經影響到姿態角和角速度的收斂性。更重要的是，任務1僅要求航天器滾轉角進行大角度機動任務，但由圖7～圖9可以看出，由于航天器三軸相互耦合，不執行姿態機動任務的俯仰、偏航軸的控制力矩、姿態角、姿態角速度均受到了影響。體現出在反饋線性化基礎上，首先對相互耦合的三軸解耦，之后進行控制綜合的優勢。

3）比較圖3和圖9可以看出，拋開抖振問題外，使用滑模自適應方法設計姿態控制器，所需要執行器提供的控制力矩比分散保性能控制律需要的控制力矩大。

4結論

針對存在外部干擾力矩和轉動慣量參數不確定性影響下的航天器大角度姿態機動控制問題，本文提出利用反饋線性化方法將航天器模型解耦為3個獨立回路，分別進行控制器綜合。設計了一種能夠滿足設定的系統性能指標的非線性分散姿態控制律。文中給出了閉環系統穩定性的嚴格證明，通過數值仿真對控制器的有效性進行了驗證。為了說明方法的控制效果，參數相同的情況下與滑模自適應方法對比，結果表明航天器在所設計的大角度姿態控制器控制下，能完成大角度姿態機動任務，并達到一定指標要求。穩態誤差小，過渡過程平穩，充分展示了所設計控制器的魯棒性。