外包制造下政府補貼對低碳供應鏈影響分析

夏西強, 黃文心

(鄭州大學 商學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來隨著環境問題的日益突出，各國政府和企業都在努力解決環境問題造成的矛盾，積極提倡綠色發展。而實現綠色發展的有效途徑之一就是實現經濟的低碳發展。在國家積極發展低碳經濟的背景下，國內很多企業積極進行低碳技術創新，使其產品滿足國家低碳發展的要求。但是，由于我國低碳產業還處于初級發展階段，仍面臨一系列的問題，比如低碳技術研發成本高、低碳產品價格較高、消費者環保意識低等問題[1]。因此，中國政府為了有效促進低碳產業的發展，對低碳產業采取補貼策略。

雖然低碳企業通過政府補貼不僅可以解決低碳技術研發成本高的問題，還可以有效降低單位低碳產品價格，增加低碳產品市場份額。但是，還需促進低碳企業之間的合作[3]，發揮每一個低碳企業優勢，從整體上促進低碳產業迅速發展，比如電動自行車使用的電池，外包給超威電源有限公司等清潔電池生產企業，來實現電動車低碳發展。這樣不僅可以使電動自行車生產企業減少清潔電池研發和生產成本，還可以增加清潔電池生產收益和促進清潔電池的研發。

但是，針對政府補貼存在很大的爭議，主要爭議集中在補貼對象的選取[4]。政府在促進低碳產業發展，采取補貼策略時，是補貼給外包制造商，還是補貼給制造商或低碳產品購買者？也即，政府如何選擇補貼對象才能更有效促進低碳產業的發展和實現政府補貼的作用？在此背景下，定量研究政府補貼策略對低碳供應鏈的影響具有重要的現實意義，可以為政府完善補貼策略提供科學依據。

與本文研究密切相關的文獻主要有以下兩個方面：一是政府政策對低碳供應鏈的影響，二是外包制造的研究。針對政府政策對低碳供應鏈的影響研究主要有：Toshimitsu等[5]和Abdallah等[6]研究政府補貼策略對低碳產業發展初期的影響，研究得到政府補貼可以有效解決企業低碳技術開發資金不足，提高企業低碳技術創新的積極性。李友東等不僅研究政府政策對低碳供應鏈碳減排和低碳供應鏈低碳化的影響，研究主要得到政府的減排補貼和外包制造商的收益與低碳供應鏈上下游合作緊密程度密切相關[7,8]，還進一步分析消費者偏好對企業碳減排成本分攤的影響[9]。同時，徐春秋等[10]、曹細玉等[11]和王道平等[12]研究低碳供應鏈在政府政策影響下的協調機制。朱慶華等[13]基于政府補貼構建低碳與普通產品博弈模型，對比分析政府不同補貼模式對兩種產品市場競爭的影響，得到政府補貼給外包制造商更有利于低碳產品生產企業的發展。進一步，夏西強[14]基于政府采取補貼策略、低碳宣傳策略構建低碳/制造商博弈模型，對比分析政府不同策略對低碳供應鏈的影響，研究得到政府補貼可以有效促進低碳產品的銷售，但是政府宣傳策略對低碳產品銷售的影響具有深遠意義。孟凡生等[15]研究政府環境規制對企業低碳技術研發的影響，研究得到政府補貼機制對促進企業低碳技術研發作用效果不是很明顯，需要政府結合碳稅，才能更有效促進低碳技術研發。

針對低碳產品外包制造研究主要集中在外包再制造的研究：Atasu等[17]基于外包再制造構建再制造庫存協調模型和外包合同設計問題，通過該設計使外包再制造供應鏈達到整體最優，但是，缺少分析外包策略多樣化對再制造庫存的影響。為了解決外包策略多樣化對再制造庫存的影響，Marco等[18]基于Markov理論，構建再制造外包物流決策模型，分析外包策略多樣化和外包對再制造物流系統的影響。王能民等[19]為了解決單產品的再制造批量決策問題，基于再制造與外包兩個因素構建動態批量決策優化模型，并給出求解算法。

由上述可知，目前針對政府補貼或激勵對低碳供應鏈的影響研究不是很多，現有的研究主要集中在3個方面：文獻[5～12]分析政府補貼策略對低碳行業發展的研究；文獻[13～15]主要研究政府補貼對象如何選取和政府不同策略對比分析研究；文獻[17,18]主要基于外包再制造，研究外包再制造策略選擇和政府激勵措施如何有效促進外包再制造。但是，針對政府補貼策略對低碳產品外包制造的影響鮮有研究，且以往對政府補貼存在較大爭議，最主要爭議是如何選取補貼對象。

基于此，本文以低碳產品外包制造為背景，基于政府補貼構建低碳產品/普通產品博弈模型，分析政府補貼的3種情景下決策變量、環境影響、消費者剩余和社會剩余的影響，以期為政府制定完善補貼策略提供科學依據。

1 模型介紹及符號

1.1 模型介紹

制造商與外包制造商主要通過契約方式進行合作，也即制造商通過契約把產品部分零部件委托給外包制造商進行制造，比如，電動自行車的充電電池，電動自行車生產企業不負責生產制造，而是通過契約把充電電池的生產委托給第三方企業進行生產。在外包制造時，政府為促進低碳產業的發展會采取補貼策略和有效發揮補貼作用，會選擇最優的補貼對象。基于上述生產模式，本文針對一個外包制造商、一個制造商和一個銷售商組成普通/低碳產品供應鏈，構建博弈模型，并分析政府不同策略對博弈模型影響，具體見圖1。

圖1 博弈模型示意圖

制造商與委托制造商通過協議把低碳產品部分零部件交由外包制造商進行制造，外包制造商完成制造后，再交給制造商進行進一步加工，最終形成低碳產品，但是制造商同時進行普通產品的制造且兩種產品統一由制造商以單位批發價格方式交給銷售商進行銷售，銷售商通過零售價格把兩種產品銷售到市場上，比如，中國重型汽車集團有限公司在生產再制造發動機時，由于自身缺乏再制造設備和再制造技術，再制造發動機關鍵零部件交給中國重汽濟南復強動力有限公司進行再制造，在銷售時，再制造發動機和新發動機統一由中國重型汽車集團有限公司的4S店統一銷售[20]；再如，宇通集團在銷售客車時，同時銷售普通燃油客車和新能源客車(混合動力客車、電動客車)，而宇通集團新能源客車的電池是委托睿控科技進行研發生產的。

決策順序：

借鑒文獻[20]，外包制造時，低碳產品零部件制造商處于博弈主導地位。因為在實際經濟活動中，低碳產品零部件生產商擁有低碳技術，同時，根據文獻綜述可知，進行低碳技術研發成本較高，因此，擁有低碳技術生產企業不是很多，所以在與普通產品生產商進行博弈時，其處于主導地位，也即，在博弈模型中，表現為單位低碳產品委托制造價格由低碳產品零部件制造商來決策。

普通產品制造商通過外包制造獲得低碳產品零部件，再進行加工，獲得低碳產品，同時，還負責生產普通產品。普通產品制造商為獲得收益，可以直接對兩種產品進行銷售，也可以通過零售商進行銷售。為更好分析政府補貼政策，借鑒文獻[13]，普通產品通過零售商進行銷售，且在與零售商博弈時，普通產品制造商處于主導地位，也即，在博弈模型中，表現為普通產品制造商決策單位低碳產品批發價格和單位普通產品批發價格。接著，零售商根據兩種產品單位批發價格決策兩種產品的單位零售價格。

根據上述分析，可知決策第一階段是低碳產品零部件制造商決策單位低碳產品委托制造價格，第二階段是普通產品制造商根據單位低碳產品委托制造價格和兩種產品單位生產成本決策兩種產品單位批發價格，第三階段是零售商根據兩種產品單位批發價格決策兩種產品單位零售價格。

而在上述決策中，政府可以通過采取不同的補貼方式來影響兩種產品的市場競爭，且政府對制造商或外包制造商進行補貼時，根據低碳產品的銷售數量進行，也即政府是針對低碳產品進行的補貼，但是政府補貼方式有三種：一是政府補貼給低碳產品制造商，二是政府通過普通產品制造商補貼低碳產品，三是政府不同銷售商補貼低碳產品。因此，政府對制造商或外包制造商進行補貼具有無差異性。

1.2 模型符號

L：低碳產品零部件制造商；

H：制造商；

T：零售商；

VL：表示政府采取補貼給低碳產品零部件制造商；

VH：表示政府通過制造商對低碳產品進行補貼補貼；

VT：表示政府通過銷售商對低碳產品進行補貼；

cH：單位普通產品的制造成本；

cL：單位低碳產品的制造成本；

v：政府給單位低碳產品的補貼額度；

eL：單位低碳產品對環境造成的影響；

eH：單位普通產品對環境造成的影響；

qiL：政府采取策略i時，低碳產品的需求量，其中i∈{VL,VH,VT}；

qiH：政府采取策略i時，普通產品的需求量，其中i∈{VL,VH,VT}；

piL：政府采取策略i時，單位低碳產品的零售價格，其中i∈{VL,VH,VT}；

piH：政府采取策略i時，單位普通產品的零售價格，其中i∈{VL,VH,VT}；

φi：政府采取策略i時，單位低碳產品委托制造價格，其中i∈{VL,VH,VT}；

wiL：政府采取策略i時，單位低碳產品的批發價格，其中i∈{VL,VH,VT}；

wiH：政府采取策略i時，單位普通產品的批發價格，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiL：政府采取策略i時，低碳產品零售部件制造商的利潤，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiH：政府采取策略i時，制造商的利潤，其中i∈{VL,VH,VT}；

πiT：政府采取策略i時，零售商的利潤，其中i∈{VL,VH,VT}。

1.3 模型需求函數

鑒于文獻[21,22]，設θ為購買單位產品的消費者支付意愿(Willinigness To Pay,WTP)，且θ服從[0,1]的均勻分布，也即f(θ)～[0,1]。記δ為單位普通產品銷售價格相對于單位低碳產品銷售價格消費者最低接受度(本文簡稱折價)。則購買單位低碳產品的消費者剩余為：UiL=θ-piL，購買單位普通造產品的消費者剩余為：UiH=δθ-piH。只有當購買單位低碳產品的消費者剩余大于購買單位普通產品的消費者剩余時，也即UiL>UiH，消費者才購買低碳產品，則購買低碳產品的意愿區間為：ΘiL={θ:UiL>max{UiH,0}}。類似可知，消費購買普通產品的意愿區間為：ΘiH={θ:UiH>max{UiL,0}}。進而可以計算求得低碳產品和普通產品的市場需求量分別為:

最終可得：piL=1-qiL-δqiH,piH=δ(1-qiL-qiH), 其中i∈{VL,VH,VT},0≤δ≤1。

2 模型建立與分析

2.1 模型建立

(1)政府采取VL策略

πVLL=(φVL-cL+v)qVLL

(1)

πVLH=(wVLL-φVL)qVLL+(wVLH-cH)qVLH

(2)

πVLT=(pVLL-wVLL)qVLL+(pVLH-wVLH)qVLH

(3)

(2)政府采取VH策

πVHL=(φVH-cL)qVHL

(4)

πVHH=(wVHL-φVH+v)qVHL+(wVHL-cH)qVHH

(5)

πVLT=(pVHL-wVHL)qVHL+(pVHH-wVHH)qVHH

(6)

(3)政府采取VT策略

πVTL=(φVT-cL)qVTL

(7)

πVTH=(wVTL-φVT)qVTL+(wVTH-cH)qVTH

(8)

πVTT=(pVTL-wVTL+v)qVTL+(pVTH-wVTH)qVTH

(9)

引理1(3)式關于qVLL，qVLH是凹函數，通過(3)式求得的最優解帶入(2)式，(2)關于wVLL，wVLH是凹函數，通過(2)式求得的最優解帶入(1)式，(1)式關于φVL是凹函數。

證明把pVLL=1-qVLL-δqVLH,pVLH=δ(1-qVLL-qVLH)帶入(3)式可得

πVLT=(1-qVLL-δqVLH-wVLL)qVLL+

[δ(1-qVLL-qVLH)-wVLH]qVLH

(3*)

(3*)式分別關于qVLL，qVLH的一階、二階偏導數為：

聯立 (3)式關于qVLL，qVLH的一階偏導數可得最優值：

類似引理1，可知(6)式關于qVHL，qVHH是凹函數，通過(6)式求得的最優解帶入(5)式，(5)關于wVHL，wVHH是凹函數，通過(5)式求得的最優解帶入(4)式，(4)式關于φVH是凹函數；(9)式關于qVTL，qVTH是凹函數，通過(9)式求得的最優解帶入(8)式，(8)關于wVTL，wVTH是凹函數，通過(8)式求得的最優解帶入(7)式，(7)式關于φVT是凹函數。

2.2 模型分析

由引理1，可得結論1。

結論1政府采取不同補貼策略下的最優值，具體見表1。

表1 政府不同補貼策略下最優值

由結論1，可得結論2和結論3。

結論2政府補貼策略對最優值大小關系的影響：

(1)φVL<φVH=φVT；

(2)wVLL=wVHL

(3)pVLL=pVHL=pVTL，pVLH=pVHH=pVTH；

(4)qVLL=qVHL=qVTL，qVHL=qVHH=qVTH；

(5)πVLL=πVHL=πVTL，πVLH=πVHH=πVTH,πVLT=πVHT=πVTT。

由結論2可知，政府的補貼策略對單位普通產品批發價格、兩種產品的單位零售價格、需求量、參與方的利潤影響是一樣的。但是政府補貼給外包制造商時，單位低碳產品委托制造的價格最小，政府補貼給制造商與政府補貼給銷售商對單位低碳產品委托制造的價格影響是一樣。造成這一現象的主要原因是：當政府補貼給外包制造商時，外包制造商通過降低單位低碳產品的委托制造價格來降低單位低碳產品的批發價格，間接促進低碳產品的銷售量，來獲取更多的政府補貼；當政府補貼制造商或政府補貼給銷售商，外包制造商為了獲取政府補貼，會通過增加單位低碳產品委托制造的價格，來轉移政府補貼。

政府補貼給外包制造商與政府補貼給制造商對單位低碳產品批發價格的影響是一樣且都小于政府補貼給外包制造商的低碳產品單位批發價格。造成這一現象主要原因是：政府補貼給外包制造商時，外包制造商為了獲取更多的政府補貼，選擇降低低碳產品單位委托制造價格，間接導致單位低碳產品批發價格的降低；當政府補貼給制造商時，制造商為了獲取更多的政府補貼，會選擇降低單位低碳產品的批發價格，增加低碳產品的銷售量，但是，無論政府選擇補貼給外包制造商或是制造商，對單位低碳產品批發價格是一樣的；當政府補貼給銷售商時，外包制造商為了獲得政府補貼，會通過增加單位低碳產品的單位批發價格轉移政府補貼。

結論3最優值與政府補貼額度大小的關系：

由結論3可知，政府補貼給外包制造商：低碳產品單位委托制造價格與政府補貼負相關，也即政府補貼降低單位低碳產品的委托制造價格；單位低碳產品委托制造價格的降低間接促進單位低碳產品批發價格的降低，最終導致低碳產品零售價格的降低，促進低碳產品銷售量的增加；由于低碳產品銷售量的增加，再加上政府補貼額度，最終導致外包制造商利潤增加。政府補貼給制造商：低碳產品單位委托制造價格與政府補貼額度正相關，也即補貼額度越高，單位低碳產品委托制造價格越高；但是，政府補貼給制造商直接會降低單位低碳產品的批發價格，間接導致單位低碳零售價格的降低，促進低碳產品銷售量的增加；由于外包制造商通過提高單位低碳產品批發價格轉移政府補貼，同時，低碳產品的銷售量也增加，最終導致外包制造商利潤的增加。

政府補貼給銷售商：單位低碳產品委托制造價格、單位低碳產品批發價格與政府補貼額度正相關，也即政府補貼越高，單位低碳產品委托制造價格和單位低碳產品批發價格越高，造成這一現象主要原因是制造商通過增加單位低碳產品的批發價格轉移政府補貼，單位低碳產品批發價格的增加，間接導致單位低碳產品委托制造價格的增加；但是，由于政府補貼，最終會增加低碳產品的銷售量，增加外包制造商利潤。

政府無論采取何種補貼策略：對普通產品的單位批發價格和單位零售價格沒有影響，也即單位普通產品的批發價格和零售價格與政府補貼對象選取無關；由于政府補貼策略增加低碳產品銷售量，間接導致普通產品銷售量減少，也即政府補貼策略間接導致普通產品銷售量降低；雖然政府補貼策略會增加低碳產品的銷售量，減少普通產品的銷售量，但是，政府補貼帶給低碳產品的收益要大于普通產品減少的收益，最終促進制造商利潤的增加。

政府的補貼額度對環境的影響

由推論1可知qVLL=qVHL=qVTL,qVLH=qVHH=qVTH，再由eVL=eLqVLL+eHqVLH,eVH=eLqVHL+eHqVHH,eVT=eLqVTL+eHqVTH可知eVL=eVH=eVT。

結論4政府補貼對環境造成的影響：eVL=eVH=eVT

證明由表1可知政府不采取補貼政策時，兩種產品對環境造成的影響(令v=0)：

eN=eLqNL+eHqNH

政府采取補貼政策時，對環境造成的影響：

結論4說明政府補貼可以有效減少兩種產品對環境造成的影響。由于政府補貼給外包制造商、政府補貼給制造商和政府補貼給銷售商，對兩種產品的銷售數量影響是一樣，故政府三種補貼方式對環境造成的影響是一樣的。但是，政府無論選取那種補貼：普通產品的銷售量會減少，造成普通產品對環境的影響減少；低碳產品的銷售量會增加，造成低碳產品對環境造成的影響增加；而普通產品由于銷售量減少對環境造成的影響減少量要大于低碳產品銷售量增加對環境造成的影響增加量，最終導致兩種產品對環境造成的影響減少，政府補貼可以有效減少環境污染。政府補貼對消費者剩余和社會剩余的影響

社會剩余等于消費者剩余與外包制造商、制造商和銷售商利潤之和。

結論5政府補貼對消費者剩余的影響：SVLC=SVHC=SVTC>SNC;SVLS=SVHS=SVTS>SNS。

證明由表1可知

SVLC=SVHC=SVTC

令v=0可得

再根據結論2和結論3可知外包制造商的利潤、制造商的利潤和銷售商的利潤與政府補貼額度正相關，故SVLS=SVHS=SVTS>SNS。結論5得證。

結論5說明政府補貼可以有效提高消費者剩余和社會剩余。主要原因是政府采取補貼策略，可以有效降低兩種產品的單位零售價格、增加低碳產品的銷售量，雖然政府補貼策略減少普通產品的銷售量，兩種產品單位零售價格降低和低碳產品銷售量的增加，可以彌補普通產品消費者剩余減少量，最終導致消費者剩余增加。再由結論2和結論3可知，政府補貼可以有效增加外包制造商、制造商和零售商的利潤，最終促進社會剩余的增加。

3 仿真分析

為了更好和形象地分析政府補貼對單位低碳產品委托制造價格、單位低碳產品批發價格和單位低碳產品的銷售價格及參與方利潤的影響，以純電動汽車為例進行仿真分析。根據文獻[23]可知，純電動汽車比傳統汽車成本增加40%～50%，但是，節能50%。鑒于此，取cL=0.2,cH=0.1。

3.1 v和δ對低碳產品單位委托制造價格與批發價格的影響

圖2 v和δ對單位低碳產品委托制造價格的影響

圖3 v和δ對單位低碳產品批發價格的影響

由圖2可知：單位低碳產品委托制造價格與相對折價負相關，也即隨著消費者對低碳產品價值認可度降低時，外包制造商會降低單位低碳產品委托制造價格；在政府補貼給制造商或零售商時，單位低碳產品委托制造價格與政府補貼額度正相關；但是，當政府補貼給外包制造商，單位低碳產品委托制造價格也與政府補貼額度正相關(這表面看與結論3相矛盾)，造成這一原因說明這時政府補貼作用不僅與政府補貼額度有關，還與消費者的相對折價有關，也即在消費者相對折價的影響下，外包制造商為了獲得更多政府補貼，也會通過提高單位低碳產品委托制造價格來轉移政府補貼。

由圖3并結合圖2可知：當政府補貼給外包制造商與政府補貼給制造商，政府補貼對兩種產品單位批發價格一樣，但是與結論3相反，在消費者相對折價的影響下，低碳產品單位批發價格隨政府補貼額度的增加而增加；低碳產品單位批發價格與消費者相對折價負相關，因此，政府在采取補貼政策時，應進一步加大低碳產品的宣傳，提高消費者的環保意識，進而提高消費者對低碳產品的認可度，降低相對折價；政府補貼給銷售商時，制造商為了獲得更多的政府補貼，會通過增加單位低碳產品的批發價格，來轉移政府補貼，也即政府補貼給銷售商時，單位低碳產品的批發價格最高。

3.2 v和δ對兩種產品需求量的影響

由圖4并結合圖2和圖3可知：政府補貼對普通產品影響較大，且普通產品的銷售量對消費者的相對折價增加而增加，且政府無論采取何種補貼策略對普通產品的需求量影響是一樣的。低碳的需求量與政府采取何種補貼策略無關，且低碳產品的需求量都大于政府不采取補貼策略時需求量；同時，相對折價對低碳產品影響是負的；因此，政府的補貼政策可以有效減少普通產品的銷售量，但是，政府也應進一步加大低碳產品的宣傳，盡量降低相對折價，增加低碳產品在消費者心目中的價值。

圖4 v和δ對兩種產品需求量的影響

3.3 v和δ對利潤的影響

圖5 v和δ對低碳產品制造商利潤的影響

由圖5可知，低碳產品制造利潤與政府補貼額度正相關，與相對折價付相關；制造商的利潤與政府補貼額度、相對折價正相關，也即政府補貼雖然減少普通產品的銷售量，但是卻增加低碳產品的銷售量，但是政府補貼策略增加低碳產品銷售利潤要大于政府補貼減少普通產品銷售利潤，最終增加制造商的利潤；政府補貼對外包制造商與制造商都是有利的。

4 結論

本文基于外包制造，構建由低碳產制造商、制造商和銷售商組成的博弈模型，基于此模型，對比分析政府采取不同補貼策略對低碳供應鏈競爭機理影響，并進一步做了實例研究，主要得到如下結論與啟示：

(1)政府補貼策略主要影響單位低碳產品委托制造價格：政府補貼給外包制造商時，單位低碳產品委托制造最小；政府采取其他兩個補貼策略時，對單位低碳產品委托制造價格影響一樣，這時，外包制造商為了獲取更多政府補貼會通過提高單位低碳產品委托價格轉移政府補貼。

(2)政府補貼策略對普通產品單位批發價格和零售價格沒有影響，但是會降低普通產品的銷售量，導致普通產品的銷售利潤降低，但是，政府補貼策略會增加低碳產品的銷售利潤且該利潤增加額度要大于普通產品減少的利潤，也即政府補貼可以有效促進兩種產品制造商的利潤增加。

(3)通過仿真分析可得啟示：相對折價對低碳產品的影響不容忽略，相對折價對低碳產品單位委托價格、單位批發價格、零售價格、利潤都有顯著影響。因此，政府不僅要采取補貼策略，還應想法提高消費者的環保意識(比如通過低碳宣傳，提高消費者的環境保護意識)，間接降低消費者的相對折價。