基于分時段規范變量殘差分析的高速自動機動態特性監測

王寶祥， 潘宏俠

(1. 中北大學 機械工程學院，太原，0300512. 淮陰工學院 機械與材料工程學院，江蘇 淮安 223003)

高速自動機是自動武器系統的核心部件，主要由槍機框、供彈機、閉鎖機構、擊發機構等組成。槍彈擊發時，在膛內高壓氣體劇烈沖擊作用下，高速自動機各個部件在極短的時間內需要經歷復雜的形態轉換過程，關鍵構件發生的變形、裂紋乃至失效，將直接影響到整個武器系統的可靠性和可用性。高速自動機故障分類研究使用故障樣本訓練分類器[1-3]，但現實中槍械的故障樣本很難收集。為確保戰時發揮武器系統最佳性能，對其開展早期故障監測研究更具有現實意義。

故障診斷分類器需要較大規模的故障樣本保證識別精度[4-5]。多變量統計過程控制方法僅以健康系統的狀態數據建立參考模型，通過度量未知狀態數據與參考模型的偏差來監測系統的運行狀態，在將來的工程應用中更容易實施。Yu[6]采用局部保持投影(Locality Preserving Projections, LPP)開展滾動軸承性能退化評估研究，成功檢測到軸承早期退化趨勢；Lu等[7]采用主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)融合多域特征來描述回轉支承的退化軌跡。考慮到機械系統早期故障信息常被強背景噪聲所淹沒，?vokelj等[8]提出一種基于集成經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)和獨立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)的回轉支承狀態監測方法，該方法利用EEMD將原始信號的頻譜按照由高頻到低頻順序展開，對每個頻段建立ICA模型來檢測回轉支承的微弱故障特征。然而，上述多變量統計分析方法由于沒有考慮時間序列中的相關性，無法反映機械系統的動態特性。為此，Yu[9]提出一種動態局部和非局部保持投影(Dynamic Local and Nonlocal Preserving Projection, DLNPP)來監測隨時間動態變化的軸承運轉狀態。Wu等[10]利用動態主成分分析(Dynamic PCA, DPCA)結合馬氏距離(Mahalanobis Distance, MD)來揭示滾動軸承退化過程的動態特性。規范變量分析(Canonical Variate Analysis, CVA)定義于由規范變量形成的狀態空間，其通過尋找一種線性組合使兩組變量間的相關性達到最大，比傳統的PCA方法更適用于動態系統的狀態監測[11]。后來，Pilario等[12]計算了未來觀測數據與過去觀測數據的規范變量的殘差，提出一種規范變量殘差分析方法(Canonical Variate Dissimilarity Analysis，CVDA)，實驗表明殘差信號對動態系統的早期故障特征更加敏感。

高速自動機的運動形態具有多行程特點，在故障萌芽時期，構件的異常狀態信息十分微弱，且與強背景噪聲相互混疊，早期故障特征很難被提取和識別。為開展高速自動機的動態特性監測，及時發現關鍵部件微弱的故障沖擊特征，首先針對高速自動機的往復運動特性，對短時瞬態沖擊信號進行時段劃分，然后以正弦輔助經驗模態分解(Sinusoid-assisted Empirical Mode Decomposition, SEMD)將短時瞬態沖擊信號分解、重構為高頻和低頻成分，接著以規范變量殘差分析方法建立高速自動機的動態特性監測模型，形成一種分段式規范變量殘差分析方法(Phase-Partitioned CVDA, PCVDA)。最后通過對某12.7 mm高射機槍的動態特性進行監測，驗證了該方法的有效性。

1 SEMD

SEMD自適應地構造常規正弦輔助函數來分離信號的固有模態，保留了傳統經驗模態分解方法的自適應性。該方法通過以下三個方面抑制模態混疊：①在信號分解過程中迭代產生不同的正弦輔助函數；②根據嵌入信號的固有模態自適應的構造正弦輔助函數；③通過相位平移改變模態函數極值點的位置，保留更多固有模態信息。

正弦輔助信號可表示為

sk(t|ak,fk,θk)=akcos(2πfkt+θk)

(1)

式中：k為第k次分解；ak,fk和θk分別為信號幅值、頻率和相位；θk控制極值點的相對位置。SEMD分解任意時間序列x(t)的步驟如下[13]：

步驟1確定正弦輔助函數sk(t|ak,fk,θk)。對x(t)進行經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，根據固有模態函數(Intrinsic Mode Functions, IMF)確定正弦輔助函數的幅值ak和頻率fk，θki按相位平移量I(1≤i≤I)在[0, 2π]內按均勻抽樣確定。

步驟2EMD從新信號x(t)+sk(t|ak,fk,θk)中分離出第一個振蕩模態IMF1，將I個IMF1的平均定義為目標振蕩模態ck(t)。

步驟3從分析信號x(t)中減去ck(t)

x(t)=x(t)-ck(t)

步驟4重復“步驟1至步驟3”直到分離出所有振蕩模態IMF，將剩余成分記為殘差rn(t)。

SEMD認為如果存在模態混疊問題，則一個IMF中不止有一個固有模態，該方法通過尋找目標模態自適應地設計正弦函數sk。若以EMD的分解結果cik′(t)(1≤k′≤K′)作為初始模態，cik′(t)由高頻到低頻順序排列，目標模態則定義為ci1(t)中的最高頻成分。若ci1(t)中兩個模態的頻率滿足

f1/f2>1.5或f2/f1<0.67,f1>f2

(2)

則兩個模態是可分離的。SEMD首先對極值點(其瞬時頻率和幅值分別為fi1(e)和ai1(t)， 其中e表示極值點序號。)的瞬時頻率進行層次聚類分析，將初始類數設為P=K′，并迭代減少聚類數量P=P-Pn，直到Pn=0，其中Pn為不滿足條件(2)的相鄰兩聚類的數目。最終在滿足條件的聚類中選擇最高頻聚類作為目標模態，假設其幅值和頻率分別為akp和fkp，則正弦輔助信號的幅值和頻率為ak=akp，fk=fkp。

在信號分解中，通過移動正弦函數的相位θk，模態分離結果中的輔助信號被去除，同時保留了更多分離模態的細節信息。相位平移量可表示為

(3)

式中：N為平移次數。

2 規范變量殘差分析

2.1 規范變量殘差分析

規范變量分析是一種基于最小狀態空間的動態監測方法，其目標是尋找一種線性組合使兩組變量間的相關性達到最大。考慮到時間序列相關性，在k時刻處將觀測向量yk分別以長度為p和f的時間序列表示，得到過去和未來觀測向量yp,k和yf,k[14]

(4)

(5)

式中：m為每個時刻的變量個數，每個向量的零均值形式表示為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：M+p+f-1=N，N為觀測序列的長度。

矩陣Yp和Yf的方差矩陣和協方差矩陣可分別定義為

(10)

(11)

(12)

對矩陣H執行奇異值分解，提取變量間的潛在關系

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2 核密度估計

SEMD將沖擊信號x(t)自適應地分解為由高頻到低頻排列的固有模態ck(t)，k∈[1,K]，則有

(17)

(18)

式中：p(x)為x的概率密度函數，可由核函數K(·)來估計。

(19)

(20)

(21)

當任意一種指標大于安全閾值即可認為系統異常，邏輯關系式可表達為

(22)

式中： “⊕”表示“或”運算。當Gk=1時則認為系統故障并產生報警。當高速自動機監測指標處于安全閾值下方時，說明武器系統處于健康狀態；當監測指標達到并大于參考閾值，表明高速自動機系統出現故障。此時應該制定合適的維修策略對武器系統進行檢修，阻止劣變趨勢進一步惡化蔓延。

3 高速自動機分時段動態特性監測

圖1 高速自動機動態特性監測流程圖Fig.1 The flowchart for dynamic performance monitoring of high-speed automata

3.1 短時瞬態沖擊信號采集

閉鎖片在槍彈發射時要承受劇烈沖擊，使火藥燃燒的高壓氣體大部分作用于彈頭，在高溫、高壓和高沖擊連續作用下，閉鎖片成為高速自動機系統最容易發生故障的部位之一。此外，槍機在槍機框后座和復進沖擊過程中也容易出現裂紋故障。本次射擊試驗分別收集高速自動機三種狀態下短時瞬態沖擊信號，即閉鎖片故障、槍機故障和正常狀態。第一種故障為閉鎖片圓角旁深2 mm的裂紋，第二種故障為槍機圓角處深1.5 mm的裂紋。高速自動機在每種狀態下的射擊試驗安排如下：五連發一次，三連發兩次。因槍彈擊發和槍機框后座時產生的沖擊振幅最大，有利于獲取高速自動機敏感的狀態信息，本次試驗的測點選擇在槍彈擊發和槍機框后座位置，他們分別位于槍匣的左側上方和機槍尾部。以槍管指向為x軸方向，將兩個加速度傳感器固定在高速自動機測點位置測量水平與垂直方向的沖擊信號，試驗中使用LMS數據采集系統收集每種工況下高速自動機振動沖擊數據，采樣頻率設定為204.8 kHz。高速自動機測試環境如圖2所示。

圖2 高速自動機試驗臺及兩種故障狀態Fig.2 The high-speed automata test rig and two failure types

本次試驗數據取自槍機框后座位置處沿x軸方向的沖擊信號，同時剔除每組射擊中首發沖擊信號，排除人為觸發因素的干擾。因此，每種狀態共收集4個沖擊信號樣本。

3.2 短時瞬態沖擊信號的時段劃分

高速自動機的運動過程主要由復進和后座兩大子行程構成，即火藥燃燒的部分高壓氣體通過導氣管推動槍機框后座并壓縮復進簧，期間完成閉鎖片開鎖、撥彈等行程；復進簧受壓后推動槍機框復位，復進過程中完成推彈入膛，閉鎖片閉鎖等行程，如此循環往復。開閉鎖行程中部件運動形態示意圖，如圖3所示。機框、槍機和閉鎖片構成了一個運動子系統，槍機框在后座和復進行程中撞擊閉鎖片，完成開鎖與閉鎖兩種形態的切換，部件間的撞擊行為帶來一系列的沖擊振蕩。

1. 槍機 2. 機匣 3. 閉鎖片 4. 機框 圖3 開閉鎖行程示意圖Fig.3 Schematic diagram of opening and locking strokes

圖4(a)為高速自動機五連發沖擊信號樣本。單發的沖擊信號如圖4(b)所示。由圖4可知，各部件在運動傳遞過程中伴隨劇烈沖擊，因部件間存在間隙及自由行程，沖擊幅值瞬間達到最大后，又快速衰減到水平軸線附近(幅值約為0)。高速自動機的運動形態隨著時間不斷變化，且具有多行程特點，運行狀態由一個子行程轉到另一個子行程中，不同行程的沖擊信號往往蘊含不同的相關關系。 高速自動機系統故障時，將引起行程間沖擊信號的相關關系的改變。

圖4 短時瞬態沖擊信號Fig.4 Short-term transient shock signals

通過分析和利用高速自動機的運動特性，可以建立各行程與沖擊信號的對應關系，將沖擊信號劃分為不同的子時段。將時段1劃入開閉鎖行程，開閉鎖動作和槍機動作都發生在該行程；將時段2劃入推彈行程，該行程發生在槍機框復進行程，在推彈入膛過程中產生沖擊振蕩。因兩種行程前后都有一段自由行程，表現在沖擊信號上就是撞擊后沖擊幅值的衰減過程，于是每個子時段各取10 ms 用于高速自動機的動態特性監測(見圖4(b))。

3.3 開閉鎖行程狀態監測

按照圖1所示步驟，根據高速自動機運動特性對沖擊信號進行時段劃分，將開閉鎖行程的健康數據和測試數據分解為高頻和低頻信號，如圖5所示。 以健康數據的高頻信號建立CVDA模型，確定規范變量空間的投影矩陣以及安全閾值，將測試數據的高頻信號投影到過去及未來規范變量空間，并計算兩者之間殘差及其統計量；同理，可以建立高速自動機在低頻部分的CVDA監測模型。

圖5 行程1正常狀態信號Fig.5 Normal shock signals of stroke 1

槍機故障時開閉鎖行程的動態特性監測結果，如圖6所示。其中時間序列長度p和f取p=f=25，保留的規范變量數目l=15。結果顯示開閉鎖行程中各部件正常狀態時的統計指標低于安全閾值，槍機故障時統計指標沿著正常統計量上下波動，沖擊處的峰值顯著增大且超過安全閾值。高頻段CVDA模型和低頻段CVDA模型都反映了槍機正常與異常狀態時系統動態特性差異，CVDA成功監測到槍機故障時的系統沖擊特征。

圖6 槍機故障的動態特性監測Fig.6 Dynamic characteristic monitoring for failure of firearm bolts

圖7 閉鎖片故障的動態特性監測Fig.7 Dynamic characteristic monitoring for failure of locking lugs

3.4 推彈行程狀態監測

推彈行程中槍機推動槍彈入膛，槍機發生故障時，與該行程對應的時段2中也將產生動態特性異常的沖擊特征。按照圖1所示步驟，繼續監測時段2中高速自動機的動態特性。行程2正常狀態時的高低頻信號，如圖8所示。

槍機故障時推彈行程的動態特性監測結果，如圖9所示。其中時間序列的長度p和f仍取p=f=25，保留的規范變量數目l=15。從圖9可知，槍機正常時推彈行程的兩次沖擊幅值均低于安全閾值；槍機故障時，由于推彈時的撞擊行為，2 ms位置處的沖擊幅值驟然增大，同時超過安全閾值(見圖9(a))，之后快速衰減至水平軸線附近。對低頻信號建立的CVDA模型同樣體現了這一點(見圖9(b))。監測結果進一步證實了分段式CVDA對高速自動機動態特性監測的有效性。

圖8 行程2正常狀態信號Fig.8 Normal shock signals of stroke 2

圖9 行程2動態特性監測Fig.9 Dynamic characteristic monitoring of stroke 2

4 比較研究

(23)

(24)

表1 兩種方法的檢測率比較Tab.1 Detection rate comparison of two approaches

5 結 論

提出一種分段規范變量殘差分析模型監測高速自動機系統動態特性。分析了高速自動機系統運動形態，并建立其與短時瞬態沖擊信號的對應關系，將沖擊信號劃分為一系列子時段。SEMD自適應地將沖擊信號分解為高頻和低頻兩部分，分別建立高頻段和低頻段的CVDA模型監測高速自動機每個時段的系統動特性。實驗結果表明：

(1) PCVDA模型可以準確監測到高速自動機故障沖擊特征。從高速自動機的運動特性出發，將運動形態劃分為一系列子行程，建立各行程與沖擊信號的對應關系作為信號時段劃分的依據。PCVDA能夠更精確地反映高速自動機的動態特性，為武器系統健康監測提供了一種可行方案。

(2) 為應對高速自動機各部件狀態信息與強背景噪聲混疊帶來的沖擊監測難題，采用SEMD將短時瞬態沖擊信號轉化為高頻和低頻成分，從高頻和低頻兩方面提取微弱的故障信息，有利于提高高速自動機動態特性監測效率。

(3) 綜合分析沖擊檢測率和誤報率，PCVDA模型比CVA模型更能夠提供具有競爭力的動態特性監測結果。