基于灰色關聯和灰靶決策法的機場目標選擇

范秀英，徐忠林，史航，張鳳晶

(1.空軍航空大學 戰勤學院，吉林 長春 130022;2.中國人民解放軍95844部隊，甘肅 酒泉 735305)

0 引言

自從有了戰爭，就存在目標選擇的問題。越是高技術遠程攻擊武器，越需要科學決策。目前，目標選擇已經成為作戰決策的核心問題和作戰指揮的關鍵環節[1]。隨著目標選擇理論[2]的發展，目標選擇方法日趨成熟，主要分為基于價值的目標選擇方法[3-8]和基于效果的目標選擇方法[9-10]兩大類?；趦r值的目標選擇方法是指對目標價值定性、定量判斷的基礎上選擇目標的方法，可分為定性方法、定量方法和系統方法。定量選擇方法運用起來比較復雜，且有一定的難度，但比較科學、可靠，是目標選擇方法的發展方向。對于空軍而言，軍用機場目標常常作為重要打擊對象。軍用機場是指軍隊擁有的供飛機起飛、著陸、停放，以及組織、保障飛行活動的固定場所。軍用機場目標是一個大系統，包含跑道、滑行道、集體停機坪、飛機掩蔽庫、彈藥庫、油庫、塔臺、機場雷達站、營區等子目標，一旦作為打擊目標對于精確制導武器還需要研究子目標打擊順序。綜合考慮定量選擇方法的優點與很難得到機場目標全部信息的矛盾，本文提出用灰色分析法研究機場目標選擇問題。

1 灰色分析法

鄧聚龍教授創立的灰色系統理論是研究少數據、貧信息不確定性問題的一種新方法[11]，就是利用灰色系統方法和模型技術對“部分”已知信息研究，實現對系統整體的正確描述和認識。對軍用機場目標價值進行綜合評估時，可定量描述的因素十分有限，機場各子目標之間、與價值有關的各評價因素之間，存在著某種程度的必然聯系，因此可以把軍用機場看做灰色系統，首先對機場價值相關的原始數據進行處理，然后建立灰色模型?？紤]到灰色決策特別適合研究方案選擇問題[12-14]，所以再運用灰色決策評估結果確定機場子目標打擊順序。經過30多年的發展，灰色決策已經形成了包括灰色關聯決策、灰靶決策、灰色聚類決策、灰色局勢決策和灰色層次決策等在內的方法體系，并已得到廣泛應用，經對比分析決定選用灰色關聯決策和灰靶決策兩種方法。

本文涉及的灰色關聯決策法和灰靶決策法在文獻[11]中有詳細闡述，不再贅述。為了建模方便，給出計算流程。

1.1 灰色關聯決策法計算流程

灰色關聯決策法是首先確定事件集和對策集、構造決策方案集，再確定決策目標，然后經過數據處理后得到決策方案效果向量、最優效果向量，計算它們之間的關聯度，最后根據關聯度從大到小來確定不同決策方案的優劣情況?；疑P聯決策法計算流程如圖1所示。

圖1 灰色關聯決策法計算流程Fig.1 Calculation flow of grey relational decision method

1.2 灰靶決策法計算流程

灰靶實際上是滿意效果所在的區域，在靶上設定一個靶心，距離靶心越近效果越優[15]。其基本計算流程是：首先通過確定事件集和對策集、構造決策方案集，再確定決策目標，然后經過數據處理后得到決策方案效果向量與最優效果向量的靶心距，最后根據靶心距從小到大來確定不同決策方案的優劣情況?；野袥Q策法計算流程框圖如圖2所示。

2 灰色分析法建模

從圖1和圖2可以看出灰靶決策和灰色關聯決策的前3步是完全相同的，為了避免重復，首先討論2種算法的前3步，再分別敘述灰色關聯決策法的第4～8步和灰靶決策法的第4～7步。

圖2 灰靶決策法計算流程Fig.2 Calculation flow of grey target decision method

2.1 2種決策法的前3步

(1) 建立事件集和對策集

第1步：記打擊該軍用機場為事件a1，則事件集為A={a1}；利用常規制導武器打擊該軍用機場的不同子目標作為對策，對策b1是指打擊跑道，對策b2是指打擊滑行道，對策b3是指打擊集體停機坪，對策b4是指打擊飛機掩蔽庫，對策b5是指打擊彈藥庫，對策b6是指打擊油庫，對策b7是指打擊塔臺，對策b8是指打擊機場雷達站，對策b9是指打擊營區，則對策集B={b1,b2,…,b9}。

于是得到決策方案集：

S={sij=(ai,bj)|ai∈A,bj∈B}=

{s11,s12,…,s19}.

(2) 確立決策目標

本文采用基于價值的目標選擇方法中定量研究方法，因此先根據目標的價值屬性確定評判因素，給出定量指標。目標價值的影響因素很多，并且某些因素同時隨著指揮員的作戰意圖、戰爭進程、戰場態勢而發生變化。對于軍用機場目標，確定5個不同的子目標特性為評判指標，它們是重要性、易損性、替代性、修復性和關聯性，分別記為指標1～5。然而，這5個指標均為定性描述，無法直接應用于計算。因此為了將評判指標量化采用專家打分法定量描述，評判標準如表1所示。

表1 評判指標量化表Table 1 Quantitative table of evaluation indexes

各評判指標含義如下：

1) 重要性。描述該子目標的地位和重要程度，分數越高說明該子目標的重要程度越高，打擊價值越大。

2) 易損性。描述該子目標遭打擊后是否易被損毀，與該子目標的材質、結構、防護措施以及所使用的彈藥類別有關，分數越高說明遭打擊后受損壞的可能性越小。

3) 替代性。描述該子目標一旦被打擊摧毀后，通過調整系統中其他子目標的使用情況或采取替代措施，彌補被摧毀子目標的功能缺失，從而保證整個軍用機場能夠正常運轉的可行情況，評分越低說明可行度越高。

4) 修復性。描述該子目標遭打擊后經搶修恢復正常工作的用時長短和修復手段的多少，分數越高說明恢復用時越長，修復手段越少。

5) 關聯性。描述該子目標與其他子目標之間聯系的緊密性及其被摧毀后對整個機場功能的影響程度，分數越高說明緊密性越高、影響程度越大。

第2步：依據表1經多位專家評估對機場的各個子目標打分，然后求各評價指標的平均值作為初始序列。經過上面的分析，確定了5個不同的決策目標k，k=1,2,…,5，分別指重要性、易損性、替代性、修復性和關聯性。

(3) 求決策方案序列

第3步：求k目標下決策方案效果序列

關于重要性的決策方案序列：

4.00,3.00,4.00,4.67,1.67,2.33).

關于易損性的決策方案序列：

(2.67,3.67,3.33,3.00,2.00,3.00,

1.33,2.00,2.00).

關于替代性的決策方案序列：

(2.00，1.00，1.00,1.33,3.00,

4.00,4.00,3.33,2.00).

關于修復性的決策方案序：

(3.33,3.33,2.33,2.33,3.67,

4.00,4.00,2.33,3.00).

關于關聯性的決策方案序列：

(4.33，3.00，3.67，2.00,3.67,3.67,

4.00，3.00,2.00).

2.2 灰色決策

把軍用機場看做是灰色系統，根據某軍用機場目標的實際情況和預定目標確定機場子目標打擊順序就是灰色決策。

2.2.1 灰色關聯決策法

然后用均值像來替代決策方案效果序列，符號不變，得

(1.18，0.82,1.09,0.82,1.09,

1.09,1.27，1,0.64),

(1.04,1.43,1.30,1.74,0.78,1.17,

0.52,0.78,0.78),

(0.83,0.42,0.42,0.55,1.25,

1.66,1.66,1.38,0.83),

(1.06,1.06,0.74,0.74,1.16,

1.27,1.27,0.74,0.95),

(1.33,0.92,1.13,0.61,1.13,1.13,

1.23,0.92,0.61).

第5步：由第4步得決策方案sij的效果向量uij(i=1;j=1,2,…,5)

(1.18,1.04,0.83,1.06,1.33),

(0.82,1.43,0.42,1.06,0.92),

(1.09,1.30,0.42,0.74,1.13),

(0.82,1.74,0.55,0.74,0.61),

(1.09,0.78,1.25,1.16,1.13),

(1.09,1.17,1.66,1.27,1.13),

(1.27,0.52,1.66,1.27,1.23),

(1.00,0.78,1.38,0.74,0.92),

(0.64,0.78,0.83,0.95,0.61).

第7步：經計算得灰色絕對關聯度

ε11=0.90,ε12=0.69,ε13=0.82,
ε14=0.85,ε15=0.65,ε16=0.97,
ε17=0.88,ε18=0.88,ε19=0.67.

第8步：灰色關聯決策法適用于所選用的決策目標同等重要，并且依據決策方案效果向量與最優效果向量的關聯度大小來確定不同決策方案的優劣情況。于是得到子目標打擊順序：塔臺、跑道、機場雷達站、飛機掩蔽庫、彈藥庫、集體停機坪、滑行道、營區、油庫。

2.2.2 灰靶決策法

第4步：可得決策方案sij的效果向量

(4.33,2.67,2.00,3.33,4.33),

(3.00,3.67，1.00,3.33,3.00),

(4.00,3.33,1.00,2.33，3.67),

(3.00,3.00,1.33,1.33,2.00),

(4,2,3,3.67),

(4.00,3.00,4.00,4.00,3.67),

(4.67,1.33,4.00,4.00,4.00),

(1.67,2.00,3.33,2.33,3.00),

(2.33,2.00,2.00,3.00,2.00).

第5步：求最優效果向量

(5,1，5,5,5).

第6步：計算uij與ui0j0的靶心距rij,i=1;j=1,2,…,5

得r11=3.93，r12=5.82，r13=5.60，r14=6.13，r15=3.09，r16=2.96，r17=1.80，r18=4.08，r19=5.49。

第7步：按照靶心距從小到大順序排列，得到打擊順序為：塔臺、油庫、彈藥庫、跑道、機場雷達站、營區、集體停機坪、滑行道、飛機掩蔽庫。

2.2.3 綜合決策

灰色關聯決策法和灰靶決策法得到的打擊順序如表2所示。表2中灰色關聯決策法排序是按照2.2.1求得的灰色絕對關聯度數值從大到小排序，表中灰靶決策法排序是按照2.2.2求得的靶心距數值從小到大排序，2種方法排序求和是將2種決策方法排序簡單求和得到，和越小的子目標綜合排序越靠前，當和相同時，參照灰色關聯決策法的排序，最終確定打擊先后順序為：塔臺、跑道、機場雷達站、彈藥庫、油庫、飛機掩蔽庫、集體停機坪、營區、滑行道。

表2 軍用機場子目標打擊順序Table 2 Striking sequence of military airport sub-targets

3 結束語

本文將軍用機場看做灰色系統進行研究，將機場目標的重要性、易損性、替代性、修復性和關聯性作為評價指標，也是決策目標，通過多位專家打分進行量化并取平均值作為初始評價指標數據，然后選用灰色分析法建模，最后綜合運用灰色關聯決策和灰靶決策2種決策方法預測某軍用機場子目標打擊順序。

灰色關聯決策法中灰色絕對關聯度大小表征了選定方案與最優方案的相似度，打擊排序是按灰色絕對關聯度數值從大到小排序，灰靶決策法中靶心距大小表征了選定方案與最優方案的偏離程度，打擊排序是按照靶心距數值從小到大排序。2種方案綜合決策，既保證了選定方案與最優向量的相似度，又保證了與最優向量偏差最小。如果只選用灰色關聯決策法，則保證了與最優向量的相似度，未考慮到所有指標的整體偏離情況，因此不夠科學；如果只采用灰靶決策法，可能會出現單個指標如重要性偏差很大，靶心距最小的子目標被確定為最先打擊對象，這違背了基于目標價值選擇的基本原則，因此本文的綜合決策法是有效的，最終決策結果可信度高。本文所用研究方法中的灰靶決策法適用于所選決策目標同等重要的情況，然而對于某些目標選擇涉及的決策目標重要程度可能不同，這就要用多目標加權灰靶決策模型替代灰靶決策模型。因此今后將開展多目標加權灰靶決策模型研究，解決多目標選擇問題，并在此基礎上建立配套的軟件系統，方便模型和方法的應用。