農村小學數學“綜合與實踐”研究導引與案例解析

韋海燕

一、小學數學“綜合與實踐”活動課的內涵

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，師生共同參與的學習活動，目的是幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，感悟數學各部分之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯系，加深對所學數學內容的理解

1.設計的問題要具有綜合性、趣味性和挑戰性

“綜合與實踐”課教學不能是問題的簡單重復，設計的問題必須起點較低、答題范圍較開闊，能為所有學生理解，生動有趣且具有挑戰性，能調動學生學習數學的積極性，達到人人參與。

2.問題解決過程中要有活動性和挑戰性

既然是綜合實踐課，就并非只是做一兩道習題那么單純，在“綜合實踐”課教學中，要讓學生“動”起來，不止動腦，還要動手，也包括其他的數學活動。

3.設計的數學活動應當體現數學本質，有助于提高學習者的數學素養

數學“綜合與實踐”活動課教學不是泛化的綜合型活動，即使是與其他學科內容相聯系，也要突出數學學科的特點，即便是數學與現實生活相聯系，也必須呈現數學的本質。如：一億粒大米有多重？一億粒米的重量不重要，重要的是一億這個數的構造。具體的實物一億有多少這是人的生活體驗，不是數學的本質。

二、“綜合與實踐”活動課的類型與案例解析

小學數學綜合實踐課應該是豐富多彩的，通過對我們學校現在使用的人教版1—6年級數學教材的分析與研究，整個小學階段數學教材一共有20次“綜合與實踐”。其中一年級、二年級、四年級安排了2次（上下冊各1次），三年級、五年級安排了3次（上冊1次，下冊2次），六年級安排了8次（上下冊各2次，整理與復習中有4次）。按照教學活動中學生的主要學習方式可以分為5種類型：數學游戲類、操作體驗類、調查分析類、設計方案類、實驗研究類。下面分別用案例加以說明。

1.數學游戲類

這是一類以游戲為載體開展的學習活動，通過組織學生參與、嘗試，在游戲活動中運用知識、鞏固知識，感受數學知識的價值。這一類活動適用于實踐能力不足的低年級學生。

【案例1】數學樂園。這是一年級目前最適宜的綜合實踐活動課，把數的認識和組成的知識創設成一張“棋盤”，用學生喜聞樂見的猜拳的方法決定走棋的先后，走到哪里就要解決問題到哪里，答對了可以前進一格，答錯了要后退一格，先到達終點者贏。教學時，必須先讓學生明確游戲規則，并按這個規則去開展游戲活動，否則無法有效組織教學，課堂教學時間也很難把握。在學生意猶未盡的情況下，可以布置學生課后嘗試仿照“數學樂園”的方法自創另一張“棋盤”，供自己和同伴一起玩數學游戲。

2.操作體驗類

這是一類學生需要借助肢體的操作活動來完成體驗的實踐活動。它可以通過動手操作，體驗數學知識的作用。適用于計量、測量、圖形變換、數的認識等教學內容之后開展，有利于建立數感，積累活動經驗。

【案例2】一億有多大？這是人教版四年級上冊的“綜合與實踐”課，這一類課的重點是要引導學生理解數的意義，建立一億的數感。進行這類課的教學時，需要教師精心考慮，做好活動材料和工具的準備，要讓學生先思考（猜測、估計等），再動手（計算、驗證等）。如：一開始，教師可以通過“一億粒大米有多重？”讓學生進行猜想，再數出100粒大米，測一測有多重，由此推算1000粒，10000粒……通過計算后，讓學生大吃一驚，一億粒大米約有2.2噸，相當于一輛小型汽車的重量，如果10千克裝一袋要裝220袋，數字的對比使學生產生了強烈的沖突，由此直接感受到一億是一個非常大的數。

3.調查分析類

這一類“綜合與實踐”活動課要求學生通過調查訪問、查閱等方式收集信息，分析交流，解釋某一現象或解決某一問題，一般安排在學習了統計知識之后。

【案例3】節約用水。是人教版六年級上冊的“綜合與實踐”課的內容。教學時，教師要協助學生明確調查的內容與方法，引導學生通過查閱資料、上網搜索、親入社區和家庭調查等多種途徑進行探究活動，使學生獲取大量有關水資源信息，引起對世界水危機這一事實的重視，使學生從內心深處感受到要節約用水、保護水資源的重要性。

4.設計方案類

這一類的綜合實踐課，要求學生通過方案的設計、對比、分析、改進等過程，尋找最優化的設計方案，提高解決問題的分析能力和決策能力。

【案例4】營養午餐。這是人教版四年級下冊的“綜合與實踐”活動課。教材結合學生的生活實際，圍繞午餐的營養問題開展活動。首先是為民生路小學提供的三種午餐菜譜，其次是營養專家介紹的10歲兒童營養午餐的兩個基本指標；接著讓學生嘗試合理搭配自己喜歡的午餐菜譜，最后通過統計、排列組合，讓學生運用所學的知識解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識。

5.實驗研究類

這一類的綜合實踐活動課，是讓學生通過動手實驗、發現規律、分析原因，從而探索出規律表象下隱藏的數學奧秘。有利于培養學生的動手實驗能力、觀察能力、分析能力以及運用數學思想思考實際問題的能力。

【案例5】擲一擲。這是人教版五年級的“綜合與實踐”活動課，是安排在學習了可能性大小的知識之后的實踐活動，著力于培養學生的動手能力和發現提出問題的能力。教學時可以先讓學生猜一猜誰贏的可能性大。然后開展“擲一擲”的實驗活動，讓學生自主發現“和是5、6、7、8、9的一方總是贏”的規律，進而分析原因。通過此次活動，學生已不是簡單地運用已有知識，而是主動獲取信息，綜合運用各種知識，在推理活動中探索規律現象下的數學知識。

“綜合與實踐”這一領域的開展為學生知識經驗的積累和運用打開了一扇門，提升了學生的數學創新精神和實踐能力，我們數學教師必須跟上教育改革的步伐，結合學生的學習特點，積極探索合理有效的教學方案，才能讓基礎教育越來越扎實有效。