高中數學教學中“示錯情境”的設計與思考

付體華

【摘要】 ?“示錯情境”是一種有效的教學方法，能夠引導學生從認知錯誤中理解知識內容，獲得正確的認知，避免出現各種錯誤。在高中數學教學中，教師運用“示錯情境”教學能夠讓教學內容更加豐富、具體，可以通過多種教學方式讓數學教學內容更具吸引力、更加靈活多變。教師可以將學生常見錯誤解題思路與方法展現出來，讓學生先行思考錯誤的原因，進而為學生分析和講解，最后予以總結歸納，在此過程中可以引導學生自主思考與合作探究，有利于培養學生形成反思思維與習慣，促進學生理解能力和邏輯思維的發展 ，從而提升學生數學思維能力和綜合學習能力。本文主要探究“示錯情境”的內涵與相關思考，以及如何在高中數學教學中運用“示錯情境”教學，以此提升數學教學實效。

【關鍵詞】 ?高中數學 示錯情境 新課導入 知識鞏固 總結歸納

【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2019）14-135-01

對于高中生生而言，高中數學知識總體上是偏難的，他們在認知知識與解答問題的過程中難免會出現一些錯誤，這些錯誤對于學生更好認知和理解知識是非常不利的。心理學上常說“第一印象”，第一印象不僅對于社會交往具有重要影響力，而且對于學生學習也具有重要影響力，我在教學中常發現因為學生對知識的認知偏差導致解答問題出錯，他們在改正后在下一次遇到類似的題目時常常還會運用以往的方法解答，可見學生固有的觀念對于學生學習的重要影響力。而通過“示錯情境”教學，教師可以將以往經驗中常見錯誤提前展現出來，教授學生如何避免錯誤和通過正確的思路與方法解題，從而提升學生數學學習效果。

一、高中數學教學中“示錯情境”的內涵與相關思考

示錯情境指的是教師根據以往的教學經驗，將學生容易出錯的地方提前展示出來，并為學生分析錯誤原因，與學生一同分析這些錯誤，從而讓學生更好地認識到這些錯誤和避免錯誤的一種教學方式，這種教學方式能夠有效引導學生主動思考、提升學生數學學習效率，有效提高課堂教學效果。在新課程改革的教學理念下，教師要改變傳統灌輸式的教學方法，注重開發學生思維與發展學生主動探究精神，提升學生反思能力和思考能力。在高中數學教學中運用“示錯情境”教學，教師要遵循主體性、針對性、鞏固性和及時性等原則，主體性就是充分發揮學生的主體作用，針對性就是針對知識重難點和易錯點針對性教學，鞏固性與及時性就是注意對易錯知識點進行及時地鞏固，有效遵循這些原則設計“示錯情境”教學模式，能夠有效提升高中數學教學的效果。

二、高中數學教學中運用“示錯情境”教學具體對策

（一）在新課導入中運用示錯情境“以錯啟思”

高中數學教學首先是要進行教學導入，俗話說良好的開端是成功的一半，有效的課程導入能夠更好地引導學生，更好地吸引學生主動學習，啟發學生思考和探究，讓學生在自主思考與合作探究中認識知識形成與發展的過程，從而促進學生更好地去理解和掌握知識。

例如，在講解關于函數中的元素性質的知識時，教師可以先出示一道習題讓學生先做，然后根據學生錯解的情況。為學生分析出錯的原因，接著引入本課教學。比如：1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，那么請求出實數a的值，很多學生得出的結果是a=-2，-1，0，對于這個錯誤，我通常會為學生這樣分析：這道題涉及元素的互異性，如果當a=-2，（a+1）2=a2+3a+3=1，當a=-1，a+2=a2+3a+3=1，這些都與題意不符，所以正確答案只有a=0;接著我會讓學生進行思考和反思，最后我會為學生總結：集合中元素具有確定性、無序性和互異性的特點，而互異性常被忽略同時也是考察的重點，比如含參數的問題中就突出了這個特性，我們在解答時求出字母參數的值，之后代入進行驗證。對于三角函數的圖像的課程，教師也可以運用這種方式教學，可以先讓學生試著畫出三角函數圖像，根據他們的錯誤之處為學生分析與總結出錯原因，從而更好地導入新課教學。

（二）在知識鞏固中運用示錯情境“以錯善思”

高中數學課程中含有很多定義、概念、定理和公式等內容，學生在理解和記憶這些內容時表面上看起來記住了，但是在實際運用中會因為混淆或不理解導致出現各種錯誤，而通過示錯情境的教學方式能夠幫助學生突破認知障礙，引導學生及時改變錯誤，更好地掌握數學基礎知識，分清相關知識概念。

例如，在充分必要條件的知識教學中，我常會通過出示一些針對性問題檢測學生是否真正理解了這個知識點，以此引導學生思考和提升教學效果。如已知a，b為實數，那么a>0且b>0是a+b>0且ab>0的什么條件？對于這道題，很多學生會回答必要而不充分條件，這主要是學生理解不透徹、不能理解充要條件的定義與概念導致的，所以無法準確做出判斷，正確答案應該是充分必要條件。接著我會讓解答正確的學生推導正確的思路，然后為學生總結判斷充要條件的方法，可以是定義法、等價法和集合法等。

（三）在總結歸納中運用示錯情境“以錯反思”

在高中數學教學中，對教學內容進行總結歸納能夠起到總結知識、提升技能、啟發思維和升華思想的作用，從而不僅幫助學生梳理和總結知識點，而且引導學生更好地進行反思，讓學生進行查缺補漏和思維拓展。比如，對于求復合函數單調區間的問題，教師可以根據學生容易犯的錯誤，總結出常見錯誤類型：忽視定義域和對同增異減法不熟悉，總結求復合函數單調區間的一般流程：求定義域、作內層函數圖像、通過同增異減法寫出單調區間。

三、結束語

綜上所述，在高中數學教學中設計和運用“示錯情境”教學是非常重要的，對于解決學生數學學習中的常見問題、啟發學生數學思維和提升學生綜合能力等都具有重要意義。教師可以在新課導入中運用示錯情境“以錯啟思”、在知識鞏固中運用示錯情境“以錯善思”、在總結歸納中運用示錯情境“以錯反思”，以此提升“示錯情境”的應用效果。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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