高中物理學習角動量的探究

黃琰

摘 要：“角動量守恒定律”是自然界最基本最普遍的定律之一，應用該定律來處理力學問題在近幾年的全國中學生物理競賽中屢屢出現。從反饋情況來看，能否靈活應用“角動量守恒成為解題的關鍵。認清該定律的內容及其規律并能夠適當地變式處理此類問題，無疑對解決此類問題有很大的幫助。

關鍵詞：高中物理;角動量;自然現象

在研究物體的全部運動的過程時，往往不能準確的表達，這就需要用另一個力學量來表達，即角動量，在求解角動量的過程中，將質心系與質點系緊密聯系，同時運用角動量定理和守恒定律，將復雜問題簡單化，方便計算。角動量是在動量之后比較重要的物理概念，其將角速度，角加速度有效的聯系在一起，在宏觀的物理現象中尤為普遍，特別是在求解物體的轉動問題時，尤為方便。

一、主要公式：L=r×mv=r×p，上式表明，質點對參考點的角動量等于位置矢量與動量的失積，大小則為r和mv的為臨邊的平行四邊形的面積，其方向構成右手螺旋定則。M=r×F=Jdw/dt=dL/dt，L=Jw，J為轉動慣量，表示受力點相對于O點的位置矢量r與力F矢量的失積M叫做F對參考點o的力矩，同樣也構成右手螺旋定則。其中若M=0 ? 則L=Lo，則若作用于質點的合力對參考點的o的力矩為零，則質點對該點的角動量不變，即角動量守恒定律。對于繞定軸轉動剛體的合外力矩M=d/dt（Jw）=rFsin，其等于受力質點到軸的垂直距離與力在與z軸垂直的平面上的分力以及角度正旋的乘積。

二、角動量守恒的判斷

角動量守恒的判定主要是判定M的大小，當M為零時即合力矩為零，即角動量守恒，即質點或質點系對該參考點的角動量守恒。有下列幾種情況可判斷角動量守恒：1質點或質點系不受外力或者所受的合力矩為零，即外力通過參考點，不產生力矩。2每個外力的力矩不為零，但外力矩的矢量和為零。甚至某一方向上的外力矩為零，則在這一方向上滿足角動量守恒，即對軸方向的角動量守恒。

三、角動量的應用

一般物體饒固定軸轉動時其轉動慣量是不可變的，為唯一定值，從而在滿足角動量守恒的條件下，物體的角速度隨著轉動軸的不同，即轉動慣量的改變而變，但兩者之乘積卻保持不變，這就是角動量定理。如茹可夫斯基凳的演示，轉軸處光滑，人站在圓盤上，手握兩個啞鈴，兩臂伸開時，讓他旋轉起來，然后兩臂收回，由于啞鈴離軸變近，雖不受外力作用，轉速也會增加，再將兩臂伸開，啞鈴離軸變遠，角速度再度減小，同樣花樣溜冰運動員和芭蕾舞演員做旋轉運動，也通過控制手臂和腿的伸展來加速減速，在實際的運動過程中效果也十分明顯。

四、解釋自然現象

在角動量的學習過程中，已經了解了溜冰員、芭蕾舞演員、空中飛人和高臺跳水員等的旋轉運動，解釋了角動量守恒定律，不僅如此，在日常生活中角動量的應用也有很多：

（1）地面風的偏向風

在兩極和赤道之間會有風的產生，進而帶動中緯度地區產生氣流，三股氣流由于角速度偏轉的效應，赤道地區吹東北風，溫帶常吹西南風。也即是說的地轉偏向力的作用，河岸的沖刷，軌道的偏壓等都是這種現象。

（2）當人在走路時，手會前后不停的擺動，當手從前面擺向身后時，會產生一個力矩，帶動身體向前運動，兩個手交替擺動，帶動身體，同樣當你順拐時，你會發現你走路并不通順，而且腳下也容易疼痛。在生活中會經常看到散布，跑步來回擺手的，擺動的越來你運動起來也越方便。

（3）地球的自轉公轉也與角動量有關，地球自轉形成晝夜的交替變化，公轉帶來四季的變化，這都與自轉有關，開普勒第二定律就是對角動量守恒的很好解釋。

五、總結

角動量及其規律是經典力學中一個重要的基礎定律，其是在牛頓定律基礎上衍生出來的，將牛頓第二定律解決不了的問題變通化，方便計算，特別是在處理一些旋轉運動問題時有些很大的作用，能夠細致的描繪運動狀態。在宏觀物理理論中，牛頓運動定律可以解題，而在微觀理念下，不角動量的觀點適用范圍更加廣泛，更加有效。通過對角動量的學習，對角動量及其規律有了一些基礎的認識，在以后物理的發展過程中有效運用，對于角動量的探究還在繼續，需要我們認真學習，去探索，加深角動量的認識，推動物理學科的進步。

參考文獻

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[3]文建方;;天體運動規律在天體運動習題中的妙用[A];湖北省物理學會、武漢物理學會2004學術年會論文集[C];2004年

（作者單位：福建省泉州市德化縣第一中學）

（作者單位：德化一中高二（五）班）