偽Wigner-Ville分布在心電信號(hào)時(shí)頻分析中的應(yīng)用

謝斌 夏立新

摘 ?要：心電信號(hào)（Electrocardio-signal，ECG）是一種非平穩(wěn)性和非線性的微弱生物信號(hào)。在運(yùn)用Wigner-Ville分布處理心電信號(hào)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)。本文通過偽Wigner-Ville分布（PWVD）對(duì)心電信號(hào)的時(shí)頻進(jìn)行分析，討論對(duì)交叉項(xiàng)的抑制和消除。本文使用計(jì)算機(jī)仿真軟件，分別得到了正常和失常心電信號(hào)的偽Wigner-Ville分布的平面時(shí)頻分布圖，并討論了心電信號(hào)的能量分布變化。結(jié)果表明經(jīng)過處理后的心電信號(hào)，信號(hào)能量的分布更加清晰、光滑，心電信號(hào)的雜波也有所減小。

關(guān)鍵詞：心電信號(hào);偽Wigner-Ville分布;時(shí)頻分析;交叉項(xiàng)

中圖分類號(hào)：TN911.72 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）12-0056-03

Abstract：ECG（Electrocardio-signal） is a non-stationary and non-linear weak biological signal. When using Wigner-Ville distribution to process ECG signals，cross-terms will occur. In this paper，the suppression and elimination of cross-terms are discussed through time-frequency analysis of pseudo Wigner-Ville distribution（PWVD）for ECG signals. In this paper，the pseudo Wigner-Ville distribution of normal and abnormal ECG signals is obtained by computer simulation software，and the energy distribution of ECG signals is discussed. The results show that the distribution of signal energy is clearer and smoother，and the clutter of ECG signal decreases after processing.

Keywords：ECG signal;pseudo Wigner-Ville distribution;time-frequency analysis;cross terms

0 ?引 ?言

隨著我國人口老齡化的加劇和生活質(zhì)量的不斷提高，心血管類疾病引發(fā)的死亡率正在逐年上升，故如何更加有效地對(duì)心臟進(jìn)行診斷已經(jīng)成為當(dāng)今醫(yī)學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。心電信號(hào)（Electrocardio-signal，ECG）是心臟產(chǎn)生的生物電信號(hào)，它是一種非平穩(wěn)和非線性的微弱信號(hào)[2]。心電信號(hào)是人類最早研究的生物信號(hào)之一，優(yōu)點(diǎn)是該信號(hào)容易檢測(cè)到，缺點(diǎn)是該信號(hào)的強(qiáng)度比較弱，受噪聲的影響比較大[3]。

1932年，Wigner分布在量子力學(xué)的研究中首次由Wigner提出[4]。1948年，Ville第一次在信號(hào)的分析和處理中使用了Wigner分布，形成了Wigner-Ville分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）[5]。由于Wigner-Ville分布屬于二次型時(shí)頻分析，在信號(hào)分析中存在著交叉項(xiàng)，因此造成信號(hào)的時(shí)頻特征模糊不清[6]。為了解決這個(gè)問題，人們發(fā)展了Wigner-Ville分布，提出了新的時(shí)頻分析的方法。偽Wigner-Ville分布是根據(jù)不同的核函數(shù)而提出的，該方法對(duì)交叉項(xiàng)的影響具有很好的抑制作用[7]。

1 ?偽Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布交叉項(xiàng)的特點(diǎn)可以歸納為：時(shí)間和頻率會(huì)在它們的幾何中點(diǎn)處產(chǎn)生交叉項(xiàng)，在連接這兩點(diǎn)的直線上產(chǎn)生振蕩頻率，振蕩頻率與時(shí)間和頻率之間的距離成正比[8]。

2 ?結(jié)果

本文中所使用的數(shù)據(jù)均由美國麻省理工學(xué)院標(biāo)準(zhǔn)心電數(shù)據(jù)庫（MIT-BIH Sinus Rhythm Database和MIT-BIH Supraventrical Arrhythmia Database）提供，該數(shù)據(jù)的采樣頻率均為125Hz。采用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行偽Wigner-Ville分布仿真，做了平面時(shí)頻分布圖，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析和討論。

2.1 ?正常心電信號(hào)

圖1是心電信號(hào)的偽Wigner-Ville分布平面時(shí)頻分布圖。該圖表示心電信號(hào)的能量隨著時(shí)間和頻率的變化而變化的關(guān)系。

從圖1中可以看出：經(jīng)過偽Wigner-Ville分布處理后的平面時(shí)頻分布圖，心電信號(hào)能量分布清晰、光滑，并且可以判斷出每一時(shí)刻的能量大小。Wigner-Ville分布處理后的心電信號(hào)的波峰周圍存在著大量的雜波，使心電信號(hào)的分布不清晰[11]。心電信號(hào)經(jīng)過偽Wigner-Ville分布的處理后，較好地抑制了存在于信號(hào)波峰周圍的雜波，使心電信號(hào)的能量分布變得清晰起來。隨著心電信號(hào)雜波的減少，心電信號(hào)逐步清晰起來，這樣有利于對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，所以減少了交叉項(xiàng)對(duì)時(shí)頻分析的影響。

綜上所述，偽Wigner-Ville分布可以有效地消除和抑制Wigner-Ville分布在心電信號(hào)分析中產(chǎn)生的交叉項(xiàng)，同時(shí)也彌補(bǔ)了Wigner-Ville分布在心電信號(hào)分析中的缺陷和不足。

2.2 ?失常心電信號(hào)

圖2是失常心電信號(hào)的偽Wigner-Ville分布的平面時(shí)頻分布圖。平面時(shí)頻分布圖可以反映時(shí)間和頻率在二維空間的變化關(guān)系，這樣更有利于研究心電信號(hào)的時(shí)間和頻率的關(guān)系。結(jié)果表明，平面時(shí)頻分布圖反映了心電信號(hào)的能量在平面的分布情況，圖中等高線條疏密的情況表示了心電信號(hào)能量的分布大小。

平面時(shí)頻分布圖的等高線的條紋反映了時(shí)間和頻率的關(guān)系。從圖2的結(jié)果中可以看出，心電信號(hào)的能量的最大值的周圍的雜波比較少，能量不僅僅分布在低頻部分，而且在高頻部分也有能量分布。表明偽Wigner-Ville分布能較好地消除和抑制交叉項(xiàng)，這與三維時(shí)頻分布圖的結(jié)果一致。

3 ?結(jié) ?論

本文運(yùn)用偽Wigner-Ville分布對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行了分析處理，得到了理想的平面時(shí)頻分布圖。從平面時(shí)頻分布圖中可以看出：偽Wigner-Ville分布使能量分布的范圍擴(kuò)大，而且心電信號(hào)的能量隨時(shí)間和頻率的變化而產(chǎn)生的變化十分清晰，降低了交叉項(xiàng)的影響。

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作者簡介：謝斌（1986-），男，漢族，甘肅隴西人，教師，講師，碩士研究生，研究方向：生物醫(yī)學(xué)超聲。