基于滑模與預測控制算法的船舶直線路徑跟蹤控制

陳志娟

【摘要】：針對欠驅動非線性船舶運動控制的發展狀況，本文以滑模做第一級控制器，預測控制作為第二級控制器，對在有外界時變干擾下的船舶直線路徑進行跟蹤。設計直線路徑跟蹤控制器，其中既利用了滑模控制的算法簡單與控制速度快的特點，讓船舶能很好跟蹤上路徑，又利用預測控制在有約束下的優化求解，對舵角限制，使舵機避免損傷以及節省能量。

【關鍵詞】：預測控制 船舶路徑跟蹤 滑模控制

一、引言

隨著海上交通變的越來越便捷，在控制船舶路徑跟蹤方面的研究中，文獻【1】提出了一種基于重定義輸出、解析模型預測控制等技術的路徑跟蹤控制算法，該算法能夠使得欠驅動船舶漸進穩定于給定的曲線和直線參考路徑。文獻【2】提出了一種魯棒自適應控制算法，該算法能夠使不完全驅動船舶跟蹤，并在有干擾下，鎮定在一條設定的直線航跡上，跟蹤速度較慢。本文根據以上文獻內容，以文獻【3】中的直線路徑跟蹤模型為基礎，加入外界時變干擾。用滑模控制和預測控制算法使船舶跟蹤上直線路徑，并減小舵角變化，保護舵機，節約能源。最后進行仿真，驗證這個算法的有效性。

二、船舶直線路徑模型及控制器設計

利用船舶Nomoto模型，加上非線性項，加入外界未知干擾，船舶直線路徑模型表示為：

（1）

其中ψ和γ分別表示航向角和轉首角速度； T、K和α為船舶模型參數；δ為船舶輸入舵角，w（t）是外界干擾信號。

本文采用二級控制，第一級，利用一階滑模控制得到使 y跟蹤上yd的期望船首向角ψ*，第二級利用模型預測控制得到使ψ跟蹤上角ψ*的舵角δ，進而控制船舶路徑跟蹤。

文獻【3】提出了采用路徑的橫向偏差和航向角的偏差的線性組合，即下式作為被控對象

z=c（y-yd）+（ψ-ψd） （2）

其中c為大于零的系數。令ψ*=-c1tanh（c0（y-yd）），ψ*為鎮定航跡時的期望船首向角，控制目標就變成了控制船首向角跟蹤期望船首向角的航向控制問題。

本文利用模型預測控制，首先參考文獻【4】中的歐拉迭代法進行離散和預測狀態：

（3）

其中Tc是預測時采樣時間，w（k+1）是對由風浪引起的外界干擾預測。

構造優化函數

（4）

其中Q是權重矩陣，預測偏差，本文是在matlab中利用編程求優化解。

三、直線路徑跟蹤仿真

本文參考文獻【5】在matlab中利用s函數設計控制器和路徑系統進行仿真。

仿真：設跟蹤路徑為正北向yd=0m，初始值為y=100m，φ， γ=0。；控制器參數c0=0.01，c1=pi/9，預測時域Np=26，控制時域Nc=1，風浪等外界干擾w（t）=0.0002sin（3t）。仿真結果如下：

圖1 風浪等外界干擾下的船舶直線路徑跟蹤仿真圖

四、 結論

本文在解決船舶路徑跟蹤控制的基礎上，考慮了系統具有欠驅動、不確定性和輸入有約束條件的特性。采用滑模與預測控制相結合的控制算法，發揮一階滑模控制的簡捷快速特點，彌補了預測控制由于需要大量預測而帶來的遲緩問題；又發揮了預測控制能夠有約束的求次優解的特點，解決了一階滑模難以在有約束下求次優解的問題。二者的結合最終能夠使船舶在風浪干擾下穩定和快速的跟蹤上直線路徑，具有較強的魯棒性，并且使舵角變化減小，進而對舵機保護，節省能量損耗。

【參考文獻】：

【1】王曉飛，張葆華，褚德英，張靖倫.基于解析模型預測控制的欠驅動船舶路徑跟蹤控制器設計.上海：船海工程，2012，41（1）：1671-7953.

【2】李鐵山，楊鹽生，洪碧光.船舶直線航跡控制的魯棒自適應非線性設計.大連：大連海事大學，航海學院，2004.