車輛器材倉庫收發能力評估

謝鑫鵬，張大鵬，任 聰，高 瑞

（陸軍軍事交通學院，天津 300161）

1 引言

我軍后方車輛器材倉庫主要用于保障部隊執行應急機動、戰備演練、搶險救災等重大任務。它是戰略、戰役后方進行車輛器材儲備和供應的基地，是軍隊后勤保障力量的重要組成部分，是軍隊作戰運輸的依托。其車輛器材收發能力的大小，不僅直接影響到后勤運輸方案制定與修改，而且還影響到軍隊戰斗力的體現和國家的軍事能力。

同時，未來戰爭將會是高技術條件下的局部戰爭，戰爭爆發突然，戰略縱深大，消耗的車輛器材多，這將會使得車輛器材物資的保障時間變短，任務加重[1]。后方車輛器材倉庫作為交通運輸基礎的重要后勤保障基地，需準確評估其車輛器材收發能力的大小，以此查找出后方車輛器材倉庫存在的缺陷與問題，改善收發的組織管理方式，提高倉庫的保障能力，使其達到未來戰爭對車輛器材保障快速、準確、及時、高效的要求。

2 離散事件系統概述

車輛器材收發系統是一個高度開放的離散事件系統，其結構關系復雜，影響因素較多，且相當一部分是隨機動態的。本文將采用離散事件理論，利用數學建模方法對車輛器材收發系統建立作業能力評估模型。

離散事件系統是指其活動和狀態變化僅發生在離散的時間點上，同時狀態的變化與事件緊密聯系的系統。物流系統可以被認為是一個復雜的離散事件系統，其特點是它的狀態變量只是在離散時間點上發生變化，并且這些離散時間點一般也是不確定的，具有隨機性。同時，系統的狀態變化也會具有隨機性，同一種內部狀態由不同事件或原因觸發，可以向多種狀態轉變[2]。另一方面，系統內部狀態只在離散時間點上發生變化，且狀態在一段時間內保持不變。在這類系統中，對系統行為進程起決定作用的是一批離散事件，而不是連續變量。圖1為后方車輛器材倉庫發出車輛器材流程圖。

圖1 后方車輛器材倉庫發出車輛器材流程圖

如圖1所示，“庫房拆垛”活動的開始會引起各種搬運裝卸機械工作，而搬運裝卸機械工作又會改變車輛器材、庫存的狀態，“庫房拆垛”事件還會改變庫房站臺的狀態，激發裝汽車活動的開始，依次激發后面的汽車運輸、裝火車等活動。事件持續傳遞和變換，演繹著倉庫收發系統的動態行為。由此可見，后方車輛器材倉庫收發作業系統是典型離散事件動態系統。

3 離散事件系統研究方法

離散事件系統研究常用的方法有系統仿真和解析法（優化法、排隊論）。

3.1 系統仿真方法

系統仿真是利用數學公式、邏輯表達式、圖表、坐標等抽象概念來表示實際物流系統的內部狀態和輸入輸出關系，以便通過計算機對模型進行試驗。系統仿真既能反映系統的物理特征和邏輯特征，也能表達系統的靜態性質和動態性質，有利于對系統進行分析。但系統仿真要求使用人員的編程能力較強，對仿真軟件需有很深的認識，且建模時間長，模型調試困難，模型的通用性、適應性和可借鑒性較差，所以一般不采取這種方法。

3.2 解析法

解析法主要采用最優化方法和排隊論方法。最優化方法是運用線性規劃、整數規劃、非線性規劃等數學方法來描述物流系統的數量關系，以求得最優決策。其主要用于物流方面，即約束規定一個可行解的區域，求目標函數為最低成本或最大完工時間的最優解。

排隊論，又稱隨機服務系統論。它是研究擁擠現象和排隊現象的學科。它能研究系統的形態、運行規律以及最優設計與最優控制，廣泛用于離散系統的建模。且建立的排隊網絡模型，易于從概率統計的角度分析并優化離散事件的過程及性能，具有解析形式的解，能得到定量的結果[3]。因此，本文主要采用排隊論方法進行研究。

4 相關基礎知識及符號假設

4.1 基本概念

排隊是指需要得到某種服務的對象加入等待的隊列。需要服務的對象泛稱為顧客，從事服務的設施或人等泛稱為服務臺。顧客與服務臺構成一個系統，稱為服務系統。在一個服務系統中，若某時刻顧客的數目超過服務臺的數目，就會產生排隊現象，為排隊現象的服務系統稱為排隊系統。排隊系統可抽象描述如圖2所示。

圖2 排隊系統組成

在車輛器材收發作業過程中，庫房站臺就是一個裝載服務臺，存在排隊現象：當運輸車輛開至庫房站臺，僅當庫房站臺有充足車輛器材且裝卸服務臺空閑、有空的搬運設備時，才能進行車輛器材的裝載作業[4]。

4.2 組成和特征

一般，排隊系統都有三個基本組成部分：輸入過程、排隊規則、服務機構。

輸入過程：描述顧客來源是按怎樣的規律抵達排隊系統。首先包括顧客源總體數是有限還是無限；其次應說明顧客到達的方式，是單個到達還是成批到達；最后應說明顧客相繼到達的時間間隔的概率分布。

排隊規則：指服務系統是否允許排隊，顧客是否愿意排隊。服務順序是什么，一般有先到先服務、后到先服務、隨機服務、有優先權的服務等。

服務機構：指服務臺的數目和服務時間服從怎樣的概率分布。

4.3 常用符號假設

下面給出能反映排隊系統的幾個主要性能指標：

Ls：平均隊長，即穩態系統任一時刻的所有顧客數的期望值；

Lq：平均等待隊長，即穩態系統任一時刻的等待服務的顧客數的期望值；

Ws：平均逗留時間，即（在任意時刻）進入穩態系統的顧客逗留時間的期望值；

Wq：平均等待時間，即（在任意時刻）進入穩態系統的顧客等待時間的期望值。

其他常用指標有：

s：系統中并聯服務臺的數目；

λ：平均到達時間；

1/λ：平均到達間隔；

μ：平均服務率；

1/μ：平均服務時間；

ρ：服務強度，即每個服務臺單位時間內的平均服務時間，一般有

N：系統中的顧客數。

5 車輛器材收發系統模型建立及求解

5.1 模型的假設

假設：車輛器材發出作業的車輛數為m輛，采用一個庫房站臺裝卸作業，站臺的服務時間為t裝，汽車滿載運輸、火車站臺卸車輛器材、汽車空返的時間分別為t重運、t空運、t卸。

由車輛器材收發流程過程中可知，在車輛器材收發過程中，從庫房站臺到火車站臺卸載主要包括四部分：庫房站臺裝車、汽車滿載運輸、火車站臺卸車輛器材、汽車空返[5]。我們將這個裝運卸載的過程看成一個排隊服務系統，此系統共分為四級，如圖3所示。

圖3 車輛器材收發流程四級排隊服務系統

5.2 模型的分析

首先，第Ⅰ級為裝車服務系統。運送車輛器材的汽車首先到達洞庫站臺的裝載服務臺，此時當且僅當洞庫裝載服務臺空閑且有足夠車輛器材量搬運給汽車時，才能進行車輛器材的裝載作業。這里先考慮只有1個服務臺（裝卸組）的情況，服務時間平均為t裝。

其次，第Ⅱ級為汽車滿載運行服務系統。此系統有n個服務臺，可以保證所有汽車能同時進入重車運行服務系統進行服務（即駛往火車站臺），不需等待。假定各服務時間（即滿載運行時間）均為t重運。

再次，第Ⅲ級為卸車服務系統。通常在卸車服務臺（火車站臺）也會存在排隊現象，為了研究方便，這里把卸載時間和等待卸車時間統一為卸車服務時間。假設卸車服務時間均值為t卸。

接著，第Ⅳ級為空車返回服務系統。它的特征和第Ⅱ級服務系統一樣，不同的是汽車空車返回速度較快，這里還把空車到達后，把裝車前的入換時間歸并到空車運行時間。假定各系統的服務時間均為t空運。

最終，第Ⅳ級服務完畢，準備轉入第Ⅰ級服務系統接受服務。

由上分析可知，車輛器材收發系統即可看作為m個顧客（m輛汽車）依次接受四級服務，接受了第Ⅳ級服務后，就返回到第Ⅰ級前等待隊伍的末尾，如此不斷地循環運行，形成一個顧客源有限的閉合式四級串聯循環排隊系統，此系統可簡化為圖4所示。

圖4 車輛器材收發系統簡化圖

再把汽車滿載運輸、火車站臺卸車輛器材、汽車空返三部分稱之為車輛器材卸載系統。庫房站臺裝車部分稱為裝載系統。由此可以建立出服務臺數為1，顧客數為m的有限循環排隊模型：M/M/1，如圖5所示。整個過程近似于“生滅過程”。

圖5 車輛器材收發的有限循環排隊模型

對該模型，我們還做以下假設：

（1）假設車輛器材發出作業的汽車按泊松流到達庫房站臺，站臺的服務時間服從指數分布；

（2）假設在運輸過程中，道路寬敞，汽車在路上不會發生堵車現象，且未受天氣、道路條件等因素的影響，滿載運輸速度為35km/h，空車返回速度為60km/h；

（3）由于部隊服務的特殊性，一天的工作時間可以稍長，假定一天工作時間為9h；

（4）車輛每次裝載量相同，未超過其額定裝載質量；

（5）車輛器材收發時，由于提前拆垛，能使車輛到達就立刻裝車，無需等待。物資由庫房發出，依次經過各服務臺到達火車站臺卸載，直到最后一輛汽車卸載點清完畢后，作業結束。

通過上述分析，我們建立了從庫房站臺到火車站臺的有限循環排隊模型。類似的，在庫房拆垛到運輸至庫房站臺這一過程，也可建立以牽引車為顧客的循環排隊模型。

5.3 模型的求解

由以上數據可得，汽車的平均運輸周期為：T周=t裝+t重運+t空運+t卸；單位時間內，汽車的平均到達率為：λ=1/T周；站臺的平均服務時間為：μ=1/t裝。系統狀態變化的生、滅過程如圖6所示。

圖6 系統狀態變化的生滅圖

其中，0、1、2、…、m-1、m表示在第Ⅰ級服務系統裝載的汽車數量。

根據生滅規則，可得系統的極限概率為：

其中P0+P1+…Pk+Pn=1。

P0表示在第Ⅰ級服務系統裝載的汽車數量為0，即所有汽車都在運行，庫房站臺處有0 輛汽車的概率（即庫房空閑時的概率）。

根據以上公式，結合排隊論知識，我們得到車輛器材倉庫的收發系統其他指標的表達式：

6 小結

本文通過研究得到了如下結論：影響后方車輛器材倉庫收發能力的因素有很多，它包括人員組織協調能力、人員與機械設備的數量、人員與機械的作用效率、庫房設施、道路條件、離鐵路專線（站臺）距離等因素；同時，為了提高車輛器材的收發能力，可以通過加強人員業務訓練、改善庫房周邊環境、采取集裝箱等科學管理措施，合理配置人員與車輛，以此提高庫房拆垛效率和裝載效率，以達到增加收發能力的目的。