巧用數據分析提高數學一輪復習效率

摘要：如果說高一和高二的教學像“栽活一棵樹”，高三復習則似“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林要花非常大的功夫。高三老師要有大局觀，要有把知識點融會貫通的能力，要針對“每棵樹”進行分析，找出問題所在，并制定出解決問題的辦法。如果用傳統的方法對，要花費很大的精力，得到的數據也不準確，但現在網上閱卷，教師借助科技的力量，可以大大減少工作量，而且分析效率和準確率遠遠高于人工。下面文章根據教學體會舉例介紹在大數據時代如何利用科技的力量提高一輪復習效率。

關鍵詞：數據分析;數學;復習

中圖分類號：G633.6

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3872（2019）13-00128-01

1對比平均分，反思教學

筆者會先把自己教的兩個班每個題目的平均分與全市平均分對比，如果比全市平均分低，說明自己在這個知識點的教學出現了問題，筆者會回想自己的教學，反思是定義沒講清楚還是沒教會學生審題。如果是前者，筆者會把涉及到的基礎知識、基本概念查漏補缺，重新再講一遍，如果后者，筆者會在后續教學中提醒他們對熟悉題型要注意條件問法的變化，不能看到熟悉題目就用固定思路作答，在講解題目時筆者也會經常修改條件，爭取講一道題，懂一類題。遇到新情景審題注意圈出重點字眼，題目讀兩遍，減少掉入陷阱的概率。如在惠州市2019屆高三第三次調研考試中選擇題第10題中：

（10）在△ABC中，點D是AC上一點，且AC=4AD，P為BD上一點，向量AP=λAB+μAC（λ>0，μ>0），則4/λ+1/μ的最小值為（? ）

A.16

B.8

C.4

D.2

答案選A，筆者所教兩個班的錯誤率都在70%以上，學生中31.4%錯選B，36.1%錯選C，13%錯選D。分析試題，錯選B的同學是因為粗心大意，計算不仔細，4/λ+1/μ=（4/λ+1/μ）*（λ+4μ）=8+16μ/λ+λ/μ≥2√16μ/λ*λ/μ=8，錯選C的同學則是公式不熟練，4/λ+1/μ=（4/λ+1/μ）*（λ+4μ）=8+16μ/λ+λ/μ≥√16μ/λ*λ/μ=4，錯選D的同學則是不會做。為了加深學生對的理解，在講評試卷時，筆者挑做錯的到黑板上演示解題過程，下面同學認真思考錯在哪里，并認真討論如何才能避免錯誤。通過錯誤再現并及時訂正的教學模式，讓所有同學都印象深刻，在后面考試遇到類似陷阱類題目時，極少人會重蹈覆轍。

2積極分析進步較大的學校數據，虛心取經

在成績分析中，筆者除了關注本班成績，還關注各個學校的平均分排名。在第二次調研考中A校數學平均分比B校低5分，第三次A校數學平均分比B校高了3分，兩個半月的時間，A校反超B校，對比兩個學校的小題分數，發現A校選擇題平均分比B校低1.3分，而大題比B校高4.3分。一般情況數學學科在短短兩個月時間平均分反追8分是不可能的，這當中一定有技巧。筆者第一時間找了解這段時間的復習方法，的教師他說沒有絕招，只是把高考評分規則印發給學生，讓他們知道大題是按照步驟給分的，即使你不懂如何解這個題目，但你可以根據題干寫一點相關步驟，每道題每個人都按照要求做，平均分就提高了。對于生源比較薄弱的學校，考試時學生不是沒時間，而是不會做，讓他們把以前拿來在草稿紙上亂畫的時間用來寫解題步驟，抱著淡然的心態，能拿到分最好，沒拿到分也沒關系。筆者給學生舉了個例子，如2017年高考理科數學第20題（12分）：

已知橢圓C：x2/a2+y2/b2-1（a>b>o），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三點在橢圓C上。

（1）求C的方程;

（2）設直線1不經過P2點且與C相交于A，B兩點，若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：1過定點。

題目看起來很難，學生第一眼看過去不會做，但筆者告訴學生只要寫出以下內容，拿3、4分不成問題：

由于P3，P4兩點關丁y軸對稱，故由題設知C經過P3，P4兩點。

又由1/a2+1/b2>1/a2 +3/4b2知，C不經過點P1，所以點P2在C上。

因此1/b2=1，1/a2+3/4b2=1，解得a2=4，b2=1

故C的方程為x2/4+y2=1。

筆者帶著他們逐步分析，他們發現自己真的可以寫出前兩個步驟，那就有4分了，覺得自己很厲害，大大提高了他們的信心。

3認真分析臨界生的成績

臨界生分為單科臨界和總分臨界，在每次分析成績時，筆者先從閱卷系統中調出總分臨界學生的數學成績，找出因為數學成績拖累總分的同學的試卷，然后再調出數學單科線上4分和線下8分的同學試卷。和他們一起認真分析試卷，鼓勵他們只要再努力一點點，比如多做對一個選擇題或認真寫下大題步驟，他們的成績馬上就上線了，經過這樣細致的分析和鼓勵，學生們在后續學習中更加認真，考試時也更注意答題技巧。

總之，合理巧妙利用數據，可以反饋出我們教學中的不足和學生答題中出現的問題，及時調整教學方式，使我們的課堂更加有針對性，也更高效。

作者簡介：于中洲，男，中學數學一級教師，研究方向：數學教學。