新型安培力定量測量儀

■湖南師范大學(xué)附屬中學(xué) 唐子璇

通過對(duì)高中物理《選修3-1》磁場部分知識(shí)的學(xué)習(xí)和研究，我了解到磁鐵和電流都能產(chǎn)生磁場。

法國學(xué)者安培著名的分子環(huán)流假說中提到，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部有一種環(huán)形電流——分子電流。分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極。一根鐵棒未被磁化時(shí)，內(nèi)部分子電流的取向雜亂無章，它們的磁場互相抵消，對(duì)外不顯磁性。當(dāng)鐵棒受到外界磁場的作用時(shí)，各分子電流的取向變得大致相同，鐵棒被磁化，兩端對(duì)外界顯示出較強(qiáng)的磁作用，形成磁極。

不僅通電導(dǎo)線對(duì)磁體有作用力，磁體對(duì)通電導(dǎo)線或運(yùn)動(dòng)的電荷也有作用力。我們把磁場對(duì)通電導(dǎo)線的作用力叫作安培力，把磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫作洛倫茲力。

既然穩(wěn)恒磁場對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷的作用力是安培力或洛倫茲力，那么磁極間的作用力與安培力或洛倫茲力有怎樣的聯(lián)系？

一、由載流平面線圈在均勻磁場中受力矩作用引起的思考

載流平面線圈在均勻磁場中只受到力矩的作用，直到線圈的磁矩方向轉(zhuǎn)動(dòng)到與外磁場的方向一致為止。它不會(huì)受到沿磁場方向的作用力，不會(huì)出現(xiàn)沿磁場方向的平動(dòng)。

可將磁鐵看作載流螺線管，而螺線管由線圈組成，兩根螺線管間的作用是一根螺線管產(chǎn)生的磁場對(duì)另一根螺線管電流的作用，也就是對(duì)螺線管中所有載流線圈的作用。既然一個(gè)線圈只受力矩作用，合力為零，整個(gè)載流螺線管也只受力矩作用，總的合力為零。

也就是說，當(dāng)兩根螺線管在力矩的作用下轉(zhuǎn)到與它們的磁矩方向一致時(shí)，不會(huì)再有相互作用，不會(huì)出現(xiàn)同性相斥、異性相吸，但事實(shí)并非如此。

如果將兩根螺線管或兩塊磁鐵掛起來，或放在光滑的平面上，它們轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁矩方向一致后會(huì)互相靠攏，彼此之間存在相互作用力，這是為什么？

二、問題的提出

載流螺線管線圈在磁場中所受的合力為零，這一結(jié)論與事實(shí)不符。原因是忽略了均勻磁場。

因?yàn)槁菥€管外或磁體外部的磁場是非均勻磁場，在非均勻磁場中，線圈上各電流元所處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，受力不同，其合力矩一般不為零，合力也不為零，因此，載流線圈在非均勻磁場中除了轉(zhuǎn)動(dòng)外還有平動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到它的磁矩與磁場方向一致時(shí)，合力矩為零，但合力不為零，而且指向磁場方向的反方向。因此，懸掛的螺線管或磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁矩方向一致后仍存在相互作用，作用力的方向指向磁場的反方向，其表現(xiàn)就是異性相吸。

圖1 測量儀制作過程

三、設(shè)計(jì)制作

為了更好地對(duì)磁體之間的相互作用力進(jìn)行研究，驗(yàn)證磁體之間的作用力就是安培力，我以廢舊生物顯微鏡的支架作為主體，利用顯微鏡的上下、左右移動(dòng)裝置進(jìn)行改裝。

我用物理支架支撐底座，將有機(jī)玻璃圓板作為臺(tái)面，利用車床、鉆床加工成新型安培力定量測量儀。它主要由磁體、受力左右調(diào)節(jié)器、電流傳感器、電源、數(shù)據(jù)采集器、電流調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器、線圈導(dǎo)線、力傳感器、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、電流源探測器、支架主體、上下調(diào)節(jié)器等組成，可用來測量一個(gè)微小的通電平面線圈在磁場中受到的安培力。

四、工作原理

通電平面線圈能在磁場中上下、左右移動(dòng)，通過測量線圈所在位置的安培力、線圈中的電流大小、線圈長度，可以計(jì)算得到該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量，進(jìn)而得到空間區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的均勻度。由安培力計(jì)算公式F=BILsinθ可得Bsinθ= F/IL（Bsinθ為線圈導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量）。

圖2 新型安培力定量測量儀側(cè)面圖

圖3 新型安培力定量測量儀正面圖

在高中物理教學(xué)過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的教學(xué)缺乏理想的實(shí)驗(yàn)器材，主要是因?yàn)楣铝⒌碾娏髟遣淮嬖诘模鴮⑤^短的導(dǎo)線視為電流元來做實(shí)驗(yàn)，其所受的力太小，不易測出。

我把電流元換成較小的通電線圈，通過線圈放大電流元所受的作用力。磁體采用圓柱形超強(qiáng)鐵釹薄磁體，通電線圈被置于其正下方且與其平行，讓環(huán)形線圈與磁力線垂直，線圈在通電的情況下可產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，這樣通電線圈產(chǎn)生的磁場與磁體產(chǎn)生的磁場就會(huì)產(chǎn)生相互吸引或相互排斥力，用傳感器可以測量這個(gè)力F。

通過增減線圈的匝數(shù)來改變L的長短，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變壓器來改變電流I的大小。通過移動(dòng)磁體來檢驗(yàn)在不同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的強(qiáng)弱。實(shí)驗(yàn)中，采用控制變量法測量多組I、L、F，通過比較F/IL的比值關(guān)系，引出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的概念，如圖4。

圖4 測量不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度

將電源、滑動(dòng)變阻器、電流傳感器、線圈連接成4聯(lián)電路，打開計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，調(diào)整數(shù)據(jù)。

圖5 測量磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖6 與老師討論測試步驟與方法

五、測試分析

利用DISLab軟件采集、分析數(shù)據(jù)，將通電線圈分別放在磁場中A、B、C、D、E、F、G、H、I各點(diǎn)，測量線圈在各個(gè)點(diǎn)受到的安培力，進(jìn)而計(jì)算得到該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，同一位置F與IL的比值是定值，不同位置比值不同，說明該物理量反映的是該處的一個(gè)特殊性質(zhì)，可將其定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

A、B、C三點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)表明，距離磁體越遠(yuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，且減小程度與距離并非成線性關(guān)系。D、E、F、G的測量數(shù)據(jù)表明，磁體周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度具有對(duì)稱性。H、E、I的測量數(shù)據(jù)表明，磁體周圍并非均勻磁場。

六、結(jié)論

1.新型安培力定量測量儀操作簡單，測量精度高，能驗(yàn)證磁體周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況。

2.該測量儀可以為高中物理教學(xué)提供一個(gè)很好的引入磁感應(yīng)強(qiáng)度概念的方式，使學(xué)生容易理解和學(xué)習(xí)。

3.該測量儀通過研究通電線圈在磁場中不同位置的受力情況，能說明磁體之間的作用力本身就是安培力，讓學(xué)生理解磁體之間相互作用的本質(zhì)。