例談小學數學課堂中的深層學習

江蘇省太倉市朱棣文小學 段孝宇

深層學習是一種以理解為基礎的學習，即學習者以發展高階思維和解決實際問題為目標，以綜合知識為內容，積極批判性地學習新知識和新思想，并將其融入原有的認知結構中，而且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。深入學習鼓勵學生追根溯源，找出根源，他們善于批判性思考，在教師的指導和幫助下，通過自主探究、合作互助、自主思考等方式開始學習過程。《認識千以內的數》一課，筆者試圖通過知識勾連、體驗操作、經歷過程、遷移應用等活動促進學生深層學習。

一、知識勾連——不知不覺中開始

數學教學是一個活動過程，在整個活動過程中，學生應該處于積極和創造性的狀態。學生應該首先參與到這個活動中，感受到創造的需要，這樣才有可能“重新創造”。教師的任務是為學生提供一個自由和廣闊的發現和創造空間，引導學生探索獲取知識和技能的途徑和手段。

【片段1】

師：今天，老師給大家介紹一個新朋友，它的名字叫吉姆。吉姆有一個愛好，喜歡收集包裝紙。你瞧，他收集了這么多。可是，他遇到了一個問題，他總是數不清一共有多少張，你能幫幫他嗎？你準備怎樣數？

生1：一個一個數。

生2：兩個兩個數。

生3：五個五個數。

生4：十個十個數。

師：小朋友的方法真多，我們來比一比，這幾種數法哪種更方便？

生齊答：十個十個數。

師：吉姆聽了大家的建議，把這些包裝紙10 張疊在一起用夾子夾好，這樣的一疊表示？

生5：1 個十，10 個一是十。

師出示：

師：你瞧，吉姆理好了包裝紙，現在你能看出有多少張嗎？

生6：56 張，5 個十和6 個一合起來是五十六。

師：吉姆收集得越來越多，越來越多，現在十個十個地數眼睛都花了，怎么辦呢？吉姆聽了大家的話，把10 疊包裝紙放進一個購物袋，這樣的一袋表示？

生7：1 個百，10 個十是一百。

師：這樣的2 袋呢？3 袋呢？你發現了什么？

生8：幾個一百就是幾百。

這一教學片段，通過設計幫助吉姆數清包裝紙數量這一活動，喚起學生學習數數的興趣，同時喚醒已有的數數經驗，把已學過的個、十、百三個計數單位自覺勾連起來，為學習新知做好鋪墊，為學習創造提供腳手架，不知不覺中開啟深層學習的第一步。

二、體驗操作——潛移默化中理解

學生的深度學習必然指向理解性學習和探究性學習，這需要經歷一個從簡單到復雜、從簡單到深入的過程。在數學教學中，學習者必須通過各種感官主動地與客觀世界接觸，不斷地嘗試在體驗操作中獲得新的經驗。這樣，學生在動態探索過程中才能真正感知體驗和自我建構，從而實現“四基”的整體目標。

【片段2】

師：現在你能一下子看出吉姆收集了多少張嗎？你是怎么數的？

生1：3 個百、2 個十和4 個一合起來是三百二十四。

師：吉姆還想用其他學具表示三百二十四，猜猜看，他會用到哪些學具？

師：我們一起小組合作，請看合作要求：

①組長分工：每人選擇一種材料。

②組內交流：說說你是怎么擺或撥的。

③小組討論：為什么都表示出了三百二十四？

（小組四人有序操作、交流，最后其中一個小組進行展示匯報）

這個教學片段，通過設計利用小棒圖、方塊圖、人民幣、計數器等學具對同一個數進行多元表征的活動，旨在引導學生理解千以內數的組成和位值原理，這是邁向深層學習的關鍵。實踐證明，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說是體驗數學和做數學。在這樣的學習活動中，學生的自主學習能力和探究能力在潛移默化中得到了不斷的提升，對今后的數學學習也產生了深遠的影響。

三、經歷過程——循序漸進中掌握

基本的數學活動經驗是一種過程和經歷。有研究表明，從智力和經驗對學生概念學習的影響來看，經驗在學生概念學習中起著更大的作用。因此，新的計數單位“千”的產生過程，一定是在數的過程中數出來的，那么認數的教學應重視學生數數環節的教學，從指導數到合作數，再從合作數到展示數，在一系列數的過程中，學生能夠慢慢地體會新的計數單位的產生過程。

【片段3】

師：一十一十地數，從七百四十數到八百六十。你會數嗎？我們可以在哪里數？

生1：計數器。

師：誰來試一試？（學生展示撥）

師：他為什么撥在十位上？

生2：因為要求我們是一十一十地撥。

師：800 是這樣嗎？

生3：不是的，視為滿十向百位進一。

（學生繼續數到八百六十）

師：同桌兩人合作，一人撥、一人數，一十一十地數，從八百六十數到九百八十。

師：吉姆看到大家一十一十地數都會了，想換一種方式繼續數，你能幫助他嗎？

師：一個一個地數，你會嗎？先在腦海里想一想該怎么數，好，會數的請舉手。老師請一個數數高手，到前面來數，其他的小老師仔細看他數得對不對。

（學生展示撥）

師：900 是這樣嗎？

生4：個位滿十向十位進一

師：看來，不管是個位還是十位，只要滿十了，就要向前一位進一。

師：999 添上1 是多少？（計數器上演示計數單位千產生的過程）

生：10 個一百是一千，千位上一顆珠子表示一千。

受百以內數數的遷移，學生能準確地數出每兩個百之間的數，而難點在于能準確地數接近整十、整百、一千時的數。要突破接近整十、整百、一千時的數數難點，在教學中除了要切實加強各計數單位表象的建立和各計數單位十進關系的梳理，更要輔之以計數器操作演示，使學生明確“某一位滿十，就會生成一個高一級的計數單位”。個位滿十生成了一個新的“十”，十位比原來多1，百位依然不變，以此類推，不斷地積累經驗，學生就會慢慢跨越這些數數難點了。就這樣在自然地數數的過程，數出了新的計數單位“千”。這一教學片段，通過設計借助計數器來撥數、數數這一活動，學生學會分析勾連，學會遷移運用，學會創造生成，這是本課走向深層學習的重點。

四、遷移應用——春風化雨中提升

遷移應用實際上就是學生把學到的知識用到以后的學習中去，也就是說，要把學習的知識遷移到新的情境當中去，使新知識成為活的知識，這樣才說明學生真正學到了新知。

遷移應用環節，練習的設計分為三個層次：

第一層次是撥珠練習（如下圖），要求學生在計數器上撥出七百、九百七十和九百九十七，并比較每個數中的“7”表示的意義相同嗎？學生在用計數器表示數的過程中理解數的組成和位值制。

第二層次是寫一寫，有三道題目（如下圖），層層遞進，從具體的小棒圖到半抽象的方塊圖再到抽象的計數器，通過寫一寫鞏固數的組成。

第三層次是借助數軸設計富有挑戰性的操作、數數及推理活動（如下圖）。利用數形結合，引導學生在理解10 個一百是一千的基礎上，知道100 個十是一千，1000 個一是一千，培養學生的推理能力，并在數軸上找一找具體數的位置，發展學生的數感。數軸的巧妙運用，引導學生用數學的眼光來觀察，用數學的語言來表達，用數學的思維來思考，在春風化雨、不斷積累的過程中促進數感的發展，提升數學素養。

以上三個練習的設計層層遞進，有坡度、有拓展，不僅鞏固數的組成這一新知，位值原理也體現得淋漓盡致，從數小棒到數小正方體再到數計數器上的數，最后通過數軸的巧妙應用，數系得到拓展，這是本課深層學習的延伸。

學習者在真正的學習過程中是一個構建新知的過程，在這個過程中實現能力的發展和素質的提升。深層學習是對學生的學習能力提出了一種較高要求，同時對一線教師提出更高的要求，我們的課堂教學要從控制走向對話、從權威走向平等，從單向傳遞走向雙向互動；留給學生發現、提問、思考、評價的時間，留給學生出錯、質疑、自主操作、合作分享的空間。促進學生深層學習的道路還很長，讓我們且行、且思！