以簡馭繁 退而促思

浙江省常山縣實驗小學 蔡水華 丁群俐

華羅庚先生曾經指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅。華羅庚先生的這段名言，道出了解決數學問題的一個重要策略，“以簡馭繁：從最簡單的開始想起”。 數學教學中，我們不僅要豐富過程，還要將教材教薄。將數學“精簡之美”借助于數學思想體系反映出來。

“退”是解決問題的一種策略和方法，要“退”到事物的最起點再換一個角度思考，讓“退”成為更好的“進”。雖然“以簡馭繁”作為一種隱性方法，但是，教師仍可以結合實際教學，引領學生經歷“融化——感應——碰撞——挖掘”的過程，使學生對于“以簡馭繁”能逐步走近、美麗邂逅、體驗觸碰，最終實現深度對話。

一、思有“起點”：激發“以簡馭繁”的學習需求

通過創設一些難度適當的問題情境，有意識地制造一些懸疑，當學生面對著一道紛繁復雜的題目毫無頭緒、束手無策時，自然產生“知難而退”的需要。使學生產生認知上的沖突，激發數學探索的好奇心和求知欲，變機械思考為主動思考。

1.明顯的新舊關聯可以激活“退”的需求

數學的系統性決定了數學知識與方法間是相互聯系的，將“新知”與需要用到的“舊法”關聯呈現，引導學生產生對原有思考模型進一步拓展與延伸的需求。

例如，學生學習了《搭配中的學問》等相關組合問題的研究，教師可以并列呈現以下新舊關聯的三個問題，啟發學生的思考。

新知問題原有思考模型六年級……