基于熱流固耦合理論斜-平面曲軸止推片潤滑性能分析*

(長春理工大學機電工程學院 吉林長春 130022)

汽車發動機80%以上的故障均與軸瓦、止推片等摩擦副的磨損有關，而磨損故障最直接、最根本的原因往往就是潤滑失效[1]。目前，發動機常用的曲軸止推片多為平面型，結構簡單、承受載荷的能力較低。當軸向載荷較大時，止推片與曲軸止推面之間由流體潤滑轉換為混合潤滑，使潤滑油的溫度急劇上升、黏度下降進而減弱潤滑油的潤滑性能，輕則磨損加劇，縮短使用壽命，重則發動機出現卡死現象，不能正常運行。

為改進曲軸止推片的性能，長城綠靜2.0T柴油發動機采用了斜-平面結構曲軸止推片(長城GW4D20止推片STD)。目前國內外對斜-平面瓦研究不多，對止推片研究的就更少了。王如意等[2]結合數值分析和有限元的方法，研究船用水潤滑斜面平臺瓦推力軸承瓦塊傾角和斜面平臺比對最小水膜厚度、最大水膜壓力、瓦塊功耗、摩擦因數、瓦塊最高溫度和最大熱彈性變形的影響。李正等人[3]等基于CFD理論，考慮了水的空化現象，研究了不同膜厚，瓦斜面升高比，瓦斜面占長比，轉速對斜-平面瓦推力軸承承載能力的影響。鄭昂和楊玉東[4]針對高速泵平面止推軸承出現損壞的問題，對髙速泵的平面、斜面止推軸承的潤滑性能進行了計算分析，并對2種軸承的使用性能開展實際試驗研究。張文濤等[5]建立不同結構參數的螺旋面瓦推力滑動軸承潤滑模型，并用FLUENT軟件進行仿真計算，研究油膜厚度、瓦面螺距以及轉速對軸承承載性能的影響規律。

本文作者以長城GW4D20止推片STD為研究對象，參照推力軸承的常用結構——斜-平面結構，對止推片進行單向熱流固耦合分析，探討不同潤滑油膜厚度對斜-平面曲軸止推片潤滑性能的影響規律，為曲軸止推片的設計提供參考，以降低研發成本。

1 斜-平面曲軸止推片結構

為保證數值模擬的可靠性，同時縮短計算時間和減少文件的儲存空間，文中取曲軸止推片1/6為研究對象，采用周期性對稱邊界條件進行分析。斜-平面曲軸止推片結構圖如圖1所示。其中已知結構參數：D1=64 mm，D2=80 mm，Dm=72 mm，α=8°,h1=0.4 mm，h2=0.7 mm，h3=2 mm。

D1為止推片內徑；D2為止推片外徑；Dm為止推片中徑；α為油溝包角；L為止推片中徑弧長；V為曲軸轉速；h為最小油膜厚度；h1為油溝深度；h2為合金層的厚度；h3為止推片的厚度；L1為軸瓦斜面部分中徑上的弧長；r為斜面在中徑上的弧長所占比例；γ為軸瓦傾角

圖1 斜-平面曲軸止推片結構圖

Fig 1 Tapered-flat crankshaft thrust halfring model

2 耦合基本方程

熱流固耦合數值模擬需要求解的耦合方程，除了流體的質量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程之外，還需要求解氣相運輸方程、固體控制方程、熱傳控制方程和耦合控制方程[6-9]。

2.1 氣相運輸方程

(1a)

式中：t是時間；av為氣相體積分數；ρv為氣相的密度；vv為氣相速度向量；Re與Rc分別為氣相產生相和破裂的傳質源相。

若不考慮液相與氣相的滑移速度，流體中壓力與氣泡容積的關系可通過方程Rayleigh-Plesset[10-11]表達出來

(1b)

式中：Rb為氣泡半徑；pb為氣泡內的壓力；σ是表面張力系數；ρ1和μ1是液相的密度和動力黏度。

2.2 固體控制方程

(2)

式中：Ms為質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；r為固體的位移；τs為固體受到的應力。

2.3 熱傳控制方程

Q=kAΔtm

(3)

式中：k為傳熱系數；A為傳熱面積；Δtm為傳熱的平均溫差。

2.4 耦合控制方程

流固交界面處應滿足流體與固體的位移、熱流量、溫度、應力等相：

nf·τf=nf·τs

(4a)

rf=rs

(4b)

qf=qs

(4c)

Tf=Ts

(4d)

式中：下標f為流體；下標s為固體；q為熱流量；T為溫度。

2.5 潤滑油流動狀態的確定

在滑動軸承理論中，用雷諾數Re表示慣性力與黏性力的比值[12]：

(5)

式中：μ為流體的動力黏度，Pa·s；ρ為流體的密度，kg/m3；v為流速，m/s；hm為流體平均膜厚,m。

大多數實驗和理論分析結果表明：當雷諾數Re達到1 000～1 500時，軸承則完全進入了紊流潤滑狀態[12]。文中取1 000作為臨界雷諾數Rec的參考值。經計算當油膜厚度小于1.56 mm時，均為層流。文中油膜厚度均小于該值，故采用層流進行分析。

3 邊界條件設置

文中使用ANSYS Workbench軟件將曲軸止推片簡化為單向熱流固耦合模型，模型兩側設置為周期性邊界條件，油膜上表面為旋轉壁面，下表面與軸瓦端面耦合，實現溫度對流換熱，固體內部熱傳遞，外部與周圍空氣對流換熱，換熱系數為10 W/(m2·K)，如圖2所示。

圖2 邊界條件Fig 2 Boundary condition(a)fluid boundary setting；(b)solid boundary setting

工作介質選用5W-30多級潤滑油，軸承外側壓力供油，進油口壓力為152 kPa(1.5倍大氣壓)，參考溫度為333 K，出油口壓力為101 kPa(標準大氣壓)。潤滑油黏溫特性曲線如圖3所示。固體分析以流體分析的結果為初始條件，固定底部端面。

圖3 潤滑油黏-溫關系Fig 3 Lubricating oil viscosity and temperature relationship

4 結果與分析

4.1 潤滑油油膜特性分析

以軸瓦包角15°、油穴包角8°、軸瓦傾角0.28°的止推片為例，取其1/6為研究對象，分析轉速1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 r/min時，不同油膜厚度下承載力、壓力、壁面切應力、油膜及止推片的溫度、變形等的變化規律。

不同轉速下的油膜承載力、壓力、溫度、壁面切應力隨油膜厚度變化規律如圖4所示。可知，油膜的承載力、壓力、溫度及壁面切應力均隨著油膜厚度增大而降低，且速度越大越明顯。

圖4 油膜承載力、壓力、溫度、壁面切應力隨油膜厚度變化曲線Fig 4 Variation of bearing capacity(a), temperature(b),pressure(c) and shear stress(d) with oil film thickness

圖5展示了速度為3 000 r/min時，油膜厚度為10、15、20、25、30 μm的空穴區域分布情況。可得，空穴主要分布在與油溝接觸的平面區域中，且油膜厚度越小空穴區域越大，氣相體積分數越高。當油膜厚為30 μm時，由于油膜壓力場出口處的壓力值小于氣泡空化的壓力，因此并不會形成空穴。

圖5 空穴區域分布Fig 5 Cavitation area distribution

不同轉速下，不同油膜厚度對軸瓦出口湍泄量影響如圖6所示。通過對比發現：轉速相同時，軸瓦出口湍泄量隨油膜厚度增加而增加，但變化不太明顯；油膜厚度相同時，軸瓦湍泄量隨轉速增加而增大，且變化顯著。因此，轉速對軸瓦湍泄量的影響遠大于油膜厚度的影響。

圖6 軸瓦出口湍泄量與油膜厚度的關系Fig 6 Relationship between the leakage at the outlet of the bearing shell and the oil film thickness

不同轉速下的摩擦因數與潤滑油膜厚度的關系如圖7 所示。相同轉速下，摩擦因數總體隨油膜厚度的增加而增加，但顯然轉速為1 000 r/min是略有不同的，其呈現出先升高后降低的變化規律，但數值相差并不是很大。油膜厚度相同時，潤滑油的摩擦因數隨轉速的升高而增大，且增大的趨勢逐漸降低，造成這一現象的主要原因是“溫度”與“空穴效應”。如圖所示，在油膜厚度為10 μm時，摩擦因數隨轉速的變化可以說是毫無規律可言的。這是因為油膜厚度小，壁面切應力大，使潤滑油急劇升溫，而溫度升高導致黏度下降，流體的黏性阻力下降，潤滑油膜的承載能力降低。但速度升高，油膜的動壓效應增強，進而使承載能力上升，流體的黏性阻力上升。另外，由于平面所占比例大、油膜厚度小，空穴區域受轉速與溫度的影響特別大，且分布不規律，這也是造成摩擦因數變化不規律的重要原因。

圖7 摩擦因數隨油膜厚度變化曲線Fig 7 Variation of friction coefficient with oil film thickness

潤滑油膜厚度增大時，其動壓效應減弱，降低油膜的承載能力，使流體的黏性阻力下降，摩擦力下降，摩擦功耗降低。油膜厚度相同時，隨著轉速的上升，油膜動壓效應增強，承載力升高，流體的黏性阻力上升，摩擦力上升，摩擦功耗增大。如圖8所示。

圖8 摩擦功耗隨油膜厚度的變化趨勢Fig 8 Variation of frictional power consumption with oil film thickness

4.2 止推片特性分析

圖9 展示了在轉速3 000 r/min時，不同潤滑油膜厚度對應的止推片溫度場分布情況。可知，止推片溫度隨油膜厚度增加而降低，徑向溫度沒有周向溫度變化明顯；徑向方向上，越靠近出口，線速度越高，壁面切應力越大，溫度越高；圓周方向上，隨著油膜厚度逐漸減小，壁面切應力逐漸升高，溫度隨之上升；止推片的高溫區主要分布在軸瓦平面部分的出口處，低溫區在油槽入口處，這是由于潤滑油膜在動態平衡的條件下，內部的熱潤滑油與外部流入的冷潤滑油混合會帶走一部分熱量，此外，外部的冷潤滑油與止推片進行對流換熱，也會降低止推片的溫度，避免過高的油溫使止推片變形，導致潤滑油膜破裂。

圖9 止推片溫度場分布(℃)Fig 9 Crankshaft thrust halfring temperature field distribution(℃)

油膜厚度15 μm、轉速3 000 r/min時的總變形、溫度變形、壓力變形如圖10所示。對比可發現：考慮溫度與壓力的總變形與只考慮溫度的熱變形其變化程度極其接近，且最大變形與最小變形分布區域相同；壓力變形區域與動壓油膜壓力分布區域相同，最大變形區域在斜面與平面的交界處，壓力越大變形越大。

為詳細分析影響止推片變形的主要因素，文中分析了油膜厚度為15 μm時不同轉速對變形的影響規律，如圖11所示。可以發現：溫度變形峰值與總變形峰值隨不同轉速的變化曲線是相互吻合的；壓力峰值隨不同轉速的變化曲線幾乎是一條水平的直線。因此，溫度是影響止推片變形的主要因素。另外，溫度還影響潤滑油的黏度，溫度越高，黏度越低，承載力越小。所以說，為提高承載力，可以從降低溫度這一方面入手。

圖10 膜厚15 μm、轉速3 000 r/min下的 總變形、溫度變形、壓力變形(mm)Fig 10 Total deformation(a)，temperature deformation(b) and pressure deformation(c) under film thickness of 15 μm and rotation speed of 3 000 r/min(mm)

圖11 油膜厚為15 μm時總變形、溫度變 形、壓力變形隨轉速的變化Fig 11 Variation of total deformation, temperature deformation and pressure deformation with the rotation speed under the oil film thickness of 15 μm

轉速3 000 r/min、油膜厚度分別為10、15、20、25、30 μm時對應的推片總變形分布，如圖12所示。對比發現：軸瓦總變形區域不隨油膜厚度改變而變化，且軸瓦總變形最值分布位置相同，即變形最大值在靠近軸瓦出口的平面處，最小值在軸瓦斜面區域與油溝交匯處，這與潤滑油膜溫度分布區域息息相關。

圖13對比了轉速分別為1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 r/min時的止推片總變形隨油膜厚度變化的規律。可見：轉速相同時，總變形隨油膜厚度的增加而降低，速度越高，變化越大；油膜厚度相同時，止推片總變形隨轉速的增加而增加，油膜厚度越小變化越明顯。

圖12 不同膜厚止推片總變形分布Fig 12 Total deformation of crankshaft thrust halfring with different oil film thicknesses

圖13 止推片總變形與油膜厚度的關系Fig 13 Relationship between total deformation of crankshaft thrust halfring and oil film thickness

5 結論

(1)油膜承載力、壓力、溫度、壁面切應力隨油膜厚度增加而降低，速度越大變化越明顯。油膜厚度相同時，承載力、壓力、溫度、壁面切應力隨轉速的增加而增加，但增加速度逐漸減弱。

(2)與有油溝接觸的平面部分易發生空穴現象，且油膜厚度越小空穴區域越大，氣相體積分數越高，當油膜厚度超過一定值時空穴現象消失。

(3)相同轉速下，油膜厚度越大，軸瓦出口湍泄量越大，但由于油膜厚度較小，其變化范圍并不明顯。潤滑油膜厚度相同時，軸瓦湍泄量隨轉速的增加而增大。可見轉速對軸瓦湍泄量的影響遠比大于油膜厚度的影響。

(4)轉速相同時，摩擦因數隨油膜厚度的增加而增加，但轉速為1 000 r/min時卻呈現出先增大后降低的趨勢，這是由于轉速低，動壓效應弱造成的。油膜厚度相同時，摩擦因數隨轉速的升高而增大，且增大趨勢逐漸降低。受“溫度”與“空穴效應”的影響，在潤滑油油膜厚為10 μm時，摩擦因數隨轉速的變化可以說毫無規律可言。

(5)速度相同時，摩擦功耗隨油膜厚度的增加而降低，油膜厚度相同時，摩擦功耗隨轉速的增加而增加。

(6)止推片的溫度場與潤滑油膜的溫度場分布規律相同，最高溫度均出現在軸瓦平面區域的外側且靠近油溝。止推片徑向溫度隨油膜厚度的變化范圍小；周向溫度隨油膜厚度的變化范圍大，且軸瓦平面區域的溫度遠大于軸瓦斜面區域的溫度。

(7)考慮溫度與壓力的總變形與只考慮溫度的熱變形其變化程度極其接近，且最大變形與最小變形分布區域相同；壓力變形區域與動壓油膜壓力分布區域相同，最大變形區域在斜面與平面的交界處，壓力越大變形越大。

(8)軸瓦總變形區域不隨油膜厚度改變而變化，且軸瓦總變形最值分布位置相同，即變形最大值在軸瓦出口平面處，最小值在軸瓦斜面區域與油溝交匯處，這與潤滑油膜溫度分布區域有關。

(9)轉速相同時，總變形隨油膜厚度的增加而降低，速度越高，變化越大；油膜厚度相同時，止推片總變形隨轉速的增加而增加，油膜厚度越小變化越明顯。