不同曲面分禾器對分禾的影響及其作業受力分析

易哲田，溫浩軍,2，潘佛雛

(1.石河子大學機械電氣工程學院，新疆石河子 832000；2.農業部西北農業裝備重點實驗室，新疆石河子 832000)

0 引 言

【研究意義】"密、早、矮、膜"栽培技術是新疆棉花取得高產、優質的主體技術。與世界其他棉區相比，高密度是中國新疆棉花種植的重要特點[1-3]。噴桿噴霧機作業效率高、噴灑質量好，是新疆病蟲草害防治的主要機型。新疆棉花種植普遍采用矮化密植種植模式，普通噴桿式噴霧機從棉花冠層上方向下噴藥，藥液霧滴無法穿透棉花冠層，冠層中下部的藥液沉積量較少，施藥效果受影響。在減肥減藥，治理環境大背景下提高藥液利用率十分重要。【前人研究進展】新疆生產建設兵團試制了吊桿式噴桿噴霧機。吊桿式噴桿噴霧機在沉入冠層內部的吊桿上安裝噴頭，以實現棉行內部施藥，可大幅度增加棉花中下部葉片的受藥量。分禾器與吊桿在前進過程中，易對植株及棉桃造成機械損傷[4]。【本研究切入點】由于冠層內部的枝葉相互遮擋，作業中會導致霧滴擴散困難，冠層內藥液沉積分布不均勻[5-9]。研究棉花密植栽培模式下,霧滴無法穿透棉花冠層,影響植株中下部受藥效果。【擬解決的關鍵問題】針對新疆地區霧滴無法穿透密植作物冠層，植株中下部霧滴沉積量低的問題，利用數學原理構建拋物曲面分禾器、高斯曲線分禾器、圓弧切線分禾器。

1 材料與方法

1.1 材 料

根據新疆地區棉花種植模式，在新疆石河子市農八師145團選擇66+10(cm)種植模式的棉花地，選取20株長勢良好的棉花植株的側枝試驗。

吊桿式噴霧機作業時，前部V 型導向機構即分禾器，在行進中將機具提供的動力轉化為對作物的分撥力，將棉花冠層內部稠密的枝葉沿著分禾器表面自前向后撥開、分行，對植株起擾動作用，在分撥后由于植株自動回攏，在分禾器后部形成一個植株回攏彈性擺動區，霧滴在該區域內迅速擴散，有效提高密植作物回籠過程中提高中下部藥液附著量。圖1

1.2 方 法

1.2.1 分禾曲面數學表達式

考慮分禾器的工作條件，作業幅寬，安裝高度范圍，對拋物線、高斯曲線和圓弧切線進行曲面構建擬合，獲得曲面表達方程式。圖2

作業幅寬范圍：250～400 mm

作業高度范圍：400 ～600 mm

安裝位置范圍：100～200 mm

注：1.拖拉機 2.噴桿 3.吊桿 4.分禾器 5.植株

Note：1.Tractor 2.Spray rod 3.Suspender4.Graminer 5.Plants

圖1 分禾器工作示意

Fig.1 Working diagram of separate-seedling device

拋物線一般方程式 ：

y=ax2+bx+c.

(1)

高斯曲線一般方程式：

(2)

圓弧切線一般方程式：

y-b=tanθ(x-α),(x-c)2,(y-d)2=r2.

(3)

在一般方程式可行域內結合新疆棉種的特點，為達到最佳分禾效果通過田間試驗，將分禾器導向架撐開寬度優選為0.30 m，以提高分禾器的分行效果，并避免其對棉桃和枝葉造成損傷。根據北京豐茂植保機械有限公司分禾器選取曲面寬度300 mm，厚度150 mm，構建截面曲線即所有曲面須經過(150,0)，(-150,0)和(0,150)三個坐標。構建三種曲面方程。

圖2 分禾曲面三維建模

Fig.2 Three dimensional modeling of separate-seedling curved surface

拋物線方程式：

y=-0.006 7x2+150.

(4)

高斯曲線方程式：

(5)

圓弧切線方程式：

(6)

1.2.2 分禾曲面受力理論

分禾器在工作過程對xoy面做暫態靜力學分析，分禾器工作過程中受到植株的阻力F阻可分解為法向力Fn和切向力Fm。圖3

(7)

式中：Fn-植株對分禾器的壓力，N；

Fm-植株對分禾器的摩擦力，N；

Fj-分禾器的牽引力，N；

f-植株與分禾器間的摩擦系數，為0.2～0.6；

θ-曲面上任意一點法線與y方向的夾角。

分禾器曲面所受到植株的阻力為：

F阻=Fmsinθ+Fncosθ.

(8)

圖3 分禾器受力

Fig.3 Force analysis of separate-seedling device

由于分禾器工作面同植株的作用屬于接觸問題，實際情況阻力在分禾器的分布較為隨機和復雜，因此假定植株傳遞給工作面，均勻作用于分禾器表面的外力設為定值50N。由公式(7)、(8)可知Fn的大小與曲面θ角變化有關，tanθ的變化趨勢通過對曲面求導可知：

tanθ=dy/dt=y' .

(9)

θ=arctanθ.

(10)

通過公式(7)、(8)、(9)、(10)可得法向力Fn在曲面上的變化，分析得知三個分禾器法向力Fn在曲面上的趨勢，以及法向力Fn最大和最小值的位置。圖4

圖4 Fn在三個曲面上分布

Fig.4 Distribution of Fn on Three Surfaces

Fn關于x=0呈對稱分布狀態，在x=0處Fn達到最大值。但隨著x的逐漸增大Fn逐漸減小，在曲線的兩端達到最小值。

Fn關于x=0對稱分布，在x=0處Fn達到最大值。但隨著x的逐漸增大Fn逐漸減小，在x=50,-50附近，即下凹位置附近時，Fn達到最小值。一旦超過x=50,-50時，Fn又逐漸增大，在曲線的兩端達到最大值。

Fn關于x=0對稱分布，在x=0處Fn達到最大值。但隨著x的逐漸增大Fn逐漸減小，在x=52.2,-52.2，即切線位置時，Fn達到最小值，在整個切線段處，Fn保持最小值不變直到曲線兩端端點處。圖4

在植株與分禾曲面接觸的過程中，隨著分禾器不斷行進，拋物線曲面上同一作用力對分禾曲面造成的壓力逐漸減小，在分禾器末端降至23N左右；高斯曲線由于在接觸過程末期，阻力重返峰值，意味著在分禾器開度最大的位置所受壓力重新達到峰值近50N；圓弧切線曲面上所受壓力在圓弧段末端降至30N，并在切線段保持該壓力值。由于三種分禾曲面末端開度一致，對植株的擾動作用一致，拋物線曲面在三種曲面中，最終所受壓力最小，即通過阻力降至最低，為三種曲面當中通過阻力與分禾效果最佳的曲面。

2 結果與分析

2.1 作業所受外力模糊模型

研究表明,分禾器在工作過程中，分禾器曲面上受到的外力主要是分禾器在前進過程中碰撞到棉花枝條迫使枝條發生彈性形變，棉花枝條恢復彈性形變施加給分禾器的反作用力。

作用在分禾器曲面上單株棉花枝條的作用力為:

(11)

式中：F為棉枝作用給分禾器的作用力；

E棉為棉枝的彎曲彈性模量；

A為棉枝平均截面積；

L為棉枝平均水平偏移量；

△L為棉枝平均變形量。

分禾器曲面在結構上左右對稱，現只對分禾器單側進行受力分析。分禾器在實際作業過程中，由于棉花植株實際生長個體存在一定差異性，每棵棉株的棉枝分布密度，棉枝粗細，棉枝長短，株形高矮等均存在差異，使作用在分禾器曲面上每個位置的作用力各不相同。

2.2 棉枝彈性形變量采集

分禾器通過棉花植株時，作用在分禾器曲面上的棉花側枝發生彎曲，在分禾器前進方向上由于分禾器曲面的結構特征迫使棉花側枝在分禾器表面劃過時發生的變形量不一致。

以拋物曲線為例，取分禾器在豎直方向上某一高度h處截面，此截面曲線滿足方程 ，y=-0.006 7x2+150,將曲線在X方向進行等分，當選定的某一棉花植株側枝通過這些等分點時記錄此時棉花側枝變形量。經試驗，測得分禾器在正常工作過程中不同棉花植株側枝劃過分禾器曲面不同位置時的變形量及枝條位置尺寸數據。表1

通過Matlab軟件對棉花植株側枝劃過分禾器曲面不同位置時的變形量及枝條位置尺寸數據進行處理，擬合得到如下方程：

y= -0.002 7x2+153.5

(12)

圖5 棉花側枝在分禾器曲面水平方向的變形量

Fig.5 Deformation of cotton plant side branches in the horizontal direction of separate-seedling curved surface

作用在分禾器單側水平方向的總變形量為：

(13)

通過對上述定積分方程求解，得出△l =3 375，表示截面積為8 mm2水平偏移量為320 mm的棉花側枝水平劃過分禾器曲面每一點處變形量的總和。

表1 棉花植株側枝劃過分禾器曲面不同位置的變形量Tab.1 Deformation of cotton lateral branches crossing the surface of graminer at different positions

枝條初始狀態變形量底部離地高度(mm)末端離地高度(mm)水平偏移量(mm)截面積(mm2)位置一變形量(mm)位置二變形量(mm)位置三變形量(mm)位置四變形量(mm)位置五變形量(mm)位置六變形量(mm)120046034010.6103050607690218046034510.612264050669132605503409.511265070768643105303389.5102345587810152005003309.592040607910063106003358.89153258759272705503308.89143052669082405503308.88103040628092505103288.281235667186102204403228.281538707588112202203108.261636708092122305503107.251630506082132003803086.501530506576143303002986.501526426172153003103006.501118354665162504602966.101020404547173804302846.10812253042183303702786.10610202633193204302755.30510151823202502902705.3058121621 平均值 320 85.2514.929.547.163.793.2

3 討 論

在保證穿透密植作物冠層的其前提下，盡可能地減少分禾器對棉株的機械損傷[17-18]。

4 結 論

4.1 拋物線曲面在三種曲面中，最終所受壓力最小，即通過阻力最低，為三種曲面當中通過阻力與分禾效果最佳的曲面。

4.3 對棉花植株側枝劃過分禾器曲面不同位置進行試驗，采集數據擬合得到方程表示，隨著側枝接觸分禾器位置的增高，棉枝形變量總體呈現線性增長趨勢。