考慮客戶滿意度的港口供應鏈利益分配研究—基于改進Shapley值法

袁統德，徐 偉

（山東科技大學 交通學院，山東 青島 266590）

1 引言

港口物流服務體系的系統研究與轉型升級能夠在新舊動能轉換中加快產業結構升級，深化創新驅動，提高發展動能。在港口服務供應鏈中，各個企業出于自身利益最大化的目的，在業務上相互合作，在利益分配上卻存在矛盾和沖突。因此設計公平合理的港口供應鏈利益分配機制是協調供應鏈各方分配利益，優化供應鏈有效運行的重要保障。

Shapley值法在解決多人合作收益的分配方面獲得了廣泛的應用。但Shapley 值法依然有其不足之處，它只考慮了每個企業對聯盟的利益貢獻度，而忽略了利益分配中各企業所承擔要素的差異性。目前國內外學界針對Shapley值法的不足已經進行了諸多改進。Guillaume Haeringer（2006）通過成員議價能力來修正Shapley 值，進而得到了考慮成員議價能力的改進Shapley 值。Na Xu 在Shapley 值的基礎上結合第四方物流供應鏈的特點改進了利益分配機制。Yue Teng（2019）等建立了包含經營、經濟、市場、利潤等四類風險因素的修正Shapley 值模型。馬士華（2006）考慮了供應鏈運行的特點，加入創新激勵因素對Shapley值模型進行優化。賴成壽（2018）綜合考慮投入、風險、貢獻、地位等因素的努力程度系數對Shapley 值進行改進。劉佩（2018）等通過機會約束DEA(P-DEA)模型求出各成員不同風險偏好下的效率值，并以此來修改Shapley值模型。

Shapley值法在應用于不同領域時需要考量的因素也不同，在港口企業競爭日益激烈的市場中，客戶滿意度對港口供應鏈的市場占有額和企業效益起到了決定性的作用。目前學界針對Shapley值法的不足進行了諸多改進，但大多數研究均是基于風險與投入等角度進行修正，而港口服務供應鏈作為服務供應鏈卻缺少基于客戶價值視角的利益分配研究。筆者在以上分析基礎上提出以傳統Shapley值法為分配基礎，采用因子分析法確定影響客戶滿意度的多種指標的權重，并結合TOPSIS法來進行綜合評價，進而得到基于客戶滿意度的修正因子，從而得到修正后的Shapley 值模型。并以青島港為例，應用修正后的Shapley值模型調整分配收益，協調各方利益關系，保障供應鏈長久運行。

2 模型原理簡介

2.1 shapley值法分配策略

shapley值法是由shapley.L.S 于1953年提出的用于解決多人合作對策問題的一種數學方法。

設聯盟I＝｛1，2，…，n｝，聯盟I的任意子聯盟S都對應一個實值函數U(S)，該函數表示聯盟I內任意子聯盟S的收益。若滿足：

則稱[I,U]為多人合作對策，U(S)為對策的特征函數。

在Shapley 值法中，各成員收益的分配值被稱作Shapley值，記為：

2.2 Stackelberg博弈模型

Stackelberg 模型是一種主從博弈模型。由于市場中各個企業規模和地位的不同，導致了決策先后的順序不同。在供應鏈中的Stackelberg 主從對策模型中，核心企業擁有主導決策的能力，而非核心企業則根據核心企業的決策而做出決策。在港口服務供應鏈中，通常是核心企業首先制定使自身利益最大化的服務價格，之后根據非核心企業的跟隨反應不斷修正定價，直到制定出雙方均滿意的均衡價格，即是港口服務供應鏈的Stackelberg解。

本文考慮一個由功能型服務商-港口企業-船公司組成的三級供應鏈，其中港口企業為供應鏈核心企業即Stackelberg 模型中的主導者。本文中假設在供應鏈中各企業只可與供應鏈上相鄰企業結盟，故存在四種合作情形：三方各自運作不形成結盟，記為｛X，Y，Z｝；功能型服務商與港口企業形成結盟，記為｛（X，Y），Z｝；港口企業與船公司企業形成結盟，記為｛X，（Y，Z）｝；三方均參與結盟時，記為｛（X，Y，Z）｝。

其中：物流服務商的服務費用為p1，港口企業的服務費用為p2，船公司的航運價格為p3，則港口供應鏈的服務價格為p=p1+p2+p3。需求函數：d=f(p)=d0-kp，c1為功能型服務商的單位服務成本，c2為港口企業的單位服務成本，c3為船公司的單位運輸成本，k為價格彈性系數，d0為市場最大需求量，解得各合作情形下各方收益（見表1）。其中A=(c1k+c2k+c3k-d0)2/k。

表1 各合作情況下各方Stackelberg均衡解

3 Shapley值模型修正

在港口企業競爭日益激烈的市場中，客戶滿意度對港口供應鏈的市場占有額和企業效益起到了決定性的作用。本文從客戶滿意度視角考慮影響港口供應鏈收益的多個因素對Shapley值進行修正。在影響港口供應鏈客戶滿意度的諸多因素中，部分因素具有核心影響力，但部分非績效類因素卻難以量化評價，而對于可量化的績效類因素學界也普遍采用AHP等主觀性評價法，評價結果缺乏客觀性。

因子分析權重確定法是指通過因子分析的方法分析數據之間內在關系，利用主成分得分矩陣作為計算基礎，確定對應變量的權重。由于在計算過程中僅由二級指標計算權重，而不涉及整體滿意度指標，故計算結果更具有說服力和客觀性。TOPSIS 方法是一種多指標決策方法，在使用TOPSIS方法時，傳統的賦權方法具有一定的主觀性，會影響評價結果的有效性。故本文中將采用因子分析法來確定指標權重，并結合TOPSIS方法來解決這一問題。

3.1 基于因子分析法的指標權重確定步驟

（1）建立初始指標集，并通過問卷調查形成原始數據。

（2）對原始數據進行效度檢驗。

（3）對原始數據進行因子分析，并對自成一個因子的指標和在所有因子上成分都小于0.5 的指標予以刪除，形成刪減后的指標體系。

（4）計算指標在不同主成分線性組合中的系數。

其中σij為第i個指標在第j個成分中的載荷數，ρj為第j個成分的特征根。

（5）計算指標在綜合得分模型中的系數。

其中υj為第j個成分中的方差貢獻率。

（6）對指標系數歸一化處理得指標權重。

3.2 港口供應鏈企業基于TOPSIS法的分配系數計算過程

（1）利用專家打分法評估各節點企業在不同指標重要程度，建立初始評價表并構建原始矩陣Y：

（2）對原始矩陣進行規范化處理。

（3）構造權重規范化矩陣。

（4）求正理想解與負理想解。

（5）計算尺度距離：采用歐幾里得幾何距離計算每個目標到正理想解與負理想解的距離。

（6）計算理想解的貼近度。

且Ci越大，表示該企業的客戶價值貢獻度越高。

（7）計算修正度因子。

若λi ＞0 表示該企業實際的客戶滿意貢獻度高于聯盟平均水平，應分得更多的利潤；若λi ＜0 表示該企業實際的客戶滿意貢獻度低于聯盟平均水平，應分得更少的利潤；若λi=0 表示該企業實際的客戶滿意貢獻度等于平均水平，利潤分配合理。

（8）求修正后的Shapley值。

4 實例分析

本文以青島港為例，青島港口服務供應鏈是以青島港為核心，利用先進的現代信息技術為手段，將船公司、船代公司、報關行、陸運企業、港口企業、貨源企業等服務供應商有效整合，能夠為客戶提供便捷化、信息化、自動化、差異化等“一站式”服務。為方便起見，本例將船代公司、報關行、陸運企業等整合為功能型物流服務商，分析探討由港口、功能型物流服務商和船公司組成的港口服務供應鏈的利益分配。

4.1 數據選取

本例選取以FOB 價從青島港出口日本橫濱航線的20 尺標準集裝箱為主要調研對象，根據青島港口調研統計數據得到20 尺集裝箱相關數據。根據調研數據船公司該航線的歷史最大需求量為1 053TEU，航程為3天，在港時間為1天，實際裝箱量為177TEU。因船公司與港口企業各項成本構成復雜，難以量化到每柜集裝箱，故本文采用單柜海運成本=（每日船期費*航行天數）/裝載量的方法來計算其單柜海運成本，單柜港口成本=（港口運營成本+港口固定成本）*在港時間來計算單柜港口成本。

表2 各節點20尺標準箱單柜運輸成本（單位：元）

由表2可見，在港口供應鏈成本分析中船公司成本占比最高為51.5%，各功能型服務商成本占比28.8%，港口企業為20.7%。由于彈性系數等參數難以量化，故本文基于上述實例的基本數據并結合模型的部分假設，設置參數見表3。

表3 參數設置

則根據公式（2）-（5）分別求得四種合作模式下的各方收益：

表4 四種合作模式下各方均衡收益（單位：元）

4.2 初始Shapley值分配

根據表1結果，應用式（1）初始Shapley值法對各方利益進行分配，得到表4的利益分配結果。

表5 四種合作模式下各節點企業原始Shapley值分配結果（單位：元）

由表5可知，服務商、港口、船公司在三方聯盟合作下原始Shapley值分配收益均大于兩兩聯盟和獨立運作時的收益，符合Shapley 值法個體理性與群體理性的原則。

Shapley值法僅按照成員的邊際貢獻進行收益分配，而不考慮企業資產規模等因素，這對港口供應鏈利益分配來說更加合理，而且能夠提高港口服務供應鏈中小企業參與合作的積極性。

分析表5可知，各合作企業在三方聯盟合作情形下都取得了更高的Shapley 值收益，在三方聯盟利益分配時，港口企業取得了最大收益，單柜運輸利潤達到310.65元，船公司則為176.86元，而功能型物流服務商收益分配最小。因為Shapley值是基于各企業對聯盟的利益貢獻度而分配，港口企業作為港口供應鏈的核心企業和中間環節，在貨物的裝卸、轉運和運輸等方面參與度更高，為港口供應鏈利益邊際貢獻更大，故獲得了更大的利益分配。但傳統Shapley 值法在利益分配時僅僅考慮了參與企業對聯盟利益的貢獻，而客戶滿意度對港口供應鏈的市場占有額和企業效益起到了決定性的作用，但各企業在供應鏈客戶滿意度貢獻的差異并未在初始Shapley值分配中得以體現。

4.3 指標權重確定

本文根據供應鏈客戶滿意度的影響因素分析，將影響客戶滿意度的指標分為貨物完備(r1)、及時送達(r2)、記錄準確性(r3)，及時響應(r4)、計劃變更及時通知(r5)、投訴滿意(r6)、工作人員專業素質(r7)、工作人員友好性(r8)、包裝服務質量(r9)、倉儲服務質量(r10)、提供個性化服務(r11)、信任關系(r12)等12個指標，并用問卷調查的方式進行滿意度打分，問卷設計采用5級李克特量表,將很滿意、滿意、一般、不滿意、很不滿意分別賦值5、4、3、2、l。并將原始數據使用SPSS17.0 進行主成分分析，并形成分析結果。

4.3.1 效度檢驗。本文采用最大方差正交旋轉法和主成分分析法對原始數據進行因子分析，其中KMO值為0.803 大于0.7，bartlett 球形度檢驗顯著性為0.000，符合因子分析標準。分析結果見表6、表7。

表6 解釋的總方差

表7 各指標在不同成分中的載荷數

由表6 可知，通過最后的因子分析，共提取了3個因子，這3 個因子共解釋了所有變量總方差的81.432%，從總體上看解釋度較好，基本能夠概括原有數據的基本信息，分析結果較為理想。

4.3.2 計算指標主成分系數。具體計算結果見表8。

4.3.3 計算指標綜合得分的系數。具體計算結果見表9。

4.3.4 歸一化處理。通過歸一化處理得到指標權重，見表10。

由表10可見，在影響客戶滿意度的多個指標中，及時響應（r4）、投訴滿意（r6）、工作人員專業素質（r7）、工作人員友好性（r8）、提供個性化服務（r11）、信任關系（r12）等關系能力指標對港口供應鏈的客戶滿意度影響較大，可視為核心指標，故而具有較高的權重；而其余指標對客戶滿意度影響較小，視為一般指標，故而權重較低。

表8 指標各主成分系數

表9 指標綜合得分系數

表10 指標權重

4.4 計算分配系數

根據供應鏈客戶滿意度的影響因素分析，將上述12 個指標分解至供應鏈各節點企業，通過專家評估按照重要性1-5分梯度進行打分，建立客戶滿意度指標評價（見表11）。

表11 客戶滿意度指標評價表

4.4.1 根據式（5）、（6）構造權重規范化矩陣

4.4.2 根據式（7）計算正負理想解

表12 各指標正負理想解

4.4.3 根據式（8）-（10）計算貼近度與修正因子

表13 各節點企業貼近度與修正因子

4.4.4 計算修正后的Shapley值

4.5 修正結果比較分析

表14 兩種分配結果對比分析（單位：元）

根據表14 可發現：三方企業在經過修正后的Shaple值之和仍等于聯盟總收益，驗證了修正方法的合理性。且三方企業在修正后的Shapley值仍大于各自獨立運營和兩兩合作時的收益，符合Shapley 值法個體理性與群體理性的原則。

與初始Shapley 值對比可見，船公司修正后Shapley 值為207.89元，相比原始Shapley 值分配法每柜集裝箱運輸利潤提高了42.44 元。結合表10 指標權重分析可知，這主要是由于在實際情況中，就客戶滿意貢獻度而言，港口供應鏈中貨主企業在投訴滿意和信任關系等核心指標上貢獻度較高，相比其他企業承擔了更多客戶交流溝通的任務，在客戶關系構建與維護方面貢獻更大。這對于港口供應鏈掌握客戶的個性化需求，改進服務水平及維護客戶忠誠有重要意義，故而對供應鏈客戶滿意度的貢獻高于聯盟平均水平，因此獲得了較高的利益分配。

同理，港口企業修正后的Shapley值為238.82元，相比原始Shapley值分配法每柜集裝箱運輸利潤降低了71.83元，這主要是由于對港口供應鏈的客戶滿意貢獻度而言，港口企業在及時服務和提供個性化服務等客戶溝通指標上貢獻較差，不利于供應鏈滿足客戶的個性化需求，故而對客戶滿意度的貢獻低于聯盟平均水平，從而削減了利益分配。

物流服務商雖然在及時送達和包裝質量等作業能力指標上表現較差，但在個性化服務和信任關系等客戶關系指標上表現良好，使得整體貢獻仍高于聯盟平均水平，因此利潤分配相較原始Shapley 值略有提升，提升了29.39元。

綜上所述，修正后的Shapley 值綜合考慮了實際運作中各成員企業對客戶滿意度的貢獻，調整了原始Shapley 值的分配，保障了各節點企業在供應鏈運行中的積極性，有利于港口供應鏈不斷優化服務水平，為客戶提供高效及時的服務，對于維持港口供應鏈長期運作，適應不斷變化的外部競爭環境有積極的作用。

5 結論

合理的收益分配是供應鏈長久穩固合作的重要支撐。港口供應鏈作為一種服務供應鏈，客戶滿意度一直是影響供應鏈發展與競爭的重要因素。本文通過因子分析法將影響供應鏈客戶滿意度的諸多指標測定權重，并以TOPSIS 法計算指標與最優目標的接近度以確定修正因子，避免了權重計算的主觀性。從客戶滿意度視角出發改進Shapley 值分配模型，既保證了各節點企業的利益，對港口供應鏈利益作出了合理分配，也激勵成員企業改善服務質量，促進港口供應鏈的穩定發展。