高級傳遞路徑分析方法在車內噪聲控制中的應用

蘭靛靛，程 欄，李寶江，黃玉輝

（1.廈門理工學院 機械與汽車工程學院，福建 廈門361024；2.福建省客車及特種車輛研發協同創新中心，福建 廈門361024；3.恒信大友（北京）科技有限公司，北京100102）

傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）是一種基于“激勵源-傳遞路徑-響應”模型解決復雜振動噪聲問題的技術，能夠對激勵源和傳遞路徑進行分解、量化和排序，通過改進或優化主要的激勵源或傳遞路徑，達到控制結構振動和噪聲的目的[1-2]。因此該方法廣泛地應用于汽車、軌道交通、飛機、船舶等領域[3-5]。

傳統TPA 是最基礎的傳遞路徑分析方法，具有精度高，方法成熟的優點，所以運用廣泛，但也存在缺點，那就是需要拆卸激勵源，且試驗工作量和數據量巨大[1-3]。為了提高建模效率，簡化試驗流程，Gajdatsy 等[6]提出了工況傳遞路徑分析（Operational TPA）方法，但該方法傳遞路徑間存在交叉耦合，容易導致路徑貢獻量的錯判、漏判。Janssens 等[7-8]提出了工作載荷參數化模型的傳遞路徑(OPAX)方法，通過不同的工況來估計參數進而得到各工況下的工作載荷，但仍需拆卸激勵源，且存在參數化模型質量的判據準確度問題。

F.X.Magrans 和O.Guasch[9-10]于2004年提出了總體直接傳遞路徑(Global Transfer Direct Transfer method，GTDT)方法，并基于此方法與法國OROS公司合作提出了高級傳遞路徑分析（ATPA），該方法通過總體傳遞率函數計算得到直接傳遞率函數，結合工況響應信號可進行噪聲響應的合成和貢獻量分析，從理論上實現了傳遞路徑間的解耦，無需拆卸激勵源，避免了載荷識別過程，兼具精度與效率，引起國內外學者的研究。O.Guasch等[11-14]對該方法做了進一步地理論補充和實驗驗證研究；黃英杰等[15]對此方法的算法進行了優化，并提出了基于絕對傳遞率函數的N-TPA 法；Xuhui Liao 等[16]基于此方法運用諾伊曼級數（Neumann series）研究了耦合系統的振動傳遞特性；àngels Aragonès 等[17]用該方法對一個空心長方體模型進行了數值模擬和實驗研究。本文基于ATPA 的理論，利用實驗手段進行了車內噪聲的響應合成與貢獻量分析，并采取有針對性的優化措施以降低車內噪聲。

1 理論背景

1.1 傳統TPA原理

把汽車視為一個線性系統，車內噪聲的大小等于激勵源沿著不同路徑傳遞到目標點的響應矢量和疊加，理論公式為

其中：P為目標點總聲壓；Hi和Hk分別為對應路徑的傳遞函數；Fi為第i條傳遞路徑上的結構載荷，Qk為第k條傳遞路徑上的聲學載荷[2]。由公式（1）可以看出，解決傳統TPA的問題分為兩個步驟，即獲得傳遞函數和進行載荷識別。

傳遞函數包括從路徑點到載荷參考點的傳遞函數和從路徑點到目標點的傳遞函數，通常采用錘擊法進行測量，需要斷開耦合系統，把主動部件拆除。

載荷識別一般采用逆矩陣法獲取。當有激勵力Fi作用于路徑點i時，該處的參考點存在響應Xi；把響應點i稱為載荷計算參考點，系統的運動方程有[15]

因此有

1.2 ATPA原理

ATPA 模型的核心是直接傳遞率函數（Direct Transmissibility Function，DTF）的概念。如圖1所示。

DTF定義為：在i點施加激勵，僅由子系統i引起的目標點j的響應信號SDij與該子系統i的響應信號Si之比，屏蔽整個系統中除了i點和j點以外的子系統，即將這些子系統的信號變為零，只保留Si和Sj的信號，可以得到每一個子系統到目標點的傳遞特性[15]。

圖1 直接傳遞率函數模型

因此，車內噪聲的響應等于各個子系統的響應和直接傳遞率函數DTF 相乘的矢量疊加，其理論公式表示為

式中：Ss、Sa、Sp分別為各結構聲子系統、空氣聲子系統、面板子系統的工況響應信號；T DsR、T DaR、T DpR分別為各結構聲子系統、空氣聲子系統、面板子系統到目標點的直接傳遞率函數DTF[9-10]。

但在實際測量過程中，保證其余子系統信號為零較困難，系統中每個子系統的信號均由所有激勵產生的響應疊加構成，如圖2所示。

圖2 總體傳遞率函數模型

因此DTF 無法直接測量得到，需要借助總體傳遞率函數（Global Transmissibility Function，GTF）進行計算。如果可以確定每個子系統之間能量的相互傳遞關系，即可以確定系統的傳遞路徑特性。總體傳遞率函數GTF 定義為任一子系統的響應點信號與某一子系統信號之比，可以利用試驗測量得到，再通過求逆等運算進一步得到子系統到目標點DTF。

1.3 直接傳遞率函數的算法

由以上分析可知，高級傳遞路徑分析的關鍵在于DTF的獲取。

如圖1所示，汽車共有n個線性子系統，假設外力作用于i點，車內噪聲目標點為j點，且j≠i，k點泛指某一個子系統的路徑點。j點的響應等于所有路徑點直接傳遞到j點的響應分量之和，即

SDkj為k點直接傳遞到j點的信號分量。

又因為SDkj等于k點的工況響應信號乘以k點到j點的直接傳遞率函數，即

T Dkj為k點到j點的直接傳遞率函數，Sk是k點的工況響應信號。

另如圖2所示，根據總體傳遞率函數的定義，i點到k點的總體傳遞率函數等于k點的響應信號與i點信號之比，即

T Gik為i點到k點的總體傳遞率函數。

因此，將公式（6）、式（7）代入公式（5）中得到

與公式（7）同理

將公式（9）代入公式（8）中并消去Si得到

通過試驗可以獲得總體傳遞率函數T Gij和T Gik，然后通過求逆矩陣的方法得到各子系統對目標點的直接傳遞率函數DTF，即

通過計算得到直接傳遞率函數矩陣TD實現了子系統路徑間的解耦，為準確得到各子系統的貢獻量奠定基礎[13]。

綜上所述，ATPA 是一種基于傳遞率函數的方法，而傳統TPA 是一種基于傳遞函數的方法，所以ATPA 方法不需要拆卸激勵源進行大量的載荷識別實驗，從而簡化了步驟，提高了測試效率。

2 建立車內噪聲的ATPA試驗模型

主觀評價發現某小型SUV在60 km/h勻速工況下車內噪聲過大，故以司機右耳和后排乘客右耳聲壓級作為目標響應，建立車內噪聲的高級傳遞路徑分析模型，如圖3和圖4所示。

試驗包括51個結構聲子系統，15個面板子系統和7個空氣聲子系統，共計73條傳遞路徑，2個目標點，需測試73×75=5 475個總體傳遞率函數。

3 ATPA方法的傳遞路徑分析應用

3.1 動態工況數據采集

圖3 結構聲子系統傳遞路徑分析圖

圖4 空氣聲子系統和面板子系統傳遞路徑分析圖

試驗在交通部公路交通試驗場進行，在時速為60 km/h勻速工況下，分別采集駕駛座和后排乘客右耳噪聲的時域數據，然后進行頻譜分析得到其1/3倍頻程，如圖5所示。

圖5 駕駛座和后排乘客右耳噪聲1/3倍頻程圖

駕駛座和后排乘客右耳噪聲主要集中分布100 Hz～1 000 Hz 的頻率范圍內，本文將針對100 Hz～1 000 Hz 的頻率范圍進行高級傳遞路徑分析試驗，識別車內噪聲的主要貢獻路徑。

3.2 總體傳遞率函數測試

試驗獲取各子系統的GTF是計算DTF的基礎。本次總體傳遞率函數測試在恒信大友（北京）科技有限公司的整車半消聲室中進行，背景噪聲滿足測試環境要求，整車測點布置如圖6。對于結構聲子系統和面板子系統，采用樹脂錘進行激勵，對于空氣聲子系統采用中高頻揚聲器激勵，采集自譜和互譜信號并計算各子系統之間和子系統到目標點的總體傳遞率函數。

圖6 整車測點布置圖

部分測點如圖7和圖8所示，其中面板子系統的測點應均布在整個子系統。研究表明[12]，當子系統各點的振動水平不相干時，可以對該子系統的不同位置分別激勵取平均，可用此參考點的響應來代替整個面板子系統的振動能量水平。將測試數據導入根據ATPA 的理論編寫的軟件進行直接傳遞率函數的計算和貢獻量分析。

3.3 響應合成與貢獻量分析

圖7 排氣噪聲測點

圖8 左后車門鈑金錘擊測試

根據ATPA 的基本原理，ATPA 方法利用LU 分解等數值算法求解關于DTF 的線性方程組，通過DTF計算結果與各子系統工況響應信號相乘疊加得到目標點的擬合響應。為了驗證傳遞路徑分析模型與ATPA 方法的準確性，將駕駛座噪聲實測結果與擬合結果在頻域中進行對比，如圖9和圖10所示，灰色實線表示擬合噪聲，黑色實線表示實車測試噪聲。

圖9 實測結果與擬合結果幅頻對比圖

從圖9和圖10可見，在100 Hz～1 000 Hz 頻率范圍內，通過計算擬合的駕駛座噪聲與實測噪聲的聲壓級總體上呈現良好的一致性，各主要峰值能夠一一對應，驗證了傳遞路徑分析模型與ATPA 方法的準確性。但個別頻率處存在一定誤差，主要由以下幾個原因引起：

①真實系統具有一定的非線性；

②GTF測試過程中由于測試條件等因素限制，導致個別頻率處相干函數值較低；

③為研究需要所建簡化模型與真實系統存在差距，忽略了排氣系統、液壓系統等激勵源的貢獻。1 000 Hz～5 000 Hz頻率范圍內，考慮到車身動態密封的限制，因為風噪影響導致高頻成分擬合結果小于實測結果。本文關心100 Hz～1 000 Hz 的頻段，故所建立的路噪ATPA 模型能夠準確反映實車勻速60 km/h工況。

圖10 100 Hz～500 Hz內實測結果與擬合結果幅頻對比圖

圖11、圖12和圖13分別為分析帶寬100 Hz～1 000 Hz 時結構聲子系統、面板子系統和空氣聲子系統中對車內噪聲貢獻量最大的前5階子結構。

圖11 結構聲子系統對車內噪聲的貢獻量排序

由圖11可知，在結構聲子系統中，前懸架的貢獻量遠遠高于后懸架和動力總成，達到66.92 dB（A），其中貢獻量前三的依次為前右減震器Z向、前左控制臂前端Y向、右懸置X向，分別為61.70 dB（A）、59.31 dB（A）、58.75 dB（A）；如圖12－13所示。

由圖12可知，在面板子系統中，貢獻量前三的依次為前風擋、前地板、左前車窗，分別為63.7 dB（A）、58.59 dB（A）、53.69 dB（A），其中前風擋高出其他子結構至少3 dB（A）；由圖13可知，空氣聲子系統中，貢獻量前三的依次為發動機輻射噪聲（駕駛室側）、排氣噪聲、進氣噪聲，分別為59.83 dB（A）、53.85 dB（A）、53.56 dB（A），發動機輻射噪聲高出貢獻量第二的排氣噪聲近6 dB（A）。

圖12 面板子系統對車內噪聲貢獻量排序

圖13 空氣聲子系統對車內噪聲貢獻量排序

綜上，通過高級傳遞路徑方法的分析結果，識別出車內噪聲的貢獻源排序前三依次是前風擋，前右懸架減震器Z向，發動機輻射噪聲[18]。

4 優化實驗

經過ATPA 分析確定了車內噪聲的主要貢獻路徑，可以有針對性地對主要貢獻路徑進行優化改進。對于貢獻量最大的前風擋的優化，由于無法改進車身造型，故選擇將玻璃厚度原來的5 mm 增加到7 mm；

對于前右減震器，通過后續的模態試驗分析確定路面激勵與“減震器連桿+橡膠軸承”組成的系統的固有頻率耦合，產生143 Hz 的峰值噪聲，故將橡膠軸承的剛度提高10%；對于發動機輻射噪聲，由于無法改進發動機的本體噪聲，故選擇在發動機艙加裝粘性阻尼材料。對采取降噪措施后再次進行試驗測試，圖14為改進前后駕駛座60 km/h 工況駕駛座噪聲頻譜圖，在特征頻率143 Hz 處，駕駛座噪聲顯著降低，其他頻率處噪聲也有所減小。

經計算改進后駕駛座噪聲Overall 為67.8 dB（A），相較改進前下降了約2.9 dB（A），說明降噪施有效，也再次驗證了ATPA 方法診斷車內噪聲問題的可靠性。

圖14 改進前后駕駛座60 km/h工況駕駛座噪聲頻譜圖

5 結語

本文以某SUV車型為例，利用高級傳遞路徑理論建立了其車內噪聲的傳遞路徑分析模型，計算了各子系統對目標點的直接傳遞率函數，進行了工況響應合成與貢獻量分析，給出了車內噪聲的貢獻源排序，并通過實驗驗證了該方法的可靠性，得到如下結論：

（1）與傳統TPA相比，ATPA方法無需拆卸激勵源，也不需要進行載荷識別，簡化了傳統傳遞路徑分析的實驗過程，測試效率更高。

（2）通過計算60 km/h 勻速工況下車內噪聲的DTF 進行了響應合成和貢獻量分析，識別出車內噪聲的貢獻源排序前三依次是前風擋，前右懸架減震器Z向，發動機輻射噪聲；并通過實車實驗驗證了傳遞路徑分析模型與ATPA方法的準確性。

（3）通過結構優化實驗，車內噪聲下降了2.9 dB（A），再次驗證了ATPA方法診斷車內噪聲問題的有效性。

（4）本論文的應用實例，對ATPA方法在工程實踐中的應用具有一定的參考意義。