在實踐中“做數(shù)學(xué)”

何興生

摘 要：有效的數(shù)學(xué)實踐活動能促進學(xué)生建構(gòu)新知，提高學(xué)生體驗生活的能力，提升學(xué)生解決問題的能力。使學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了交流、學(xué)會了合作、學(xué)會了實踐、學(xué)會了評判。

關(guān)鍵詞：有效;建構(gòu)新知;解決問題;能力

“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的這些要求都強調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運用價值——能適應(yīng)未來社會的需要。因而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實際，開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動。

一、有效的數(shù)學(xué)實踐活動能促進學(xué)生建構(gòu)新知

“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動起來。”只有學(xué)生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，數(shù)學(xué)知識才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在教學(xué)實踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時，我讓學(xué)生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過度量四條邊的長度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等;有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等;有的學(xué)生把正方形的紙片先進行對折發(fā)現(xiàn)對邊相等，再沿對角線對折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)新知。

數(shù)學(xué)實驗是一種手、腦、眼多種感官協(xié)調(diào)參與下的實踐活動。組織學(xué)生動手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，有利于激起大腦中探究區(qū)域的活躍，促進學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生在動手中思考，在思考中實踐，在實踐中提高探究能力。

二、有效的數(shù)學(xué)實踐活動能提高學(xué)生體驗生活的能力

華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微;火箭之速，化工之巧;地球之變，生物之鏈;日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)。”現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生的社會實踐活動，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識與經(jīng)驗，理論與實踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會有機地結(jié)合起來。

例如“六一”前夕學(xué)校按每人10元給各班自行購買圖書贈送給每個班級，充實班級圖書角的書籍。我就請同學(xué)們擔(dān)任學(xué)校購書采購員，調(diào)查圖書市場，設(shè)計最佳購書方案。學(xué)生的積極性非常高，利用星期天去各書店進行調(diào)查，各書店在“六一”期間都實行了優(yōu)惠銷售，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學(xué)生調(diào)查后又進行計算、比較，最后設(shè)計出了最佳的購書方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學(xué)生真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。真正感悟到數(shù)學(xué)不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、有效的數(shù)學(xué)實踐活動能提升學(xué)生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會中去，把課堂上學(xué)習(xí)的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，不斷增強應(yīng)用意識，就必須在教學(xué)過程中加強數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生有更多的機會接觸生活中和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

例如在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭鐵制的玩具狗。他們是不規(guī)則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測量不規(guī)則幾何體的體積的實踐活動。具體要求選擇一個不規(guī)則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實踐過程用數(shù)學(xué)日記的形式寫下來，準(zhǔn)備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準(zhǔn)備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規(guī)則物體的體積。其中一個小組在交流中匯報他們分別用三種不同的方法測量物體是鐵制玩具小狗的體積.此時，我充分肯定他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

現(xiàn)實生活既是數(shù)學(xué)的起點，又是數(shù)學(xué)的歸宿。學(xué)以致用，把所學(xué)的知識運用到實際生活中，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。只有真正運用數(shù)學(xué)知識，解決生活實際問題，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的有效地結(jié)合，才能切實地提高學(xué)生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、有效的數(shù)學(xué)實踐活動能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

教育家弗賴登塔爾認為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造。”也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是如何開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數(shù)學(xué)實踐活動才能使學(xué)生實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產(chǎn)生的思維沖動和奇思異想。創(chuàng)新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復(fù)的模仿訓(xùn)練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會產(chǎn)生很多的火花。牛頓發(fā)現(xiàn)蘋果落地，發(fā)現(xiàn)萬物有引力定律;瓦特因燒開水，發(fā)明了蒸汽機;可以說歷史上任何一個偉大的發(fā)明都是發(fā)明者在實踐中，因一些無意識刺激、激活了靈感所產(chǎn)生的。學(xué)生在一些偶然因素的刺激下，會產(chǎn)生很多成人也難以發(fā)現(xiàn)的思路。學(xué)生的大腦是一個巨大的寶庫，等待著教師去開發(fā)。教師多給學(xué)生提供一些鮮活的場景和環(huán)境、多開展一些有效的數(shù)學(xué)實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生多實踐，使其才智得到充分地發(fā)展、創(chuàng)新能力得到充分地展示。

有效的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了交流、學(xué)會了合作、學(xué)會了實踐、學(xué)會了評判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動中實現(xiàn)、在激勵評判中完美。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題實現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”。

（作者單位：四川省射洪縣雙溪鄉(xiāng)仙鶴場學(xué)校）