車削加工刀具振動動力學模型與試驗仿真

摘要：刀具振動是影響車削加工效率和零件質量的重要因素。考慮外圓車削加工過程中刀具的動態特性，建立了三自由度刀具的動力學模型，理論分析了模型的振動方程，在此基礎上借助了MATLAB/simulink對刀具開始接觸工件至穩定階段刀具振動的瞬態響應進行了仿真研究。通過試驗搭建振動測試平臺，對刀具切削過程響應進行記錄，與三自由度外圓車削振動力學模型的響應結果對比，驗證了其正確性，研究結果表明：在一階固有頻率下，刀具切向上振動最大，軸向上次之，徑向上最小;為今后刀具振動提供參考。

關鍵詞：刀具振動;動力學模型;MATLAB;振動響應

引言

在車削加工過程中，振動會使工件和刀具的位置發生相對的改變，這些振動如果不加以抑制會極大影響車削的加工精度和效率，我們需要對振動進行動態響應的分析，研究刀具的運動特征物理量，對物理量進行動態的變化達到減少振動帶來的不利因素。這就需要對振動系統進行仿真研究，采用計算機仿真方法對振動系統的動態特性進行分析研究，能測試和預計其結果，隨后對產品進行改進，大大提高了生產率。

本文采用MATLAB/Simulink軟件普通車床外圓車削加工過程中刀具-工件系統的振動進行了研究。考慮刀具的動態特性，首先建立了三自由度外圓車削顫振的動力學模型，對刀具開始接觸工件至穩定切削這一過渡階段刀具振動的瞬態響應進行了仿真研究，通過試驗搭建振動測試平臺，對刀具切削過程響應進行記錄，與三自由度外圓車削振動力學模型的響應結果對比，驗證了其正確性，該過程對刀具振動建立動力學模型分析提供參考。

1.刀具動力學模型

車削加工過程中，刀具振動情況復雜，模型的復雜程度取決于影響因素的考慮，本文建立的動力學模型是對實際問題的簡化，在簡化理想下運用力學原理來研究其刀具振動的情況。

簡化分析，假設車削過程中工件為剛體，忽略刀具與工件之間的摩擦。刀具與工件之間的切削力，將引起刀具產生軸向、徑向、切向上的振動。因此，根據動力學模型建立三自由度刀具振動模型。軸向、徑向、切向分別用x，y，z表示。建立的刀具振動模型，如圖1所示，其中Fx、Fy、Fz分別為進給力、背向力、主切削力。

1.1數學模型的建立

根據上述建立的動力學模型，運用牛頓第二定律建立系統的數學模型。刀具振動系統的運動微分方程可表示為：

式中：Mx，My，Mz分別表示X，Y，Z方向刀具系統的質量;Cx，Cy，Cz分別為X，Y，Z方向刀具系統的阻尼;Kx，Ky，KzX，Y，Z方向刀具系統的剛度。

切削合力分解成為Fx、Fy、Fz分力。根據試驗，切削合力分力之間有以下近似關系：Fx=（0.3-0.4）Fz;Fy=（0.4-0.5）Fz;F=（1.12-1.18）Fz。

將上方程寫成矩陣形式為： 。

2.matlab/simulink仿真

在simulink模塊中，直接選擇狀態空間模塊，設置好參數，就可以模擬振動系統的情況，通過示波器模塊，可以模擬出相應的圖像曲線。利用simulink模塊，新建一個模型，選用狀態空間模塊建模，采用常數模塊為輸入信號，輸出子模塊用其中的scope（示波器）模塊來顯示仿真結果，所示建模結果如圖2。

通過上圖可以看出振動系統的響應，在圖中黃色、紫色、藍色分別表示X、Y、Z的響應。仿真結果，能夠很方便地觀察刀具加速度，以及求得系統的響應值，從而可以對振動系統各個單元進行分析與預測，

3.試驗驗證

對實際加工過程中刀具振動進行對比驗證，振動數據采集使用DHDAS軟件。本次振動采集采用三向壓電加速度傳感器，采樣的頻率為10000HZ，測量軸向、徑向、和切向三個方向的振動。振動測試搭建平臺示意圖，組成為刀具振動測試位置示意圖，三向傳感器放置于刀具下面，切削加工時傳感器和刀具固定一起，加工時產生振動信號，在采集系統中進行分析。傳感器檢測到3個方向的信號分別為軸向、徑向、切向。得到圖5一定參數下的切削振動原始信號時域圖。橫坐標為時間，縱坐標為振動加速度值，其中綠色表示Z向的刀具振動，藍色表示Y向的刀具振動，紅色表示X向的刀具振動。圖6為動力學仿真下X、Y、Z方向的加速度。

由圖5可知，實際加工中，刀具在切向的振動最大，軸向的刀具振動次之，徑向的刀具振動最小。經過建立刀具振動的動力學模型，simulink得出的刀具振動的加速度，從其中看出切向的加速度最大，軸向的加速度次之，徑向的加速度最小。仿真與試驗結果呈現了相同性，故實驗驗證了簡化模型的正確性。

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作者簡介：

黃浩（1994.09-），男，四川遂寧人，單位：成都理工大學，碩士研究生，研究方向，機械工程。

（作者單位：成都理工大學）