后懸下控制臂多學(xué)科多目標(biāo)輕量化設(shè)計(jì)

黎秋萍

（華東交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，南昌330013）

車輛輕量化是節(jié)能減排的主要措施，其能夠提升車輛的動(dòng)力性、增加燃油利用率和降低尾氣排放量[1-2]。在滿足各項(xiàng)靜動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，對(duì)車輛各子系統(tǒng)及其零部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)已經(jīng)成為汽車行業(yè)的研究熱點(diǎn)。汽車輕量化的實(shí)施應(yīng)用有助于提升車輛的制動(dòng)性能、加速性能和操穩(wěn)性能，并且有助于降低整車的噪聲和振動(dòng)，從而提升車輛的舒適性和可靠性。

多連桿后懸架系統(tǒng)作為運(yùn)動(dòng)型多用途汽車的主要組成部分，其與車身和車輪相連，當(dāng)車輛行駛時(shí)，其承受來自車身的振動(dòng)載荷和路面激勵(lì)等多重載荷。下控制臂是多連桿懸架的重要受力部件，其外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)相連，內(nèi)側(cè)與后副車架相連，均通過襯套連接，其工作過程中要承受多種載荷的作用，其各項(xiàng)性能直接影響整車的安全性和可靠性。在滿足各項(xiàng)性能的前提下，對(duì)下控制臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，有利于減輕后懸架系統(tǒng)的重量，節(jié)約生產(chǎn)成本，同時(shí)能夠提升燃油經(jīng)濟(jì)性，具有重要的實(shí)際工程應(yīng)用意義。

陳東等[3]基于模態(tài)仿真分析和模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)某前懸架系統(tǒng)的副車架料厚進(jìn)行優(yōu)化分析，前副車架能夠減輕2.3 kg，同時(shí)也能夠滿足模態(tài)設(shè)計(jì)要求，但是未對(duì)強(qiáng)度性能進(jìn)行校核分析。于用軍[4]等應(yīng)用有限元方法對(duì)某下控制臂進(jìn)行強(qiáng)度仿真分析，并且采用優(yōu)化技術(shù)得到最佳的結(jié)構(gòu)，使其重量降低19%，但是未其對(duì)模態(tài)性能進(jìn)行校核分析。李成[5]基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和單一目標(biāo)的方法對(duì)某麥弗遜懸架下控制臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后其模態(tài)性能和模態(tài)性能均有所提升，其重量減輕1.1 kg，但是優(yōu)化時(shí)只考慮了單一目標(biāo)，未同時(shí)兼顧模態(tài)性能、強(qiáng)度性能和重量性能。黃河[6]首先基于有限元方法對(duì)某汽車懸架下控制臂進(jìn)行強(qiáng)度和模態(tài)仿真分析，然后對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化之后其各項(xiàng)性能滿足要求，并且重量減輕32.2%，但是未對(duì)輕量化方案進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，缺乏可靠度。

為了對(duì)某運(yùn)動(dòng)型多用途汽車的后懸下控制臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，首先對(duì)其進(jìn)行模態(tài)性能分析和模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試，然后進(jìn)行極限強(qiáng)度性能分析，再進(jìn)行多學(xué)科多目標(biāo)輕量化設(shè)計(jì)，獲取最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后進(jìn)行道路可靠性驗(yàn)證。

1 模態(tài)性能分析

1.1 模態(tài)分析原理

下控制臂的運(yùn)動(dòng)微分方程為[7-8]

式中：[M]為下控制臂的總質(zhì)量矩陣；[K]為下控制臂的剛度矩陣；{}為下控制臂的加速度向量；{q}為下控制臂的位移向量。

式（1）對(duì)應(yīng)的特征值方程為

式中：ω為下控制臂的固有頻率。通過求解式（2）即可得到下控制臂的固有頻率及其振型。

1.2 建立有限元模型

后懸下控制臂模型如圖1所示，其主要由底板、上板、左縱梁、內(nèi)加強(qiáng)板和下板等構(gòu)成，下控制臂總重量為6.7 kg，各個(gè)部件的厚度均為3.0 mm，材料也均為QSTE460，其屈服強(qiáng)度為460 MPa。

圖1 后懸下控制臂模型

將后懸下控制臂三維數(shù)模導(dǎo)入有限元前處理軟件Hypermesh中，由于各個(gè)部件都是鈑金件，因此抽取其中面并作適當(dāng)?shù)膸缀吻謇硇迯?fù)，采用Automesh功能并且基于4 mm 的Mixed 單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格離散化處理。為了減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，螺栓孔處作兩層四邊形的網(wǎng)格單元。各個(gè)部件之間的焊縫連接通過采用一排相互垂直的四邊形單元模擬，外側(cè)連接點(diǎn)、內(nèi)側(cè)連接點(diǎn)和彈簧安裝點(diǎn)均采用剛性單元RBE2連接，并且建立相應(yīng)的材料屬性，以此建立后懸下控制臂有限元模型。

1.3 模態(tài)性能結(jié)果

基于Nastran 軟件釋放后懸下控制臂安裝點(diǎn)的所有自由度，對(duì)其進(jìn)行自由模態(tài)分析，提取其除前6階剛體模態(tài)之外的前兩階模態(tài)頻率，得到其第1 階和第2階模態(tài)頻率分別為234.5 Hz和317.2 Hz。

圖2 后懸下控制臂彎曲模態(tài)振型（第1階）

圖2為該后懸下控制臂的第1階模態(tài)振型，由圖2可知，其特征表現(xiàn)形式為彎曲。

圖3為該后懸下控制臂的第2階模態(tài)振型，由圖3可知，其特征表現(xiàn)形式為扭轉(zhuǎn)。

后懸下控制臂通過轉(zhuǎn)向節(jié)與車輪相連，當(dāng)后懸下控制臂的固有頻率處于輪胎的激勵(lì)頻率范圍之內(nèi)時(shí)，會(huì)發(fā)生共振風(fēng)險(xiǎn)，從而使后懸架系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)，影響乘坐的舒適性。車輛輪胎的激勵(lì)頻率為[9]

圖3 后懸下控制臂扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型（第2階）

式中：c為聲速，r為輪胎半徑。該運(yùn)動(dòng)型多用途汽車的輪胎半徑為0.3 m，因此其輪胎的激振頻率為180.5 Hz。由此可知，該后懸下控制臂前兩階頻率均處于其輪胎激勵(lì)頻率之外，可以避免其發(fā)生共振，符合模態(tài)性能設(shè)計(jì)要求。

2 模態(tài)試驗(yàn)

為了對(duì)該后懸下控制臂的模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，搭建后懸下控制臂模態(tài)試驗(yàn)平臺(tái)，在后懸下控制臂上合理設(shè)置14個(gè)測(cè)試點(diǎn)，使用柔性繩索將下控制臂懸空放置，以使其處于自由狀態(tài)，采用模態(tài)試驗(yàn)專用錘敲擊下控制臂的各個(gè)部位產(chǎn)生激勵(lì)，并且基于多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法[10]進(jìn)行測(cè)試，見圖4。

圖4 后懸下控制臂模態(tài)試驗(yàn)臺(tái)

圖5為模態(tài)試驗(yàn)得到的第1 階振型，由5 可知，其模態(tài)試驗(yàn)振型表征為彎曲，與其仿真分析振型相同。

圖6所示為模態(tài)試驗(yàn)得到的第2 階振型，由圖6可知，其模態(tài)試驗(yàn)振型表征為扭轉(zhuǎn)，也與其仿真分析振型一致。

如表1所示，為后懸下控制臂模態(tài)試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比結(jié)果。

圖5 模態(tài)試驗(yàn)彎曲振型（第1階）

圖6 模態(tài)試驗(yàn)扭轉(zhuǎn)振型（第2階）

表1 后懸下控制臂模態(tài)頻率試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

由表1可知，該下控制臂第1階模態(tài)分析頻率的精確度為97%，下控制臂第2 階模態(tài)分析頻率的精確度為96.2%。綜上所述，該后懸下控制臂的建模及分析具有比較高的精確性和可行性。

3 強(qiáng)度性能分析

3.1 整車受力分析

后懸架系統(tǒng)的典型工況主要分為后制動(dòng)工況、跳動(dòng)工況和轉(zhuǎn)彎工況，該運(yùn)動(dòng)型多用途汽車的前軸荷為1 250 kg，后軸荷為1 350 kg，車輛的質(zhì)心高度為0.7 m，車輛的軸距為3.0 mm，車輛的輪距為1.8 m。

（1）后制動(dòng)工況

式中：FZ1為輪胎垂向受力；FX1為輪胎縱向受力；MF為車輛的前軸荷；MR為車輛的后軸荷；g為重力加速度；H為車輛的質(zhì)心高度；L為車輛的軸距；a1為車輛的后制動(dòng)加速度，取1.2 g；μ為地面附著系數(shù)，取1.0[11]。

將各個(gè)數(shù)據(jù)代入式（4）和式（5），可得

（2）跳動(dòng)工況

式中：FZ2為輪胎垂向受力；a2為車輛的跳動(dòng)加速度，取3.5 g。

將各個(gè)數(shù)據(jù)代入式（6），可得

（3）轉(zhuǎn)彎工況

式中：FY3為輪胎橫向受力；B為車輛的輪距；a3為車輛的轉(zhuǎn)彎加速度，取1.2 g。

將各個(gè)數(shù)據(jù)代入式（7）和式（8），可得

3.2 載荷提取

后懸架系統(tǒng)主要由上控制臂、下控制臂、拖曳臂和后副車架等組成，為了更加精準(zhǔn)地獲取強(qiáng)度載荷，對(duì)后懸架各個(gè)組成部件進(jìn)行有限元建模并且作柔性體處理，采用ADAMS/Car軟件輸入后懸架系統(tǒng)的各個(gè)硬點(diǎn)坐標(biāo)、建立各個(gè)子部件、導(dǎo)入各個(gè)柔性體、定義連接關(guān)系、輸入車輛彈簧的剛度曲線和各個(gè)連接襯套的剛度曲線等，最終搭建后懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖7所示。

圖7 后懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)后懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及理論受力載荷進(jìn)行靜載求解分析，獲取車輛分別在后制動(dòng)工況、跳動(dòng)工況和轉(zhuǎn)彎工況時(shí)，后懸下控制臂與后副車架連接點(diǎn)、彈簧安裝點(diǎn)和與轉(zhuǎn)向節(jié)連接點(diǎn)的力和扭矩。

3.3 強(qiáng)度性能結(jié)果

基于提取的各個(gè)工況載荷，并且采用慣性釋放方法[12]對(duì)該后懸下控制臂進(jìn)行強(qiáng)度性能分析。圖8為該后懸下控制臂在后制動(dòng)工況時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖8可知，該下控制臂在后制動(dòng)時(shí)的最大應(yīng)力值為335.9 MPa，位于其下板外側(cè)工藝孔處。

圖8 制動(dòng)工況的應(yīng)力云圖

圖9為該后懸下控制臂在跳動(dòng)工況時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖9可知，該下控制臂在跳動(dòng)時(shí)的最大應(yīng)力值為270.6 MPa，處于其上板外側(cè)工藝孔邊緣。

圖9 跳動(dòng)工況的應(yīng)力云圖

圖10為該后懸下控制臂在轉(zhuǎn)彎工況時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖10可知，該下控制臂在轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大應(yīng)力值為123.4 MPa，位于其上板中間位置。綜上所述，該后懸下控制臂在后制動(dòng)、跳動(dòng)和轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大應(yīng)力均低于其材料屈服強(qiáng)度，其安全系數(shù)均較高，均能夠滿足強(qiáng)度特性要求。

圖10 轉(zhuǎn)彎工況的應(yīng)力云圖

4 輕量化設(shè)計(jì)與分析

4.1 優(yōu)化模型

通過模態(tài)性能分析和強(qiáng)度性能分析可知，該下控制臂具有優(yōu)化的空間和潛能，故在滿足各項(xiàng)性能的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析，以達(dá)到輕量化的目的。將該下控制臂各個(gè)零部件的厚度作為設(shè)計(jì)參數(shù)，將其總重量最小化、模態(tài)性能最大化和強(qiáng)度性能最小化作為響應(yīng)。為了最大限度地降低其疲勞斷裂風(fēng)險(xiǎn)，其強(qiáng)度安全系數(shù)應(yīng)該大于1.2，故該下控制臂在各個(gè)工況下的最大應(yīng)力均應(yīng)低于384 MPa。與此同時(shí)為了確保其模態(tài)性能，該下控制臂前兩階模態(tài)頻率的下降率不能超過10%，據(jù)此構(gòu)建優(yōu)化模型：

式中：Weight 為下控制臂的總重量；Brake 為下控制臂在后制動(dòng)工況時(shí)的最大應(yīng)力；Bump為下控制臂在跳動(dòng)工況時(shí)的最大應(yīng)力；Cornering 為下控制臂在轉(zhuǎn)彎工況時(shí)的最大應(yīng)力；Modal1為下控制臂的第1 階模態(tài)頻率；Modal2為下控制臂的第2 階模態(tài)頻率；a為下控制臂底板的厚度；b為下控制臂上板的厚度；c為下控制臂內(nèi)加強(qiáng)板的厚度；d為下控制臂下板的厚度。

4.2 多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化分析

基于Isight 多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化平臺(tái)[13-14]集成有限元前處理、各個(gè)工況的強(qiáng)度性能分析和模態(tài)性能分析，根據(jù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型設(shè)置設(shè)計(jì)參數(shù)及其范圍、目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)和約束條件，并且采用多島遺傳算法[15]對(duì)該后懸下控制臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

4.3 輕量化結(jié)果

表2給出經(jīng)過多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化之后得到的該下控制臂最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，即：底板厚度為2.7 mm，上板厚度為2.6 mm，內(nèi)加強(qiáng)板厚度為2.5 mm，下板厚度為2.8 mm。

圖11 多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化平臺(tái)

表2 優(yōu)化前后的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)量與響應(yīng)

根據(jù)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)其模態(tài)特性進(jìn)行驗(yàn)證分析。如表2所示，優(yōu)化后該下控制臂的第1階模態(tài)頻率為216.9 Hz，較優(yōu)化之前，其頻率降低了7.5%。其第2階模態(tài)頻率為290.3 Hz，較優(yōu)化之前，其頻率降低了8.5%。優(yōu)化前后的模態(tài)特性基本一致，且均高于其輪胎激勵(lì)頻率，能夠滿足模態(tài)設(shè)計(jì)要求。

圖12為優(yōu)化之后該下控制臂在后制動(dòng)工況時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖12可知，優(yōu)化之后該下控制臂后制動(dòng)的最大應(yīng)力值為377.8 MPa，其安全系數(shù)為1.22。

圖13為優(yōu)化之后該下控制臂在跳動(dòng)工況時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖13可知，優(yōu)化之后該下控制臂跳動(dòng)的最大應(yīng)力值307.5 MPa，其安全系數(shù)為1.5。

圖14為優(yōu)化之后該下控制臂在轉(zhuǎn)彎工況時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖14可知，優(yōu)化之后該下控制臂轉(zhuǎn)彎的最大應(yīng)力值145.7 MPa，其安全系數(shù)為3.16。由此可知，優(yōu)化之后，該下控制臂的最大應(yīng)力均低于其材料屈服強(qiáng)度，其安全系數(shù)均大于1.2，符合強(qiáng)度性能設(shè)計(jì)要求。

圖12 優(yōu)化之后制動(dòng)工況的應(yīng)力云圖

圖13 優(yōu)化之后跳動(dòng)工況的應(yīng)力云圖

圖14 優(yōu)化之后轉(zhuǎn)彎工況的應(yīng)力云圖

與此同時(shí)，由表2可知，優(yōu)化之后，該后懸下控制臂的總重量為5.6 kg，較優(yōu)化之前，其減輕了16.4%。在模態(tài)性能和強(qiáng)度性能均滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，達(dá)到了輕量化的目的，減輕了后懸架系統(tǒng)的重量，能夠提升車輛的動(dòng)力性。

5 道路可靠性驗(yàn)證

為了對(duì)該后懸下控制臂的優(yōu)化方案進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證，基于多學(xué)科多目標(biāo)輕量化設(shè)計(jì)得到的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，制造實(shí)際工程路試樣件，并且檢查其焊縫及其他工藝無缺陷，如圖15所示。

圖15 后懸下控制臂輕量化方案

將實(shí)際樣件根據(jù)布置要求安裝在路試車輛上，如圖16所示。為整車狀態(tài)下的后懸下控制臂。

圖16 整車狀態(tài)下的后懸下控制臂

基于整車道路試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，分別在鵝卵石路、石塊路、比利時(shí)路、高環(huán)路和搓板路等路面進(jìn)行整車道路可靠性試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中該后懸下控制臂未發(fā)生異響和明顯振動(dòng)，整個(gè)試驗(yàn)完成后，未發(fā)現(xiàn)宏觀的開裂現(xiàn)象，故該后懸下控制臂的優(yōu)化方案通過了嚴(yán)格的實(shí)車驗(yàn)證。綜上所述，該基于學(xué)科多目標(biāo)的輕量化設(shè)計(jì)方法具有較高的可靠性和穩(wěn)定性，具有較深的實(shí)際工程應(yīng)用意義，為車輛的輕量化設(shè)計(jì)提供了良好的借鑒和參考。

6 結(jié)語

（1）采用有限元方法建立后懸下控制臂離散化網(wǎng)格模型，釋放其連接點(diǎn)的所有自由度對(duì)其進(jìn)行模態(tài)性能分析，得到前2 階模態(tài)頻率分別為234.5 Hz和317.2 Hz，處于車輛輪胎激勵(lì)頻率范圍之外，符合模態(tài)特性要求?；诙帱c(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法對(duì)下控制臂進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，其頻率的仿真值與試驗(yàn)值基本一致，分析精確度大于96%。

（2）基于后懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析并且提取下控制臂連接點(diǎn)在后制動(dòng)工況、跳動(dòng)工況和轉(zhuǎn)彎工況的載荷，采用慣性釋放方法對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度性能分析，該下控制臂在3 種工況下的最大應(yīng)力分別為335.9、270.6 MPa 和123.4 MPa，其安全系數(shù)較高，均符合強(qiáng)度特性要求。

（3）基于Isight 多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化平臺(tái)集成有限元前處理、模態(tài)性能分析和強(qiáng)度性能分析，并且采用多島遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了該后懸下控制臂的最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。優(yōu)化之后，其前兩階模態(tài)頻率變化不大，均大于其輪胎激勵(lì)頻率；在3種典型工況下的應(yīng)力均低于其材料屈服強(qiáng)度，安全系數(shù)均大于1.2；總重量降低了1.1 kg，減輕了16.4%，在各項(xiàng)性能均滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，達(dá)到了輕量化的目的，優(yōu)化效果良好。

（4）根據(jù)試驗(yàn)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該后懸下控制臂的輕量化方案進(jìn)行整車道路可靠性驗(yàn)證，試驗(yàn)過程中未產(chǎn)生異響和振動(dòng)，試驗(yàn)完成后未發(fā)生開裂故障，因此該優(yōu)化方案具有較高的可靠性。