彈載單脈沖探測器前視測高策略研究

程呈， 高敏， 周曉東， 柯知非， 惠江海

(1.陸軍工程大學石家莊校區 導彈工程系， 河北 石家莊 050003；2.陸軍工程大學石家莊校區 彈藥工程系， 河北 石家莊 050003)

0 引言

箱式遠程制導火箭彈需要根據既定任務在不同的高程起爆，其搭載新型彈載炸高可選擇近炸引信，利用彈載毫米波相控陣探測器實現高精度、實時載彈高程測量(測量范圍從30 m至100 m)。對于彈載平臺而言，在確保精度測量的同時，還需要對信號處理算法的整體響應耗時進行嚴格要求。

已有關于彈載平臺對地探測的研究主要集中于彈載合成孔徑雷達(SAR)成像算法方面[1-4]，基本解決了斜視成像、斜前視成像問題，且有較好的成像精度。如今成像算法正逐漸向三維成像、高分辨成像、SAR與單脈沖測角結合成像方向傾斜，許多專家學者針對此類問題進行了深入細致的研究，相關成果豐碩。龍杰[5]利用單脈沖前斜SAR系統實現目標跟蹤，采用SAR成像技術與單脈沖測角技術相結合方式有效解決了前斜視高分辨成像。該方案優勢在于能夠在距離、多普勒二維平面中分辨目標的各個散射點，能夠極大地降低測角閃爍誤差；并且SAR成像技術提供了高分辨圖像數據，單脈沖測角技術也能為目標區域強散射點提供高分辨角度信息，有利于提高目標的定位和跟蹤能力。刁桂杰等[6]基于單脈沖測角以及SAR成像模型提出了一種基于目標電磁散射特征的海面目標寬帶單脈沖雷達三維成像與仿真方法，建立了艦船目標寬帶單脈沖雷達三維成像模型，利用寬帶單脈沖雷達對目標進行三維成像(單脈沖測角使目標散射中心在徑向上進行分辨)，通過距離向壓縮、距離對準以及相位補償后抽取相應單元數據，最終對應距離與角度信息，實現目標區域的三維成像。Huang等[7]針對SAR成像技術提出一種具有高度自緊結構的寬帶雙極化雙單脈沖陣列；為了研究單脈沖的性能，設計了一個集成有16×32天線陣列的單脈沖比較器網絡，以形成一個完整的單脈沖陣列。實驗結果表明，單脈沖陣列可以在Ku波段寬12.5%的帶寬下工作，端口隔離和極化隔離分別達到30 dB和45 dB. 此外，在寬帶中還獲得了令人滿意的單脈沖性能。Wu等[8]研究了復雜高斯雜波加噪聲背景下的脈沖比值(MR)統計，詳細分析了MR的條件概率密度函數(PDF)，給出了和信號幅度大于預定閾值的情況。特別地，以零形式給出了零假設下的條件似然函數。基于這些結果，提出一種用于運動目標檢測的自動恒虛警率(CFAR)檢測器，并將其擴展到所謂的脈沖比值圖(MRD)形式，以進一步提高最終檢測性能。Diao等[9]根據聚束式SAR的幾何結構，建立了寬帶單脈沖雷達的信號模型，研究了艦船目標在海面上的三維成像，提出了一種基于多幀一維高分辨率距離像(HRRP)的三維單脈沖成像算法；通過仿真結果驗證了該算法的有效性，表明重建的三維圖像可以更細致地表示目標的后向散射特性，為雷達識別提供良好的特征。

上述研究成果主要集中于單脈沖成像方面，但是地面三維成像數據對于載彈而言是冗余的(僅需要高度維數據)；同時，SAR成像算法的整體響應耗時要遠高于單脈沖測距算法。因此，本文提出一種基于單脈沖測距體制，適用于彈載平臺探測器測高策略，提升彈載探測器測量精度。

1 問題描述

箱式遠程制導火箭彈在飛行下降段，彈載探測器將對前視區域內的地形高程進行匹配，以獲得最終爆炸區域的載彈對地高度的精確數據，彈載探測器工作過程如圖1所示。

圖1 彈載單脈沖探測器工作原理示意Fig.1 Working principle diagram of missile-borne monopulse detector

由圖1可見，彈載單脈沖開始工作后，向探測區域的同一距離維同時發射上、下兩波瓣的脈沖信號，用來測量目標區域的斜距離，進而解算獲得載彈與目標區域的距離數據，為最終的炸高提供先驗知識。彈載探測器截獲目標區域的回波信號，通過和、差通道得到的回波和信號與回波差信號為信號處理的輸入信號。

彈載單脈沖探測器工作后，向探測目標區域同時發射上、下兩波瓣的脈沖信號；回波信號通過和、差兩通道進行處理，如圖2所示。

圖2 單脈沖探測信號體制示意圖Fig.2 Schematic diagram of monopulse detection signal system

如圖2所示，單脈沖體制前視探測就是利用上、下兩波瓣脈沖信號產生的和、差信號對目標區域內的強散射點角度信息與距離信息進行解算。由于單脈沖探測體制原理簡單，探測精度較高，且在工程實現過程中，單脈沖體制探測器具備系統結構復雜度低、實時性強、對探測器航跡無特殊要求等優點，能夠適用于彈載平臺。

2 彈載單脈沖測高策略

本文提出一種基于彈載單脈沖測高策略(MBM-HMS)。在彈載單脈沖探測器中，輻射天線方向圖由兩個上、下分開的瓣組成，這兩個波瓣在高度上小角度地位移[10]。發射信號波瓣的場強將在傳輸上相加，它們彼此相交。距離載彈R處的探測區域的功率密度可以表示為

(1)

式中：Pg為目標區域功率密度；Pt為發射功率；G0為發射天線增益；R為探測器天線與載彈目標區域間的距離；gu、gl分別為上、下波瓣方向圖函數。取探測區域內一小區域的功率密度函數，并可以表示為

(2)

圖3 彈載探測器探測模型Fig.3 Detection model of missile-borne detector

式中：σ0為微分區域的后向散射系數；dAg為微分面積。建立彈載探測器測量模型如圖3所示。圖3(a)中：ω為兩波瓣中軸與視軸之間的夾角；ψ為視軸與y軸之間的夾角；θ為視軸與z軸之間的夾角；h為彈載探測器高度。圖3(b)是將圖3(a)中的延視軸方向切片模型，即以z軸與視軸在Oxy平面的投影為坐標軸建立的。圖3(b)中：θ2為下波瓣中軸與目標平面的夾角；θ1為上波瓣中軸與目標平面的夾角；Tp為波束脈沖寬度；c為光速。

(2)式中的微分區域可以表示為

dAg=R2·cotθdθdψ，

(3)

則利用(1)式～(3)式可以獲得和、差回波功率的微分表達形式為

(4)

式中：λ為發射信號波長；P為輻射功率，當且僅當脈沖持續時間內P=P0(P0為脈沖峰值功率)，否則為0：

(5)

t為時間變量。如圖3(b)所示，上、下波瓣與地面所成夾角即為θ的上、下限，則θ1與θ2可以表示為

(6)

從而可以利用上述推導((4)式)，得到探測區域的回波和、差通道總功率分別為

(7)

式中：δ為ψ的上、下限，由彈載探測器本身決定。如圖1所示，δ就是探測波束視軸與飛行方向的最大角度，±僅代表方向。通常，上、下兩波瓣單脈沖信號[11-13]可以表示為

eu(t)=Vu,ccos(ωct)+Vu，ssin(ωct)，
el(t)=Vl,ccos(ωct)+Vl，ssin(ωct)，

(8)

式中：系數Vu，c、Vu，s、Vl，c、Vl，s均由雷達參數和回波信號的區域散射特性決定；ωc為角頻率。在實際工程實踐過程中，單脈沖發射信號由2階Bessel函數進行構建[14]。和、差信號可以分別表示為

s(t)=el(t)+eu(t)=
(Vl，c+Vu，c)cos(ωct)+(Vl，s+Vu，s)sin(ωct)，
d(t)=el(t)-eu(t)=
(Vl，c-Vu，c)cos(ωct)+(Vl，s-Vu，s)sin(ωct)，

(9)

和、差信道的回波信號經過相位檢波器后，當且僅當2個信號的相位正交時輸出為0.例如：當和、差信號相位相差90°時，

(10)

對(10)式左右兩邊同時取正切函數，得

(11)

則有

(12)

結合(9)式，(12)式的左邊為下波瓣脈沖功率，右邊為上波瓣脈沖功率。從而可得當上、下探測脈沖回波信號的功率相同時相位檢波器輸出為0，此時對應的斜距離即為彈載探測器與目標區域的視軸距離，即當

時，對應的R即為所求載彈與目標區域的斜距離。在同一距離維進行掃描，即可獲得該區域的斜距離向量(根據方位分辨率的不同，向量的規模不同)，實現載彈對前視區域的有效測量。

3 仿真驗證和實測試驗

為驗證本文策略的可行性與優越性，下面利用仿真建模實驗以及外場無人機掛飛試驗對其進行驗證。相關測試參數如表1所示。

對于脈沖信號，利用2階Bessel函數建立脈沖信號方向圖，可以表達為

表1 探測波束相關參數

(13)

式中：G(α)為方向圖函數；g(α)為角度α的方向圖函數；J2為2階Bessel函數。通過(13)式可以計算任意角度條件下的上、下瓣時域函數；相應的和、差信號功率可以通過(7)式積分得到。將(13)式代入(7)式中，可得和、差通道信號功率分別為

(14)

(15)

在不考慮回波信號多普勒頻移、接收機噪聲以及雜波情況下，利用(14)式、(15)式即可解算獲得某一時刻探測器到目標區域的距離信息。

3.1 仿真實驗1：目標區域為單一散射點，驗證MBM-HMS的可行性

本文涉及到的新型炸高可選擇近炸引信工作高度范圍為30～100 m，落角范圍為45°～65°，且探測器位于引信前端，探測器與彈軸垂直，探測天線與彈軸平行。具體結構如圖4所示。

圖4 彈軸與探測器位置關系Fig.4 Position relationship between missile axis and missile-borne detector

考慮下述兩種情形：1)相同落角(45°)，不同高度(30～100 m，每隔10 m進行一次測量)；2)相同高度(100 m)，不同落角(45°～65°，每隔5°進行一次測量)。仿真得到的回波和、差通道功率與測量誤差如圖5和圖6所示。

圖5 相同落角、不同測量高度時得到的目標區域與探測器之間斜距離結果Fig.5 Inclined distance between target region and missile-borne detector at the different measuring altitudes and the same drop angle

圖6 相同測量高度、不同測量落角時得到的目標區域與探測器之間斜距離結果Fig.6 Inclined distance between target region and missile-borne detector at the same altitude and different drop angles

如圖5所示：在沒有考慮任何雜波與干擾情況下，當落角為45°時，不同測量高度條件下，MBM-HMS的測量精度達到了0.65%，這一結果表明落角相同時高度對測量的影響較小。

如圖6(b)所示：在不同落角條件下，對于實測斜距離的誤差也相應地有所區別；當落角增加時，測量誤差趨近最小值。

仿真實驗1通過兩組測試，反映出MBM-TMS能夠高精度測量探測器與目標區域之間的斜距離，與理論推導相符，表明了本文策略的可行性。

3.2 仿真實驗2：目標區域為實際高程數據，增加地雜波以及接收機噪聲，驗證MBM-HMS的優越性

利用DEM地形高度數據，提取國內某區域內的地形高程，大小為300 m×300 m，用于對本文提出的測高策略進行仿真實驗，增加地雜波干擾以及接收機噪聲。地形高程數據如圖7所示。

圖7中，利用柱狀圖表示最小分辨單元的地形高程數據，設載彈在某一時刻由方位向中點處進入該地形斜上空，沿著距離向前進，且上述區域為最終目標區域。增加了接收機噪聲后的脈沖信號回波頻譜[10]可以表示為

(16)

式中:f0為脈沖重復頻率；Bs為回波信號多普勒頻移；差信道輸入功率Pd由(14)式計算所得；k為玻爾茲曼常數；T為接收機溫度；F為噪聲。設載彈高度保持不變，探測器陣面與地面所成夾角改變，得到的探測區域測量高度結果如圖8所示。

如圖8所示，對于所提取的地形高程，在載彈100 m以及波束角度分別為50°、65°和70°條件下，利用本文提出的測高策略進行仿真實驗，得到的覆蓋層即為仿真測量結果，仿真誤差如圖9所示。

圖7 某實際地形高程數據Fig.7 Altitude data of an actual terrain

圖8 載彈高度100 m以及波束角分別為50°、65°和70°條件下的目標區域高度測量Fig.8 Height measurement results at 50°, 65° and 70° during the height of missile-borne detector being 100 m

由圖9可見，仿真得到不同測量角度下的測高誤差主要分布在地形起伏較大區域，在平坦區域的測量誤差處于整個測量區域的最小值。仿真測高的平均誤差為7.8%，誤差最大值為4.3 m.

3.3 掛飛試驗：選擇水泥地面、草地以及水面3種地表，利用無人機掛飛探測器進行實際測量

選用6旋翼無人機對實際單脈沖探測器進行掛飛試驗，相關儀器設備如圖10所示。

由圖10可知：掛飛支架上包括單脈沖探測器、無線傳輸天線(將高空測量數據項地面終端進行數據傳輸)、電源組件；利用6旋翼無人機模擬載彈測試條件。試驗開始后，將測試組件電源開啟；當6旋翼無人機飛到預測高度與區域時，地面接收終端開始接收來自載機的測試數據并記錄。試驗過程中，小型4旋翼無人機用于記錄試驗過程。在3種不同地表條件下進行單脈沖測高試驗，包括了平整地面、草坪以及平靜湖面(見圖11)，對應3種典型雜波環境，試驗結果如表3所示。

平臺實時高度利用6旋翼無人機本身進行測量，作為測量的參考值；單脈沖探測器測量數據利用無線傳輸天線向地面終端進行傳輸。與理論推導相符，脈沖探測器測量誤差不超過2.5 m. 其中，在平靜水面場景測量過程中擁有更尖銳的回波信號，測量誤差也是3種場景中的最小值。整體響應耗時主要集中在空中終端向地面終端數據傳輸的過程，在信號處理過程中并不存在過多、復雜的運算，因此能夠滿足彈載平臺需求。

圖9 載彈高度100 m，以及波束角分別為50°、65°和70°條件下的測高誤差Fig.9 Altitude measurement errors at 50°, 65° and 70° during the height of missile-borne detector being 100 m

4 結論

本文針對新一代炸高可選擇近炸引信的測高需求，提出基于單脈沖測量的前視高精度測高策略。通過建立測高模型推導對目標區域的高度測量原理，利用差通道回波信號為0 V處的橫坐標值判斷得到目標區域強散射點的斜距離，結合擦地角數據解算得到探測區域的全部強散射點的高度信息，達到前視高精度測高的目的。通過仿真實驗驗證了該策略的可行性，平均測高誤差為7.8%；在外場掛飛試驗中，測高誤差不超過2.5 m；同時整體響應耗時滿足彈載要求。

圖10 掛飛試驗相關設備與組件Fig.10 Related equipment and module for suspension flight test

場景平臺高度/m測量高度/m20.121.420平整地面51.349.963101.899.931130.7127.41220.118.678草坪地面50.649.962100.299.686140.0142.40130.929.968平靜水面51.149.865101.699.975154.0153.212

圖11 3種不同測試環境Fig.11 Three different test environments