高中數(shù)學(xué)課堂中的自主質(zhì)疑

杭軍

【摘要】 ?本文從新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，分析出在自主質(zhì)疑環(huán)節(jié)中，學(xué)生存在的障礙，并對(duì)障礙進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出提高學(xué)生自主質(zhì)疑能力的策略。

【關(guān)鍵詞】 ?探究 自主質(zhì)疑 問(wèn)題意識(shí)

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）05-192-01

自主質(zhì)疑是指學(xué)習(xí)者在強(qiáng)烈的好奇心驅(qū)使下，自己獨(dú)立思考，主動(dòng)設(shè)疑問(wèn)難，追根問(wèn)底，從而探索新知。中學(xué)新課程改革要求改“接受”學(xué)習(xí)方式為“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式，在這三個(gè)學(xué)習(xí)方式中，自主是前提，合作是重點(diǎn)，探究是關(guān)鍵，而自主的關(guān)鍵是自疑，學(xué)生不能自主提出問(wèn)題，就不能實(shí)現(xiàn)真正意義上的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生自主質(zhì)疑的重要性

（1）自主質(zhì)疑是有效或更好地解決問(wèn)題的一種手段。

提出質(zhì)疑可以在問(wèn)題解決之前、之中或之后進(jìn)行，其與數(shù)學(xué)教學(xué)的核心——問(wèn)題的解決是密不可分的。學(xué)生在提出自主質(zhì)疑之前，需要對(duì)相關(guān)的已有知識(shí)在腦海里進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，然后整理出自己的問(wèn)題，這樣，可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深層次的理解，同時(shí)，他們對(duì)解決自己所提的問(wèn)題會(huì)有更大的熱情和積極性，可以進(jìn)一步促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。

（2）自主質(zhì)疑有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，每一個(gè)學(xué)生都具有創(chuàng)造的潛能。課堂上，在老師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)下的自主質(zhì)疑能讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究信息中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們的思維就會(huì)為解決某一具體問(wèn)題而啟動(dòng)。如果老師適當(dāng)給他們空間，不要把問(wèn)題的范圍限制的太窄，就能激發(fā)他們探索知識(shí)奧秘的積極性，充分發(fā)揮其想象力，突破思維惰性和定勢(shì)的局限，發(fā)展獨(dú)立思考、求異思維和創(chuàng)造思維。總之，只有學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，才有可能創(chuàng)新。

（3）培養(yǎng)學(xué)生自主提出問(wèn)題的能力，有利于建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知體系和能力結(jié)構(gòu)。

學(xué)生如果能夠質(zhì)疑、提問(wèn)，他們的內(nèi)部思維就會(huì)對(duì)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理解，從而豐富和發(fā)展原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生喜歡對(duì)所給的情境提出問(wèn)題，并產(chǎn)生探究心理時(shí)，就需要運(yùn)用一定的科學(xué)思維方式和所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行思考，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中又會(huì)產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由此推動(dòng)學(xué)生的思維不斷向前發(fā)展，認(rèn)知結(jié)構(gòu)和解決問(wèn)題的能力也不斷得到加強(qiáng)。

二、數(shù)學(xué)課堂中自主質(zhì)疑的途徑

學(xué)生可以通過(guò)平時(shí)的習(xí)題或者在預(yù)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生自主質(zhì)疑，在課堂上，在老師的引導(dǎo)下提出、整理、探究，但數(shù)學(xué)課堂上比較常見(jiàn)的還是通過(guò)情境來(lái)提出質(zhì)疑。那么在數(shù)學(xué)課堂中給出情境后，學(xué)生可以通過(guò)哪些途徑得到質(zhì)疑的問(wèn)題？

（1）應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

有些數(shù)學(xué)公式可以特別明顯地解決一類實(shí)際問(wèn)題，我們可以給出問(wèn)題背景，讓學(xué)生自己提煉問(wèn)題，并且用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣學(xué)生就能自己分析問(wèn)題，更清楚哪一類的問(wèn)題可以選擇今天的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解決問(wèn)題。

例1：某林場(chǎng)為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)火情，在林場(chǎng)設(shè)立了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的林場(chǎng)人員分別觀測(cè)到C處出現(xiàn)火情。在A處觀測(cè)到火情在北偏西45°方向，已知B處觀測(cè)到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正東方向10千米處，根據(jù)這一情境，可以提出些什么問(wèn)題？

學(xué)生可以提問(wèn)：火場(chǎng)C距A、B多遠(yuǎn)等等，要解決這個(gè)問(wèn)題，要如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？

【轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題】在△ABC中，已知∠CAB=135°，∠CBA=30°，AB=10千米，求AC與BC的長(zhǎng)。

當(dāng)然學(xué)生也會(huì)提出其他的問(wèn)題，但大部分是可以通過(guò)三角形解決的，或者教師可以根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行梳理，選擇先研究正弦定理的部分，把運(yùn)用余弦定理的問(wèn)題留到下節(jié)課。

（2）用數(shù)形轉(zhuǎn)換方法提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

函數(shù)圖像是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。借助于函數(shù)圖像，我們可以尋找與圖像上的點(diǎn)集“同構(gòu)”的數(shù)組集合，從而把函數(shù)圖像上的點(diǎn)集轉(zhuǎn)化為與之同構(gòu)的數(shù)組集合進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。

例2：研究函數(shù)y=x■，y=x■，y=x■的性質(zhì)，學(xué)生可以由其圖像進(jìn)行質(zhì)疑，進(jìn)而達(dá)到研究?jī)绾瘮?shù)的目標(biāo)。

（3）用歸納法提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

歸納是從個(gè)別事實(shí)中概括出一般原理的科學(xué)方法。利用歸納法，有助于從數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

例3：小明的家里正在舉行一次聚會(huì)。

當(dāng)門(mén)鈴第一次響的時(shí)候，1個(gè)客人進(jìn)了門(mén);

當(dāng)門(mén)鈴第二次響的時(shí)候，5個(gè)客人進(jìn)了門(mén);

當(dāng)門(mén)鈴第三次響的時(shí)候，9個(gè)客人進(jìn)了門(mén);

當(dāng)門(mén)鈴第四次響的時(shí)候，13個(gè)客人進(jìn)了門(mén);

以這樣的方式繼續(xù)進(jìn)行下去，后一次門(mén)鈴響的時(shí)候進(jìn)門(mén)的客人比前一次門(mén)鈴響的時(shí)候進(jìn)門(mén)的客人多4個(gè)。

學(xué)生可以從歸納從角度提出質(zhì)疑，例如：

1.第八次門(mén)鈴響的時(shí)候，有多少個(gè)客人進(jìn)門(mén)？第N次門(mén)鈴響的時(shí)候，有多少個(gè)客人進(jìn)門(mén)？

2.第N門(mén)鈴響后，進(jìn)來(lái)一批客人，此時(shí)別墅內(nèi)已經(jīng)共有多少客人了呢？并說(shuō)明理由。

（4）用類比方法提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

類比是抓住事物間的相似特征進(jìn)行比較、對(duì)照的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思維形式。利用類比方法既可以簡(jiǎn)化對(duì)相似問(wèn)題的研究，也有利于發(fā)現(xiàn)和推廣某些性質(zhì)的問(wèn)題。

事實(shí)上，即使學(xué)生在態(tài)度上都很重視自主質(zhì)疑，但學(xué)生的認(rèn)知水平不同，提出問(wèn)題的能力也不同，只有掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，才有可能提出與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師在設(shè)計(jì)情境讓學(xué)生自主質(zhì)疑的時(shí)候，要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平。

此外，有時(shí)候?qū)W生會(huì)對(duì)自己的質(zhì)疑能力提出懷疑，教師也可以通過(guò)一些措施來(lái)提高學(xué)生自主質(zhì)疑的信心。例如：用數(shù)學(xué)知識(shí)或其他學(xué)科知識(shí)的角度證明“提出問(wèn)題”的可行性;引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，可以從基本概念和定理、數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法等多角度引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn);鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題的自信心，提高他們學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]王守恒，夏瑞慶.教育學(xué)，安徽大學(xué)出版社.

[2]李士琦.（2001）《PME：數(shù)學(xué)教育心理》，華東師范大學(xué)出版社.

[3]朱福根.《培養(yǎng)學(xué)生“提出問(wèn)題”能力的探索》.

[4]中小學(xué)教材教法.中學(xué)理科.