幾何畫板，發展學生空間觀念的鑰匙

王琳

一、幾何畫板的特點及使用現狀

（一）幾何畫板的特點及作用

幾何畫板（The Geometer's Sketchpad）是一個通用的數學、物理教學環境，其豐富而方便的創造功能可以使制作者根據所需編寫出教學課件。幾何畫板是一個動態的數學工具軟件，操作簡單，功能強大。它提供了畫點、畫線、畫圓等工具，并能實時度量并顯示長度、面積和角度，還具備旋轉、平移、縮放、反射等幾何變換功能。

幾何畫板在小學數學教學中的應用取得了良好的效果。利用幾何畫板，可以方便快速地制作出相關的數學課件，將原本靜態的圖形或對象進行動態展示，有利于直觀形象地向學生展示相關的數學概念、公式和法則，以及它們的生成過程和靈活運用情況，有利于激發學生的學習興趣和數學學習思維，理解數學知識發生和發展的過程，更好地完成課堂教學任務。

（二）幾何畫板在小學數學教學中的應用現狀

利用幾何畫板充分達到動靜結合的教學效果；借助幾何畫板就能將抽象問題具體化，并且能夠形象生動的解釋一些數學原理；還能夠解決一些難點問題，突破重點問題。利用幾何畫板實施動態教學，激發學生學習興趣；創設探究情境，引導學生自主學習；消除由平面轉空間的難點；破解由預計到生成的難點。

使用幾何畫板教學解決了很多學生理解知識過程中的困難。可以說，在小學數學教學中應用幾何畫板，既是新課程改革的趨勢，也是小學數學教學本身的需要。

三、教材分析

《三角形》這一單元主要分為三角形的特性、三角形的分類和三角形的內角三部分內容。這一單元在學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖形，能夠在眾多的平面圖形中辨認出三角形的基礎上繼續研究三角形，進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

1.單元教學目標是

（1）通過觀察、操作和實驗探索等活動，使學生認識三角形的特征，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

（2）通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別。

（3）通過畫、量、折、分等活動，使學生經歷探究活動，發現三角形內角和是180°，并在發現、提出、分析和解決問題的過程中，在邊數增加變化中感悟數學研究方法，發現多邊形的內角和，滲透合情推理。

2.教學重點難點

（1）教學重點是是理解三角形的定義、三角形的構成要素及特征，掌握三角形的特性以及三角形的內角和和三邊關系；培養學生的思維能力和解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念和幾何直觀能力。（2）教學難點是利用三角形的特征解決問題，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。

四、幾何畫板在《三角形》單元教學中的應用

（一）直觀拖拽演示，掌握三角形特征

三角形內角和是這一單元的重點內容之一，學生在學習這一內容時，通常是在動手操作中探索三角形內角和。

教師用幾何畫板進行演示，拖動三角形頂點，學生實實在在地看到：三角形的形狀變了、大小變了、每個角的大小都變了，但是三角形內角和沒有變，始終都是180°，從而認識到三角形內角和就是180°。通過直觀拖拽演示，學生真正掌握三角形的特征。

（二）實現轉化過程，深化圖形間關系

在圖形分類的教學中，要求學生能夠將三角形按邊分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形。利用幾何畫板演示等腰三角形底不變，高變及高不變，底變的動畫，使學生看到等腰三角形變成等邊三角形、又變回等腰三角形的過程，從而認識到等腰三角形和等邊三角形都是有兩條邊相等，而等邊三角形是等腰三角形變化過程中三條邊相等時的特殊情況，從而認識到等腰三角形和等邊三角形之間的關系，為發展空間觀念提供直觀依托。

（三）預留想象空間，發展空間觀念

三角形三邊關系也是三角形重要特征之一，利用幾何畫板演示時將兩邊馬上要拼在一起時停下來，給學生提供想象的空間，根據數據及邊的情況進行猜想之后，再繼續轉動邊直至兩條短邊與第三邊重合，發現兩邊之和等于第三邊時不能圍成三角形，在觀察、想象、驗證的過程中發展學生空間觀念。

總之，根據教學內容的要求和學生的特點，利用幾何畫板加以輔助，讓靜態的圖動起來，讓數據活起來，遵循學生認知發展規律，發展了學生空間觀念，提升了學生數學素養。