如何培養(yǎng)小學生的數學素養(yǎng)

河南省平頂山市湛河區(qū)北渡小學 陳書麗

《數學課程標準》也提出“人人學有價值的數學、人人都能獲取必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”因此，作為基礎教育的小學數學教學應以提高學生的數學素養(yǎng)為教學的終極目標。所謂的數學素養(yǎng)簡而言之就是學生的數學能力。具體說就是讓學生通過學習掌握數學的思維、方法，提高數學運用技能，從而形成運用數學眼光觀察生活，用數學思維處理問題的習慣與能力，進而促使自身在數學方面獲得長效發(fā)展的一種綜合素質。這既是時代的需要，也是學生實現可持續(xù)性發(fā)展，最終實現自身價值的需要?！稊祵W課程標準》也提出“人人學有價值的數學、人人都能獲取必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”因此，數學教育應以提高學生的數學素養(yǎng)為教學的終極目標。那么，我們該如何培養(yǎng)小學生高年級學生的數學素養(yǎng)呢？

一、重視學生“讀”數學，提高分析理解能力

俗話說“好的開始，是成功的一半”。數學素養(yǎng)的提升首先要求學生必須具備良好的分析、理解能力。如在學完長方體和正方體后有這樣一道判斷題“相鄰的兩個面是正方形的長方體是正方體”，好多同學答錯，究其原因是學生沒有分析清楚題的意思：此題中“相鄰”是關鍵，它說明長方體的長、寬和高相等，長寬高都相等的長方體必然為正方體，因此這句話是對的。由此可見“分析、理解”使多么的重要，而提升這一能力的主要途徑唯有“讀”。

1.以教材為依托進行閱讀方法指導

數學語言包括語言文字、數學符號、圖表等。閱讀時需要對各種語言進行轉化，把不容易理解的語言形式轉化為易于接受的語言形式，把抽象的、條理不清的問題轉化為具體的、條理清楚的問題，用更清楚的語言表達。比如對于低年級或理解能力特別差的學生可以先有教師輔助閱讀，如：“把一根鐵絲圍成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體后，又改圍成一個正方體，正方體的表面積是多少?”教師首先引導“要計算正方體的表面積需要知道什么？正方體和長方體有什么聯(lián)系，你從哪個詞或哪句話知道的？”通過提問使學生理清思路：“一根鐵絲”說明圍的是棱，“改為”說明兩者的棱長之和相等，由長方體的長寬高可求出其棱長之和即（4+3+2）×4=36（厘米），再有36÷12=3（厘米）求出正方體的棱長，最后3×3×6=54（平方厘米）。當學生具備一定的經驗之后可放手讓學生獨立閱讀，在讀的時候要培養(yǎng)學生隨時提筆在手，準備圈點勾畫關鍵字詞、關鍵語句、關鍵圖形、關鍵數據等。如在學完分數乘分數后有這樣一道題：一塊地的1/3種玉米，剩下的1/4種黃豆，黃豆種了這塊地的幾分之幾？此題關鍵詞“一塊地，剩下”說明兩個分數的單位“1”不同，1/3是以這塊地為單位1,1/4是以剩下的即這塊的2/3為單位1。

2.以活動為載體培養(yǎng)數學課外閱讀習慣

“讀”不僅停留在課堂還要延伸至課下。學生課外有大量的時間，教師可以以豐富多彩的活動為載體，如：在班級開展課外閱讀古今中外數學家的故事、《思維游戲》、《揭秘數學》、《數學之美》、《趣味數學》、《怎樣解題--數學思維的新方法》、《如何喚醒數學腦》等，以學習小組為單位，每天安排兩個小組在固定的時間段匯報交流，學生自主量化評比。通過閱讀首先向學生滲透數學文化內涵，幫助學生更深入的了解數學，激發(fā)學習的興趣；其次，促進學生自身數學語言水平及數學交流能力的發(fā)展及認知水平的發(fā)展；有利于學生自學能力、探究能力的培養(yǎng)，進而有助于提高學生的數學綜合運用能力。發(fā)現？然后學生在小組合作，交流的基礎上得出“兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形和它所拼成的平行四邊形是等底等高關系，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半”這個結論。通過“做”重現了知識的形成過程，加深了其對知識的理解，，避免死記硬背帶來的枯燥無味，學生解題的效率也提高很多。再如著名教育家吳正憲老師在講復習“數的知識”一節(jié)時，首先讓學生自由結合分小組，然后小組自主整理知識點，接著小組匯報發(fā)現遺漏進行補充，最終形成完整的知識網。整節(jié)課在“做”中學，學中“做”將知識一步步呈現，引導學生梳理歸納形成完整的知識體系，這遠比教師自己一個個呈現印象深刻的多。

二、重視學生“做”數學，的喚醒教育活動

葉瀾教授說過，教育是為了人的生命質量的提高而進行的社會活動，是以人為本的社會中最體現生命關懷的一種事業(yè)。要求我們教師，從生命和基礎教育的整體性出發(fā)，喚醒教育活動的每一個生命，讓每一個生命真正“活”起來。數學被譽為“一本活的百科全書”，與生活息息相關，數學知識的形成過程更是一種體驗和領悟的過程，要求教師充分尊重學生的個體差異，引導學生通過動手操作，探究知識的內在聯(lián)系和變化規(guī)律，了解知識發(fā)生發(fā)展的過程。

例如對于空間與圖形領域多邊形面積的教學，我們很多同仁會這樣做：讓學生準備了各種不同的形狀的三角形，讓學生按自己的想法去拼圖案，看誰拼的多。在各種不同類型中讓學生觀察哪些是你最熟悉的圖案，在你拼的這些圖形中你有什么

三、重視學生“說”數學，提高數學語言表達能力

人們對事物的認識過程、思維的結果都是通過語言表達出來。在數學課堂上加強學生的語言訓練能提高學生思維的邏輯性、靈活性、準確性。因此在課堂上我們要多問幾個“為什么？你是怎樣想的？”等問題，把握時機為學生提供語言表達的機會，循序善誘培養(yǎng)學生科學使用數學語言的良好習慣。在課堂上對于復雜問題我們可以引導性表述，如蘇教版五年級上冊《解決問題的策略———一一列舉》一節(jié)：王叔叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？學生通過合作交流得出以下結果：

此時教師追問：長和寬你是怎么算出來的？為什么要先用22÷2？然后你又是如何想的？從面積一組的數據你發(fā)現了什么？等等一系列的問題促使學生用數學語言去表達自己的思維過程。而對于一些簡單的知識點我們要敢于放手讓學生獨立表達。如《異分母分數的加減法》一節(jié)，學生通過自學3/4的學生都能掌握其計算方法，只有個別學生存在學習障礙。此時我們可以放手先讓能力強的學生進行算法講解，然后再選擇程度稍差的學生進行嘗試性講解，在講解的過程中教師及其他學生可以舉手針對自己的疑慮向講解者發(fā)問，然后由講解者進行二次解答。這樣經過“講—問—講”促使學生整理思路、規(guī)范語言，從而提高數學語言的表達能力。

四、重視學生“算”數學，提升思維創(chuàng)新性

人的思維分為正向思維和逆向思維，而我們這里所說的算指的是對學生進行逆向思維的計算訓練。所謂逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。一般情況下人們對于問題的處理習慣于正向思維，如我們在學習了《三角形面積公式》之后，學生可以根據底和高快速的計算出三角形的面積；但你在細心觀察便會發(fā)現學生只會根據條件求面積，而對于已知面積和高（或底）求底（或高）時就容易把1/2丟掉，出錯率竟高達80%以上。為何會這樣呢？多數教師把它歸結為學生上課注意力不集中，對公式記得不牢。我卻不這樣認為；這恰恰是人們思維定式的一種體現，動手“做”的過程只是讓學生初步感知了知識的形成，知識的理解還處于表象化，學生在表象下進行著機械的記憶和模仿，并沒有將知識深入到學生的內心。此時進行一些逆向思維計算就顯得十分有必要。

五、重視學生“評”數學，提高學生的參與意識

傳統(tǒng)數學教學的評價觀是“以教師評價為主體，以結果評價為中心?！边@種評價影響了教師的教學方法也制約著學生創(chuàng)新意識和實踐能力的提高，不利于學生的全面發(fā)展。新課程指出評價的功能就是：促進學生發(fā)展、教師提高和改進教學實踐。因此，應建立一套科學合理的適應學生身心發(fā)展特點的數學評價體系，這是一項具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的工作。

在工作中我嘗試采用“教師輔助評價，學生主體評價”的方式。對于學生的作業(yè)仍采取小組方式即前后位的四人為一個小組進行評價，每個小組選出程度比較好的學生做正組長，正組長可以隨機選擇一名副組長，副組長可以選擇一名助手，一級一級負責檢查作業(yè)，解答被檢查組員的疑惑。教師會從每一組成員中選擇最差的一名解答教師制定的習題。過關的小組可積一分，積夠15分者兌換一個練習本，率先兌換的小組可免一次家庭作業(yè)。這不僅讓學生參與到評價中，更重要的是讓學生體會到自己是真正的學習主體:我不僅要聽還要講，不僅要做還要評。我的付出是有價值的，是有意義的，我找到了自己存在的價值。從而達到使不同的人在數學上得到不同的發(fā)展的目的。

總之，數學素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項系統(tǒng)的工作，對于小學生來說更是如此，必須有一個循序漸進的過程。在整個的探究過程中，通過“讀———做——說——算——評”一步步將知識由抽象到具體再到抽象，由表面到深入，不僅做到了知其然而且做到了知其所以然。使學生在建立完整知識結構的同時，也培養(yǎng)了數學語言表達能力，讓學生掌握的不僅是知識，更是一種探索發(fā)現、歸納表述和綜合運用的數學技能。使學生的學習情緒由被動到主動積極樂觀，感受到數學學習的樂趣和價值所在，真正提高小學生的數學素養(yǎng)。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，知識的記憶是短暫的，而技能的掌握則是長遠的，知識使人受益一時，技能使人受益一世。