立足深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有“踩腳點(diǎn)”

樓薇薇

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的主體是學(xué)生，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方法、品質(zhì)和關(guān)鍵的能力，學(xué)生也是深度學(xué)習(xí)的主體，要求學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)要有適當(dāng)?shù)纳疃龋ㄟ^(guò)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)是學(xué)生們學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，而深度學(xué)習(xí)是學(xué)生們學(xué)習(xí)的具體方法，這兩者之間是有聯(lián)系的，因此，深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)的一個(gè)新的取向。這是一個(gè)值得探討的方向。

一、在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于深度學(xué)習(xí)的理解

深度學(xué)習(xí)的概念有兩方面的含義，宏觀概念和微觀概念。宏觀的概念是面對(duì)教學(xué)的，微觀概念是面向?qū)W科教學(xué)的。在初中教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)的理解不僅是要宏觀地對(duì)其進(jìn)行理解，要更好地理解還需要結(jié)合數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特征，這樣的理解才是最準(zhǔn)確的。

從宏觀的方面來(lái)進(jìn)行理解，深度學(xué)習(xí)有兩個(gè)重要的特征：特征之一是要重視“理解”，另一個(gè)要注意的特征是嘗試“創(chuàng)新”。其中，理解是創(chuàng)新的基石，創(chuàng)新是要在充分的理解之后才能進(jìn)行的，創(chuàng)新也是理解的最終目標(biāo)。有人認(rèn)為理解的程度就是深度學(xué)習(xí)的深度，這個(gè)理解并不是平時(shí)那種停留在在表面的讀懂、聽(tīng)懂、會(huì)用，而是更深層次地弄懂新舊知識(shí)，并且能夠?qū)⑦@些新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，弄懂其中的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用，即在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，牢固掌握舊知識(shí)，接觸新的知識(shí)后與這些舊知識(shí)相融合，聯(lián)系起來(lái)理解才是真正的理解。更加深入研究發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)在理解時(shí)要求學(xué)生們對(duì)以前知識(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)真掌握，并立足在這個(gè)基礎(chǔ)上，這是學(xué)生們真正進(jìn)行理解的基礎(chǔ);理解的過(guò)程少不了進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，只有在探究的過(guò)程之中，實(shí)際操作之后，新舊知識(shí)才能發(fā)揮作用;理解的過(guò)程需要學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)用的方法作為支撐，真正在深度學(xué)習(xí)之中去進(jìn)行理解，這些都需要以每個(gè)學(xué)生獨(dú)有的有效的學(xué)習(xí)方法的支持下完成的，學(xué)生為了達(dá)成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自我約束、監(jiān)控，是學(xué)習(xí)方法的重要表現(xiàn)之一。

從微觀方面結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特征來(lái)進(jìn)行解釋，初中數(shù)學(xué)更要深度學(xué)習(xí)六個(gè)方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、建模、運(yùn)算、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析等，深度學(xué)習(xí)能夠?qū)⑦@些要素的學(xué)習(xí)體現(xiàn)出來(lái)，即一個(gè)成功、有效的深度學(xué)習(xí)過(guò)程，一定要將這幾個(gè)要素全部或部分體現(xiàn)出來(lái)。例如在學(xué)習(xí)“圖形的相似”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)“探究三角形相似的條件”，一開(kāi)始的時(shí)候?qū)W生們并沒(méi)有接觸過(guò)相似，所以對(duì)于這個(gè)探究可能會(huì)感到陌生，為了幫助學(xué)生們快速掌握這個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，在這一章節(jié)的開(kāi)始，首先引入“成比例線段”、“相似多邊形”等，進(jìn)而在學(xué)生們的腦海里初步形成一個(gè)相似的概念，再慢慢引出三角形的相似，從簡(jiǎn)到繁，也容易讓學(xué)生們接受（有點(diǎn)體現(xiàn)著邏輯推理），老師在開(kāi)始這章學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)基于前面的學(xué)習(xí)，改變一些條件進(jìn)行猜測(cè)，猜測(cè)只有一個(gè)角相等，只有兩條邊成比例等，三角形是否還會(huì)相似，這樣創(chuàng)設(shè)不同條件的情境，讓學(xué)生在心理去猜測(cè)（這些給出的條件都是很抽象的，需要學(xué)生們自己去驗(yàn)證，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象），通過(guò)改變條件，不斷去推理驗(yàn)證，最終得出結(jié)論，（其中要畫許多三角性，還要計(jì)算，涉及數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等），在以后遇到這類問(wèn)題時(shí)也要依靠著建模來(lái)解決。學(xué)生們一開(kāi)始接觸這類問(wèn)題時(shí)，都是依靠著直觀的想象進(jìn)行的，通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，包含了核心素養(yǎng)的要素，學(xué)生們?cè)谔剿髦芯吐龑W(xué)習(xí)，這就是一個(gè)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程。

二、通過(guò)深度的學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)之間有很多的聯(lián)系，這使得數(shù)學(xué)的教學(xué)不再單一，它有很多創(chuàng)新與上升的空間，而在這個(gè)空間去填充些什么東西來(lái)幫助學(xué)生們深度學(xué)習(xí)以便達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的目標(biāo)，才是老師要去探究的重點(diǎn)所在。

例如，在教學(xué) “菱形的性質(zhì)與判斷”這一內(nèi)容時(shí)，菱形是一個(gè)特殊的四邊形，學(xué)生們既要根據(jù)所看到的菱形去發(fā)現(xiàn)（正向推理）菱形的其他特殊特征，又要根據(jù)一些條件（逆向推理）是不是菱形，再此過(guò)程中必然會(huì)涉及到一些數(shù)據(jù)的處理，圖形的建立，因此這章的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)，老師在此過(guò)程中就要合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，自主建模，認(rèn)識(shí)菱形

在軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)之中，會(huì)接觸到一些軸對(duì)稱的圖形，而菱形就是一個(gè)典型的軸對(duì)稱圖形，在軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)之中就已經(jīng)接觸過(guò)了，但在這一章要進(jìn)一步探究，為了讓學(xué)生們更好地認(rèn)識(shí)菱形，老師該怎樣進(jìn)行設(shè)計(jì)呢？因?yàn)榱庑问且环N特殊的平行四邊形，老師可以拿出許多的平行四邊形來(lái)讓學(xué)生們進(jìn)行邊、角的測(cè)量，讓學(xué)生在眾多普通的平行四邊形中發(fā)現(xiàn)特殊，進(jìn)而告訴學(xué)生們是菱形，然后通過(guò)測(cè)量自己找到菱形一些表面的特征;也可以讓學(xué)生們自己動(dòng)手畫這些菱形，體驗(yàn)菱形的生成過(guò)程，通過(guò)這種體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生們?cè)谧约禾剿髦袩o(wú)意中就能找到菱形的一些性質(zhì)。這些自主思考、動(dòng)手的過(guò)程就為課本的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，這樣的教學(xué)不僅能夠復(fù)習(xí)以前的舊知識(shí)，對(duì)于新的知識(shí)自主思考，這就體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

2.自己動(dòng)手，合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步探究

其實(shí)對(duì)于這種性質(zhì)的探究，比起老師直接不停地給學(xué)生們灌輸這種知識(shí)，不如讓學(xué)生們自己思考、探索記憶更深刻，結(jié)合以前學(xué)習(xí)的一些四邊形、三角形的探索，有這些學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，自己進(jìn)行探究菱形不會(huì)存在太多的問(wèn)題，在自己探究時(shí)，有些學(xué)生會(huì)嘗試將紙進(jìn)行對(duì)折（利用軸對(duì)稱），找到四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行連接，形成相鄰的邊相等，而折痕就是菱形的對(duì)角線，將菱形的兩條對(duì)角線都畫出來(lái)，仔細(xì)觀察學(xué)生們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條對(duì)角線相互垂直。像這種教學(xué)的模式，充分體現(xiàn)了學(xué)生們?cè)谡n堂上是主體，動(dòng)手能力得到提高，也在自己思考，但是在學(xué)習(xí)時(shí)缺乏主動(dòng)性，還沒(méi)達(dá)到深度學(xué)習(xí)的要求。

3.自主思考，邏輯推理，深入探究

對(duì)于菱形的性質(zhì)的探究與其他許多的探究過(guò)程都相似，有些定理、結(jié)論、性質(zhì)等都是相互的、可逆的，因?yàn)橐恍┒ɡ矶际谴蠖蔚奈淖郑叶际切轮R(shí)，推導(dǎo)時(shí)要結(jié)合很多舊的知識(shí)，許多學(xué)生都不太愿意去推導(dǎo)，所以要引導(dǎo)學(xué)生自主深入學(xué)習(xí)，在這一章學(xué)習(xí)時(shí)與其問(wèn)學(xué)生“菱形有哪些性質(zhì)”，還不如問(wèn)“你怎么判斷哪些圖形是菱形”，這樣提問(wèn)就顯得問(wèn)題不那么生硬，還能激發(fā)學(xué)生們的探究欲望。

總之，在初中學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)，在進(jìn)行有效的深度學(xué)習(xí)時(shí)在不經(jīng)意間就能夠達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，是值得學(xué)生與老師去研究和實(shí)驗(yàn)的，真正做到深度學(xué)習(xí)后，對(duì)今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。