開展問題式教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力探究

袁奮華

摘 要：數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的整體體現(xiàn)，問題式教學(xué)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要方式之一。基于問題的教學(xué)方式，能夠改變傳統(tǒng)的講解式授課模式，緩解題海戰(zhàn)術(shù)帶給學(xué)生的壓力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。文章從注重趣味性、建立有效情感，注重探究性、引導(dǎo)動(dòng)手操作，注重開放性、提升創(chuàng)新能力等方面，對(duì)開展問題式教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題式教學(xué);思維能力;能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2019）25-0043-02

高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大，并且具有一定的難度，而傳統(tǒng)意義上的灌輸式教學(xué)方式，往往使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生懼怕心理。經(jīng)過長期的教學(xué)實(shí)踐與總結(jié)，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中可以開展問題式教學(xué)。這種教學(xué)方式打破了傳統(tǒng)單一、枯燥的教學(xué)模式，能夠營造良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生成長。下面，從注重趣味性、建立有效情感，注重探究性、引導(dǎo)動(dòng)手操作，注重開放性、提升創(chuàng)新能力等方面，對(duì)開展問題式教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行研究。

一、注重趣味性，建立有效情感

高中生的思維具有發(fā)散性，同時(shí)高中生還具有表現(xiàn)欲強(qiáng)的特點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師單一地講解教材中的理論知識(shí)，并不能有效激起學(xué)生的求知欲。因此，數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，借助具有趣味性的數(shù)學(xué)問題開展問題式教學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題情境，促使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣。問題的創(chuàng)設(shè)，能夠增加高中數(shù)學(xué)課堂的趣味性，有效建立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科好奇與喜愛的情感。

例如，教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修五“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”這一課時(shí)，筆者向?qū)W生講述了經(jīng)典的“窮人向富人借錢”故事。一個(gè)窮人向富人借錢，富人爽快地答應(yīng)了，但提出如下要求：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天2萬元，以后每天借給窮人的錢都在前一天的基礎(chǔ)上再加1萬元，而窮人在借錢的第一天要還1分錢，第二天還2分錢，以后每一天窮人還的錢都是前一天的兩倍。30天之后，互不相欠。窮人想到富人平時(shí)一向吝嗇，害怕上當(dāng)，猶豫不決。請(qǐng)同學(xué)們討論一下，窮人能否向富人借錢？學(xué)生思考之后，分別對(duì)借出的錢和還的錢進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問題非常感興趣，都想知道窮人能否向富人借錢，因此課堂注意力高度集中，認(rèn)真地聽教師講解并主動(dòng)探究。

一節(jié)利用公式進(jìn)行等比數(shù)列求和計(jì)算的枯燥乏味的數(shù)學(xué)課，教師卻通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生一下子激起學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與新知探究，對(duì)數(shù)學(xué)課堂充滿了向往。可見，教師利用數(shù)學(xué)問題的趣味性，能夠抓住學(xué)生的眼球，深深吸引學(xué)生的注意力，很好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界。在對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考與探究中，學(xué)生自覺地融入到教學(xué)活動(dòng)之中，數(shù)學(xué)思維能力得到了提高。

二、注重探究性，引導(dǎo)動(dòng)手操作

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要借助具有探究性的數(shù)學(xué)問題開展問題式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。經(jīng)過思考與探究，學(xué)生能夠更容易理解、記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。在發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、驗(yàn)證猜想的探究過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到發(fā)展，動(dòng)手操作能力能夠得到提高。

例如，教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修二“空間幾何體的表面積與體積”這一課時(shí)，考慮到學(xué)生初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過正方體和長方體的表面積以及它們的平面展開圖，筆者就帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，建議學(xué)生舉一反三，深入理解問題的實(shí)質(zhì)。針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知情況，筆者提出“柱體的展開圖與其表面積有何關(guān)系”這個(gè)具有探究性的問題。面對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自主探究，通過動(dòng)手操作解決實(shí)際問題。于是，學(xué)生親自動(dòng)手利用廢紙殼制作了圓柱、圓錐，并將制作好的圓柱體展開。測(cè)量半徑、長、寬等條件之后，學(xué)生通過計(jì)算與總結(jié)，得出圓柱體的表面積公式。這種引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究的教學(xué)方式，成功地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，學(xué)生采用同樣的操作方式又得出圓錐的表面積計(jì)算公式。這種探究性問題的設(shè)置，大大提高學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生通過實(shí)踐更好地理解所學(xué)知識(shí)。

探究性問題的設(shè)置，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。可見，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要靈活開展問題式教學(xué)，組織一系列具有探究性的教學(xué)活動(dòng)。在探究過程中，學(xué)生手腦結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)，這能夠培養(yǎng)觀察能力、思考能力和操作能力。枯燥的數(shù)學(xué)課堂由于探究性問題的引入變得活躍起來，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手操作的興趣，學(xué)生也因此化被動(dòng)為主動(dòng)，進(jìn)入主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的狀態(tài)。數(shù)學(xué)問題具有深刻的探究意義，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠更好地思考，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

三、注重開放性，提升創(chuàng)新能力

開放式的數(shù)學(xué)問題，是打開學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)大門的鑰匙。面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要有不同的解決方案，這要求學(xué)生善于多角度思考、多層次探究。開放性的數(shù)學(xué)問題，往往也會(huì)存在多種解決思路與方法。因此，在問題的解決過程中，學(xué)生培養(yǎng)了創(chuàng)新思維，增強(qiáng)了創(chuàng)新能力。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重開放性問題的設(shè)置，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在學(xué)生解決問題的過程中，教師要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看待問題，做到舉一反三，拓展思維，大膽探索新的解法。

四、結(jié)語

教學(xué)實(shí)踐證明，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展問題式教學(xué)，能夠更好地幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的困難。教師通過各種數(shù)學(xué)問題的設(shè)置，能夠使學(xué)生的思維活躍起來，由此對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。問題式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的開展，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，能夠在一定程度上消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的恐懼心理。在解決問題的過程中，學(xué)生自主思考，動(dòng)手操作，面對(duì)問題能夠從多方面著手進(jìn)行思考與探究，因而數(shù)學(xué)思維能力可以得到有效的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜憲剛.從問題設(shè)計(jì)的有效性談學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2012（12）.

[2]王彩云.基于核心素養(yǎng)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力[J].中國教育學(xué)刊，2018（S1）.

[3]任旭，夏小剛.問題情境的創(chuàng)設(shè)：基于思維發(fā)展的理解[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（04）.

[4]吳鍔.基于問題探究凸顯數(shù)學(xué)思維[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2016（09）.

[5]殷孝鋒.見“微”知著——微專題在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2016（01）.

[6]張麗萍，葛福鴻.運(yùn)用思維導(dǎo)圖工具培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的研究[J].教學(xué)與管理，2015（27）.

[7]代巧芝.數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的實(shí)驗(yàn)研究[D].廣州大學(xué)，2014.

[8]韓雪麗.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐[D].遼寧師范大學(xué)，2013.