基于CEEMD-CSO-ELM的短期風速預測

摘? 要：風電在電網系統中的成功整合與應用需要風電機組或風電場產生的風電信息，又因為風速具有不可預測性、間歇性和非線性等特性，所以準確預測非常具有挑戰性。因此，本文提出了一種基于互補經驗模態分解（CEEMD）與CSO優化神經網絡預測模型相結合的短期風速預測的新方法，來達到更優的預測效果。在本文中，CEEMD用于將風速數據分解為多個固有模態函數（IMFs）來進行預測;然后對所有分量建立縱橫交叉算法優化極限學習機（CSO-ELM）的預測模型;最后疊加所有序列的預測值作為最終的預測結果。本文對荷蘭某風電場的實測小時風速數據集進行大量實驗得出結果，來驗證所提方法的有效性。

關鍵詞：互補經驗模態分解;縱橫交叉算法;極限學習機;風速預測

中圖分類號：TM614;TP18? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）20-0012-04

Abstract：Successful integration and application of wind power in power system requires wind power information generated by wind turbines or wind farms. Because wind speed is unpredictable，intermittent and non-linear，accurate prediction is very challenging. Therefore，a new short-term wind speed prediction method based on CEEMD and CSO optimization neural network prediction model is proposed to achieve better prediction results. In this paper，CEEMD is used to decompose wind speed data into multiple intrinsic modal functions （IMFs） for prediction;then a prediction model of CSO-ELM is established for all components;finally，the prediction values of all sequences are superimposed as the final prediction results. In this paper，a large number of experiments are carried out on the measured hourly wind speed data set of a wind farm in the Netherlands to verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：complementary ensemble empirical mode decomposition;crisscross optimization algorithm;extreme learning machine;wind speed forecasting

0? 引? 言

近年來，社會對全球氣候形勢急劇惡化的擔憂日益增加。世界上許多國家和城市已經開始從傳統能源轉向可再生能源生產。在所有可再生能源中，風能已成為世界上最受關注并且發展最快的增長點之一。風能的巨大增長也為風能成功并入傳統電網帶來了嚴峻的挑戰。具體而言，由于風速的間歇性和不可預測性，風力發電廠產生的電力會產生波動和變化，在傳統的配電系統中，電力的供需必須始終保持一致，這會導致風力發電難以集成到現有的電力系統中[1]。因此，一個包含這種波動風電的電力系統必須找到一種平衡供需之間的方式[2，3]。

由于風速固有的非線性和非平穩性，通過線性時間序列模型預測風速有其局限性;線性時間序列模型（如ARMA）僅適用于線性時間序列數據[4]，這些限制促使研究人員將非線性計算智能模型（如ANN）用于短期風速預測任務[5]，基于人工神經網絡的預測方法已被證明明顯優于標準線性模型[6]。最近，使用不同方法或模型的組合來進行短期風速預測的趨勢在逐漸增加，這類方法被稱為混合風速預測方法。

基于小波變換的方法已被廣泛應用于混合風速預測，但基于小波變換的方法中的基函數是預定義和靜態的，因此導致許多研究人員需要使用其他數據分解方法，如用于風速預測的經驗模態分解（EMD）。雖然基于EMD的混合方法已被證明在短期風速預測中表現良好，但EMD算法的缺點限制了其性能。例如，EMD容易出現模式混合問題，這導致單一模式/規模表現為多個固有模態函數（IMF）中或多個模式表現在單個IMF中，從而限制了混合預測方法的有效性。

因此，本文提出一種基于可變模式分解（VMD）的混合方法與縱橫交叉算法（CSO）優化神經網絡預測模型相結合的短期風速預測的新方法，以荷蘭某風電場風速數據為例，進行了單步風速預測，并對預測結果進行分析。

1? 互補集合經驗模態分解

EMD假定原始信號的時間序列由不同的固有模態函數（IMFs）組成，并將時間序列x（t）分解成幾個固有模態分量和余量，使固有模態分量的極值點與零點數目相同或相差一個，且極大值與極小值的包絡線平均值為零，直至余量不能再被分解：

其中，m是IMF總數;ci（t）是第i個IMF分量;rm（t）是余量。

集合經驗模態分解（EEMD）向原始時間序列所加入的白噪聲信號必須滿足：

其中，N是添加白噪聲的集合數;ε是附加噪聲的標準差;εm是原時間序列和分解得到的IMFs分量的最終標準偏差。

互補集合經驗模態分解（CEEMD）通過向時間序列中加入正負成對的白噪聲來獲得互補的IMFs，主要步驟如下：

（1）向原始時間序列加入正負成對的白噪聲：

其中，NE是添加的白噪聲;X是時間序列;M1是時間序列和正噪聲的總和;M2是時間序列和負噪聲的總和。

（2）將M1和M2分解為各自互補的含有正負白噪聲的IMFs成對分量。

（3）疊加每對含正負白噪聲的分量作為最終的IMF分量。

2? CSO算法優化

2.1? CSO算法

CSO算法由橫向、縱向交叉兩種核心算子組成。每次迭代過程中，這兩種運算將交替進行，交叉后產生的子代與其父代競爭，擇優保留。

（1）橫向交叉操作。橫向交叉是種群中兩個互不相同的粒子在相同維之間的一種運算機制。

實際上，粒子維度層面出現早熟的概率較小，而且每次迭代只對其中一個粒子進行更新，其效果相當于使該粒子的收斂方向發生小幾率的改變，從而跳出局部最優。

2.2? CSO優化ELM參數步驟

極限學習機（ELM）由于容易過早收斂，往往需要大量的隱含層節點才能達到理想的預測精度。CSO算法全局搜索能力強，能有效解決以上問題。CSO優化ELM參數的流程圖如圖1所示，詳細過程如下：

（1）確定種群規模、最大迭代次數、縱向交叉概率，在編碼的解空間中，隨機產生初始種群。

（2）用均方誤差公式（適應度函數）衡量每個粒子的適應值：

其中，yj代表實際值， 代表預測值。

（3）利用CSO算法求出種群中適應度最小的最優解（粒子），群最優粒子中的參數即為ELM的最優輸入權值和偏差。結合訓練樣本的輸入值，通過激活函數公式求出隱含層輸入矩陣和隱含層輸出矩陣。

（4）判斷終止條件是否滿足。判斷迭代次數是否大于設定的最大值，若大于該值，則迭代終止，否則重復步驟（3）。

3? 基于CEEMD-CSO-ELM的預測模型

3.1? 誤差評價函數

為了更全面地評價各預測模型的準確率，采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）和均方根誤差（root of the mean squared error，RMSE）作為預測誤差評價函數。

其中，N是預測樣本數;yt是t時刻的實際風速值;是t時刻的預測風速值。

3.2? 建模過程

本文采用以荷蘭某風電場的歷史風速數據，如圖2所示，共有700個小時的數據組成700個樣本點，選取第1～600個樣本點進行訓練，預測第601～700個樣本點的數據。本文所提組合預測模型的流程如圖3所示。

具體步驟如下：

（1）獲取風速序列樣本。

（2）通過CEEMD把風速時間序列分解成從高到低頻的模態分量IMFs和余量R（n），選擇分解層數為9。設集合數N為500，白噪聲的標準偏差為0.2，CEEMD分解結果如圖4所示。

（3）建立CSO-ELM模型進行預測。

（4）疊加所有風速序列得到最終預測值，并進行誤差分析。

4? 算例及結果分析

分別建立ELM、粒子群算法優化極限學習機（PSO-ELM）、CSO-ELM、EEMD-CSO-ELM共4種模型與本文所提CEEMD-CSO-ELM模型進行對比實驗。為了使對比公平，ELM和CSO算法中的參數應保持相同，所有模型的ELM的隱含層節點數設為6。CSO算法中橫向和縱向交叉的概率Phc、Pvc分別為1.0和0.5。五種模型的預測精度如表1所示，不同模型的風速預測如圖5所示。

由表1可以看出，CEEMD-CSO-ELM的預測誤差最小。具體分析如下：

（1）采用數據分解方法進一步減少了預測誤差。CEEMD-CSO-ELM的預測精度均值較模型ELM、PSO-ELM和CSO-ELM高。主要原因是采用CEEMD分解后的各IMF分量反映了數據的內在變化規律，不同頻率數據間的干預和耦合大大降低，最大程度上保留了風速的高頻分量信息。

（2）與EEMD-CSO-ELM模型相比，CEEMD-CSO-ELM的預測精度也更高，說明CEEMD有效減少了EEMD分解過程中所添加的白噪聲對預測造成的誤差，提高了預測精度。

由圖5可知，采用CEEMD-CSO-ELM的風速預測曲線與實際風速曲線的擬合程度是最高的。具體分析如下：

（1）ELM模型的擬合程度最低。面對極值點連續變化時，該模型容易陷入局部最優，無法準確捕捉其變化規律。

（2）ELM通過CSO算法優化能產生更好的權值和閾值，擬合水平大大提高，說明憑借CSO的全局搜索能力所優化選取的參數更優，避免了一般算法在搜索后期可能出現的局部最優問題，有效提高了ELM模型的泛化能力。

5? 結? 論

本文提出了一種基于互補集合經驗模態分解、縱橫交叉算法優化極限學習機的短期風速組合預測模型（CEEMD-CSO-ELM）。實驗結果表明，CEEMD有效克服了EEMD存在的問題，進一步降低了樣本數據的非平穩性，從而大大減小了不同頻率信息之間的干涉與耦合，使預測精度得到明顯的提高;CSO具有強大的全局搜索能力，使ELM的權值、偏差參數更佳，提高了該模型的預測精度和泛化性。

參考文獻：

[1] 王明偉.風電場短期風速預測研究 [D].蘭州：蘭州理工大學，2009.

[2] 殷豪，董朕，馬留洋.基于可變模式分解和NWCSO優化極限學習機的短期風速預測 [J].電力建設，2017，38（6）：36-43.

[3] 孟安波，胡函武，劉向東.基于縱橫交叉算法優化神經網絡的負荷預測模型 [J].電力系統保護與控制，2016，44（7）：102-106.

[4] 王進，史其信.短時交通流預測模型綜述 [J].中國公共安全（學術卷），2005（1）：92-98.

[5] 律方成，劉怡，亓彥珣，等.基于改進遺傳算法優化極限學習機的短期電力負荷預測 [J].華北電力大學學報（自然科學版），2018，45（6）：1-7.

[6] 殷豪，董朕，陳云龍.基于CEEMD和膜計算優化支持向量機的風速預測 [J].電力系統保護與控制，2017，45（21）：27-34.

作者簡介：鄒蘭珍（1979.03-），女，漢族，江西臨川人，工程師，學士學位，研究方向：配網管理。