基于三維激光掃描技術的地鐵隧道初支檢測方法研究

孟慶年，劉寶華，張洪德，王智，胡玉祥

(1.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市海陸地理信息集成與應用重點實驗室，山東 青島 266032)

1 概 述

我國地鐵工程的建設正在如火如荼地進行著，相關的技術也成為研究的熱點，而隧道開挖建設是其中的重點內容。地鐵隧道的施工方法有很多，主要可以分為明挖法和暗挖法，其中暗挖法主要包括盾構法和礦山法[1]。礦山法施工的隧道采用噴射混凝土和錨桿來作為初期支護(以下簡稱“初支”)，初支和圍巖相互作用，隨著圍巖變形，充分發揮圍巖的自承能力。初支是否存在超欠挖直接影響到了后續二次襯砌(以下簡稱“二襯”)的質量，因此對初支斷面的超欠挖進行檢測是非常有必要的。

目前對初支檢測的常用方法主要有斷面儀法、全站儀法等，這些方法都是以一定的間距對隧道初支斷面進行檢測，通過與設計斷面進行對比分析，可以得到超欠挖數據[2]。這些方法得到的數據都是離散的斷面數據，而實際施工中往往由于各種原因，會造成局部欠挖的情況，而常規測量方法往往不能很好地對這種情況進行檢測。因此，本文提出一種基于三維激光掃描技術的初支檢測方法，能夠很好地實現對隧道面超欠挖的檢測[3]。相比于傳統的初支檢測方法，三維激光掃描儀能夠快速地獲取大量的點云數據，極大地提高了初支檢測的效率，同時充足的數據量也保證了檢測結果的準確性。

2 常規測量方法

2.1 斷面儀法

將激光斷面儀放置在隧道合適位置上，定向后進行掃描，斷面儀對斷面的掃描是自動的，得到的數據傳輸到相應的后處理軟件中可以得到較為理想的效果圖(如圖1所示)。對于工作量較大的隧道，該方法效率低下。

圖1 斷面儀斷面測量效果圖

2.2 全站儀方法

將全站儀安置在隧道的合適位置上，定向后對隧道初支進行直接測量，得到三維坐標，然后將數據傳輸到相應的后處理軟件中可以得到較為理想的效果圖(如圖2所示)。但是對于工作量較大的隧道，該方法效率很低。

圖2 全站儀斷面測量效果圖

3 基于三維激光掃描技術的測量方法

3.1 隧道模型構造

首先將設計的初支斷面數據進行離散化處理，得到設計斷面的點數據(如圖3所示)。

圖3 設計斷面離散化示意圖

將設計斷面轉化到三維空間上，在轉化的過程中需要考慮線路的平曲線和豎曲線。其中結合平曲線數據進行設計時需顧及線路的走向，因此要對初始設計斷面進行一定角度的旋轉(如圖4所示)，旋轉公式如式(1)。

圖4 設計斷面角度旋轉示意圖

(1)

式中，x1、y1——初始初支斷面X、Y坐標；

x2、y2——最終初支斷面X、Y坐標；

β——旋轉角度。

按照需要的密度，結合相應的豎曲線數據進行加密處理，最終可以得到隧道的設計模型數據(如圖5所示)。

圖5 隧道設計模型數據示意圖

3.2 整體超欠挖分析

將得到的設計模型數據與三維激光掃描儀實測數據進行對比，可以得到如圖6的結果，從圖像可以明顯看出是否存在欠挖，并且可以得到欠挖區域，這是常規測量方法所無法達到的。

圖6 整體超欠挖對比示意圖

3.3 局部超欠挖分析

為了更加方便地對超欠挖進行分析，基于三維激光掃描技術的測量方法也可以和常規測量方法一樣，對測量數據按斷面進行分析計算，但是相比于常規測量方法所得到的離散斷面，基于三維激光掃描技術的測量方法理論上可以得到無數個斷面[4、5]。通過對斷面進行分析可以得到最大超、欠挖量以及平均超、欠挖量(無欠挖斷面如圖7(a)，欠挖斷面如圖7(b))。

圖7 局部超欠挖對比示意圖

(1)距離計算

與傳統的測量儀器相比，三維激光掃描儀可以在較短的時間內獲得大量的點云數據。計算超欠挖量的第一步是計算實測點云數據與設計數據之間的距離，計算公式如式(2)。

(2)

式中，x3、y3——設計數據的X、Y坐標；

x4、y4——實測數據的X、Y坐標；

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(2)方向判別

計算超欠挖量的第二步是對計算得到的距離進行超挖和欠挖的判別，計算實測斷面點和最近斷面點之間的向量xl1，計算實測斷面點和實測斷面質心點之間的向量xl2，如果兩個向量的內積為正則為超挖點，如果兩個向量的內積為負則為欠挖點。

(3)

式中，x3、y3——設計數據的X、Y坐標；

x4、y4——實測數據的X、Y坐標；

X、Y——實測數據的質心點坐標；

圖7(b)中的數據經過方向判別，就可以得到欠挖部分的數據(如圖8所示)、最大欠挖量以及平均欠挖量。以圖7(b)的數據為例，計算得到最大欠挖量為 7.4 cm，平均欠挖量為 2.7 cm。

圖8 欠挖數據示意圖

(3)欠挖面積計算

欠挖面積是指一個斷面中欠挖部分的面積，也是斷面超欠挖計算中的一個重要指標。本文使用牛頓—柯蒂斯公式(如式(4))對實測數據和設計數據進行計算，進而得到斷面欠挖面積。

(4)

x1、y1——欠挖部分設計數據坐標；

x2、y2——欠挖部分實測數據坐標；

以圖7(b)中的數據為例，計算得到欠挖面積為 437.2 cm2。

4 實驗對比分析

本文以青島地鐵某線的部分掃描數據為例來進行實驗對比分析，在常規外業測量時，使用Leica TS50進行手動測量。測量間距一般為 10 m～20 m一個斷面，取其中一個非欠挖斷面與對應的三維激光掃描斷面和設計斷面進行對比，得到圖9：

由圖9可以看出三維激光掃描數據和全站儀實測數據位置基本一致、走勢相同，點位差距最大 5.1 cm，平均點位差距 1.4 cm。非欠挖斷面超欠挖對比分析如表1所示。

取其中一個欠挖斷面與對應的三維激光掃描斷面和設計斷面進行對比，得到圖10：

非欠挖斷面超欠挖對比分析表 表1

圖9 非欠挖斷面數據對比示意圖

圖10 欠挖斷面數據對比示意圖

由圖10可以看出三維激光掃描數據和全站儀實測數據位置基本一致、走勢相同，點位差距最大 2.8 cm，平均點位差距 1.3 cm。欠挖斷面超欠挖對比分析如表2所示。

欠挖斷面超欠挖對比分析表 表2

對比全站儀方法和三維激光掃描儀方法對斷面的掃描數據，兩種方法都可以對斷面的超欠挖趨勢進行反映，但是由于三維激光掃描儀掃描的斷面點密度更高，因此能夠更好地反映斷面的超欠挖情況。

5 結 語

初支斷面檢測作為地鐵施工中的重要一環，初支是否存在超欠挖直接影響到了后續二襯的質量，因此對初支進行快速準確的檢測是十分有必要的。傳統的測量方式存在著一定的局限性，斷面間距較大、同一斷面上的測量點間隔較大，這就會出現漏測的情況。而三維激光掃描儀能夠實現對隧道斷面的快速、全面的測量，能夠更好地反映隧道的超欠挖情況。通過實驗對比分析，基于三維激光掃描儀方法的測量結果與全站儀方法基本一致，但三維激光掃描儀方法效率更高，并且能夠更好地反映斷面的超欠挖情況。