例談計算教學中課堂操作活動的有效性

謝克剛

動手操作對學生理解知識、發展思維、培養能力、形成積極的學習情感都有重要作用，《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。

計算教學在小學數學教學中的重要性是不言而喻的。但隨著科學技術進步，計算器的大量使用，以及計算課本身的枯燥無味，使得學生對計算失去興趣。在計算教學中進行課堂操作活動不僅能使計算課變得生動有趣，還能幫助學生更好的理解算理，掌握算法。下面以“除數是整數的小數除法”為例談談在計算教學中進行課堂操作活動的一些思考。

一、要設計有利于動手操作的問題情境。

興趣是人們力求認識某種事物和從事某種活動的認識傾向，它表現為個體對某種事物或從事某種活動的選擇性態度和積極的情緒。設計有利于動手操作的問題情境對激發學生的學習興趣有著積極作用，它很好得解決了為什么要算的問題。

義務教育教科書五年級數學上冊《除數是整數的小數除法》例1、例2、例3中呈現的是王鵬與爺爺在晨練中跑步的情境，提供這樣的情境一方面它與學生生活實際聯系緊密，另一方面學生可以利用千米，米單位間的轉化將小數除法轉化為整數除法。但這樣的情境并不利于學生動手操作，對于溝通算理與算法的聯系有著天然的缺陷。

比如：例1中，教材是先把22.4km轉化為22400m，再用22400÷4=5600（m），最后又把5600m轉化為5.6m從而得到22.4÷4=5.6，因為千米和米之間的進率是10，這就使得算理過程很難和除法豎式中的算法程序相對應。算理是算法的依據，算法是算理的具體化。

我在教學這一課時，設計了一個商場購物的情境，商場購物要使用到人民幣，這樣設計一方面為后面分人民幣的活動做好了鋪墊，有利于動手操作。另一方面，也能做到計算中的“理法交融“，因為人民幣單位轉換進率是10而不是1000。

【教學片斷1】

師：同學們，你們有到商場購物的經歷嗎？我這有一張購物小票，不小心把墨水滴到了物品的單價上，我想知道這件物品的價格， 你能幫我算出來嗎？

課件出示：

總價：22.4元，數量：4，單價：？

生：我們可以根據單價=總價÷數量，計算出單價，列出算式為22.4÷4。

師：22.4÷4中被除數中出現了小數，這又如何計算呢？

【設計意圖】從學生熟悉的商場購物中引出除數是小數除法計算，有利激發學生學習動機，也有利于學生進行下一步的分人民幣活動。為理解算理打下基礎。

二、在動手操作中理解算理，掌握算法。

筆算是借助紙筆工具，用豎式的形式按照一定的運算法則算出結果的運算方法。筆算具有能進行較大數目的運算以及計算準確等特點。筆算能促進學生口算能力地發展，對培養學生的推理能力具有積極作用。動手操作的目的就是為筆算建立直觀表象。

在學習筆算除法之前我先讓學生自主探索22.4÷4的結果，這樣開放問題設計有利于學生發散思維能力的培養。有的學生利用商不變規律，將22.4÷4的被除數擴大10倍轉化為224÷4，得到結果56，再將56縮小到1/10得到商，有的學生利用元角分單位進率轉換分步去除得到商，還有的干脆用了豎式來解決問題。我從學生用元角分單位進率轉換的方法與豎式建立聯系入手，來突破本節課的難點，即豎式中小數點對齊的算理問題。

【教學片斷2】

師：我們一起來看其中的一種計算方法，教師利用展臺出示學生算法：

22元÷4=5元……2元

2元=20角 20角+4角=24角

24角÷4=6角

5元+6角=5元6角=5.6元

誰來說說他是怎樣算的？

生1：他先把22.4元分成22元和4角，先把22元平均分成4份，每份是5元還余2元。再把2元換成20角，把20角和余下的4角合并，就得到24角。再把24角平均成4份，每份是6角，最后每份是5元6角即5.6元。

師：我們一起用學具來分一分吧！現在請四個人一個小組，一個人負責管理“人民幣”，一個人負責分，一個人做記錄，一個人負責匯報，現在開始分工。

活動開始……

【設計意圖】分“人民幣”的過程與后面進行筆算的計算過程是一致的。通過動手操作讓學生充分經歷“分人民幣”的過程，為后面抽象出筆算算理做準備。

【教學片斷3】

師：我們來看另一位同學的筆算過程，你是怎么想的？

生：我先用22除以4，商5得20余2，再5的后面點上小數點，被除數的小數點與商的小數點對齊，再落4，再用24除4，商6，四六二十四，剛好除完。

師：這里面24是24個？

生：24個十分之一

師：那6呢？

生：6個十分之一

師：為了說明6是6個十分之一，所以商的小數點要與被除數中的小數點對齊。

師：我們來看豎式的計算過程，和我們分人民幣的橫式有些聯系，誰看出來了？

生：第一步22除以4，商5和22元除以4得5元是一樣的，剩下的2元和4角合并得24角，除以4得6角和豎式中的第二步一樣的……

師：不錯，算得步驟都一樣，只是書寫形式不同。我們可以把分“人民幣”的過程也寫成豎式形式，我們一起來看看。課件出示：

師：這兩種豎式有什么聯系？

生：……

師小結：從這可以看出，分“人民幣”的過程就是豎式計算的過程，小數點就是元這個單位。

【設計意圖】將分“人民幣”的過程與豎式進行比較，從而去直觀化，抽象出豎式計算的算理，明確算法步驟，從而做到“理法交融”。

總之，小學數學課程中的有些知識，單靠觀察模仿或教師講解學生是難以理解和掌握的，尤其是計算教學，需要學生通過動手操作去獲得直接經驗，在此基礎上得出結論。在計算教學中如果有效的使用動手操作策略，會讓計算教學變得生動，讓學生學得深刻，學得愉快。