J₁群與旗傳遞、點本原2-(v, k, λ)設計

摘要：不存在以散在單型Janko群J1作為本原自同構群基柱的旗傳遞2-（v， k， λ）設計.

關鍵詞：Janko群; 群作用; 2-設計

中圖分類號：O152.1， O157.2? ?文獻標示碼：A

對于具有傳遞性質的2-（v， k， λ）設計的研究由來已久，早在1985年，Kantor就已經對2-傳遞自同構群作用下的2-（v， k， λ）對稱設計進行了完全分類[1].1988年，Zieschang給出了旗傳遞2-（v， k， λ）在（r， λ）=1時的自同構群需要滿足的條件[2].2000年，Camina等人給出了線傳遞2-（v， k， λ）設計的自同構群基柱不能為散在單群的結論[3].2015年，田德路和周勝林完全分類了散在單群作為自同構群基柱的旗傳遞、點本原2-（v， k， λ）對稱設計[4].2017年，詹小秦和周勝林就散在單群基柱和λ≥（r， λ）2條件下的旗傳遞點本原非對稱設計展開了研究[5].本文繼續對2-設計的分類問題進行研究，討論散在單型Janko群J1作為本原自同構群基柱的非平凡的旗傳遞2-（v， k， λ）設計的存在性問題，得到了如下定理：

基金項目支持：廣州市科技計劃項目（No：201804010088）;廣東省特色創新類項目（No：2018KTSCX160）.

參考文獻

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